7.2.2 Разработка блок схем моделирования силы и перемещений заготовки и круга и

Согласно системе уравнений (7.6) сила , вычисляется как произведение j₁(t) или j(t) на фактическую глубину шлифования , где .

Вычисление колебаний заготовки и круга, т.е. их перемещений по координатам и вычисляется согласно последних двух уравнений системы (7.6). Вычисляются эти координаты известным методом понижения производной. Блок-схема моделирования и приведена на рис. 7.9. Вверху этого рисунка приведены исходные данные (жесткости, массы и коэффициенты демпфирования) для станка 3М151 [9].

На рис. 7.9 на Plot выведена величина – колебание глубины шлифования. На этом графике можно измерить при помощи команды «Read Coordinates» размах этих колебаний. В данном примере он равен 0,32 мкм.

Внизу рис. 7.9 приведен приблизительный расчет собственных частот колебаний станка:

и ,

которые получены следующими:

рад/с, рад/с.

Эти значения полезно сравнить с частотой внешнего воздействия на ДС КНВШ прерывистой поверхностью круга. Расчет ее приведен на рис. 7.7.

рад/с.

Таким образом, частота внешнего воздействия значительно больше и , а значит, опасность резонанса отсутствует.

Кроме определения размаха колебаний при шлифовании полезно определить число циклов нагрева охлаждения при прохождении заготовки через зону контакта круга с ней, т.е. за время прохождения заготовки пути равном длине дуги контакта L. Этот расчет приведен на рис. 7.8 по формуле:

,

где .

Для рассматриваемого примера .

Известно, что заметное снижение максимальной температуры шлифования произойдет, если хотя бы полтора или более циклов нагрева-охлаждения будут иметь место. Поэтому желательно увеличить число пазов на круге.

Рисунок 7.9 – Блок-схемы вычисления x₁, x₂, x₃, силы P_y и собственных частот колебаний a₁ и a₂

7.3 Задание

Студенты, согласно индивидуальному заданию, выбираемого из таблицы 7.1, набирают блок-схемы моделирования. В индивидуальном задании даются данные четырех параметров динамической системы: , , n – числа пазов на круге, skv – скважность.

Все прочие данные для всех студентов неизменны и такие же, как в рассмотренном примере.

Кроме этого, в каждом задании величина одного из параметров дана в виде диапазона его значений. Студент должен задать ряд значений варьируемого параметра в заданном диапазоне и для каждого из них привести результат моделирования x₃ и параметры для анализа M_c и и составить по этим результатам табл. 7.2. Кроме этого, первое моделирование выполнить двумя вариантами с j₁(t) и j(t) и сравнить полученные значения х₃ их соотношением. В дальнейшем моделирование производить с изменением жесткости по ступенчатому сигналу j(t).

Таблица 7.2 – Вариант 14. м/мин, мм/мин, .

Варьируемый параметр и его значения	, мкм
n = 30
n = 40
n = 50
n = 60

На основании анализа составленной табл. 7.2 студент делает выводы. Выводы должны ответить на такие вопросы:

1. Как влияет изменение варьируемого параметра на ?

2. Превышает ли величины 1,5, т.е. будет ли достигаться заметное снижение максимальной температуры при шлифовании?

3. Возможен ли резонанс при изменении варьируемого параметра?

Таблица 7.1 – Индивидуальные задания для студентов

№ Варианта (№ студента в списке группы)	, м/мин	, мм/мин	п – число пазов на круге	skv – скважность
1	50	3	40	0,5-0,8
2	50	3	30-60	0,6
3	50	0,5-3	40	0,6
4	30-50	3	40	0,6
5	30	2	40	0,5-0,8
6	30	2	30-60	0,6
7	30	0,5-3	50	0,6
8	30-50	2	50	0,6
9	40	1	60	0,5-0,8
10	40	1	30-60	0,6
11	40	0,5-3	60	0,6
12	30-50	1	60	0,6
13	40	3	30	0,5-0,8
14	40	3	30-60	0,6
15	30	0,5-3	30	0,6
16	30-50	3	30	0,6