Выводы:
Искомое уравнение регрессии Y=12,78375597+0,005091912X – 0,048561098P
Из параметров, найденного уравнения регрессии видно, что повышение располагаемого личного дохода X на 1 млрд. долл. расходы на табак увеличиваются на 0,005091912 млрд. долл. Связь между относительным индексом цен на табак и результативным признаком обратная, увеличение индекса на 1% приводит к уменьшению расходов на табак на 0,048561098 млрд. долл.
Дисперсионный анализ показывает, что уравнение регрессии является значимым при уровне значимости =1,5210-14.
Множественный коэффициент корреляции R=0,97187796, то есть полученное уравнение достаточно хорошо описывает изучаемую взаимосвязь между факторами.
Коэффициент детерминации R2=0,944546769– это означает, что 94% вариации результативного признака (Y) объясняется вариацией факторных переменных X и P.
Задание 4
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ |
|
|
|
|
|
lnY |
lnX |
lnP |
2,3702 |
6,1732 |
4,4590 |
2,3888 |
6,1938 |
4,4762 |
2,4159 |
6,2222 |
4,4760 |
2,4159 |
6,2632 |
4,4703 |
2,4336 |
6,2958 |
4,4770 |
2,4248 |
6,3644 |
4,4819 |
2,4510 |
6,4237 |
4,5044 |
2,4596 |
6,4720 |
4,5198 |
2,4681 |
6,5125 |
4,5299 |
2,4596 |
6,5529 |
4,5530 |
2,4336 |
6,5827 |
4,5730 |
2,4596 |
6,6222 |
4,5998 |
2,4681 |
6,6583 |
4,5968 |
2,5014 |
6,6974 |
4,6052 |
2,5494 |
6,7631 |
4,5774 |
2,5649 |
6,7551 |
4,5293 |
2,5572 |
6,7751 |
4,5245 |
2,6174 |
6,8099 |
4,5155 |
2,5726 |
6,8490 |
4,5064 |
2,6027 |
6,8965 |
4,4909 |
2,6174 |
6,9231 |
4,4633 |
2,6101 |
6,9291 |
4,4417 |
2,6391 |
6,9559 |
4,4358 |
2,6174 |
6,9644 |
4,4851 |
2,5649 |
6,9989 |
4,6274 |
Решение с помощью программы MS EXCEL:
ВЫВОД ИТОГОВ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Регрессионная статистика |
|
|
|
|
|
|
|
|
Множественный R |
0,976669209 |
|
|
|
|
|
|
|
R-квадрат |
0,953882743 |
|
|
|
|
|
|
|
Нормированный R-квадрат |
0,949690265 |
|
|
|
|
|
|
|
Стандартная ошибка |
0,018814151 |
|
|
|
|
|
|
|
Наблюдения |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дисперсионный анализ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
|
|
|
Регрессия |
2 |
0,16107327 |
0,080536635 |
227,5224257 |
2,00677E-15 |
|
|
|
Остаток |
22 |
0,00778739 |
0,000353972 |
|
|
|
|
|
Итого |
24 |
0,168860661 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
Нижние 99,0% |
Верхние 99,0% |
Y-пересечение |
2,348080366 |
0,321639506 |
7,300348134 |
2,60528E-07 |
1,681040142 |
3,015120591 |
1,441455616 |
3,254705116 |
lnX |
0,312307477 |
0,014681381 |
21,27235043 |
3,65721E-16 |
0,281860125 |
0,34275483 |
0,27092418 |
0,353690775 |
lnP |
-0,423077614 |
0,07235099 |
-5,847571869 |
6,96168E-06 |
-0,573124544 |
-0,273030683 |
-0,62701773 |
-0,219137497 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ВЫВОД ОСТАТКА |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Наблюдение |
Предсказанное lnY |
Остатки |
|
|||||
1 |
2,389495714 |
-0,019251973 |
|
|||||
2 |
2,388668958 |
9,38309E-05 |
|
|||||
3 |
2,397635685 |
0,018278093 |
|
|||||
4 |
2,412851158 |
0,00306262 |
|
|||||
5 |
2,420205137 |
0,013408218 |
|
|||||
6 |
2,439524652 |
-0,014721927 |
|
|||||
7 |
2,448547675 |
0,002457423 |
|
|||||
8 |
2,457136487 |
0,002452355 |
|
|||||
9 |
2,465468118 |
0,002631414 |
|
|||||
10 |
2,468336482 |
-0,008747641 |
|
|||||
11 |
2,469185292 |
-0,035571936 |
|
|||||
12 |
2,470192972 |
-
|
|
|||||
13 |
2,482684757 |
-0,014585226 |
|
|||||
14 |
2,491385473 |
0,010050479 |
|
|
|
|
|
|
15 |
2,523665066 |
0,025780105 |
|
|
|
|
|
|
16 |
2,54150453 |
0,023444828 |
|
|
|
|
|
|
17 |
2,549779929 |
0,007447382 |
|
|
|
|
|
|
18 |
2,564478545 |
0,052917288 |
|
|
|
|
|
|
19 |
2,580501408 |
-0,007889178 |
|
|
|
|
|
|
20 |
2,601906272 |
0,000783413 |
|
|
|
|
|
|
21 |
2,621925588 |
-0,004529755 |
|
|
|
|
|
|
22 |
2,632929024 |
-0,022859231 |
|
|
|
|
|
|
23 |
2,643755748 |
-0,004698418 |
|
|
|
|
|
|
24 |
2,625558427 |
-0,008162594 |
|
|
|
|
|
|
25 |
2,576134798 |
-0,01118544 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,01060413