55. Величина эффекта как универсальная мера силы связи.

Величина эффекта –это величина, оценивающая силу связи между двумя переменными.

Популяционная/выборочная величина эффекта.

Стандартизованные/нестандартизованные эффекты

Произвольно малый эффект будет статистически значим при n->inf

Минимально практически важный эффект - минимальная величина эффекта, при которой он имеет практический смысл

Предварительная оценка величины эффекта необходима для оценки мощности планируемого исследования

Величина эффекта – это число, показывающее силу связи между двумя переменными.

d (величина эффекта) = (x1-x2)/s

Если величина эффекта, который имеет экспериментальное воздействие, при небольшом размере выборки невелика, то значение этого факта может оказаться заметным. Эта закономерность привела к тому, что исследователи стали уделять больше внимания величине эффекта, т. е. изменчивости зависимой переменной, чем независимой переменной (Cohen, 1988). Величина эффекта связана с относительной величиной различий между условиями эксперимента и размером выборки. В последние годы было разработано несколько «показателей величины эффекта», один из них (d по Коэну) представлен в приложении С. Важно отметить, что проверку гипотезы и определение величины эффекта можно рассматривать как взаимно дополнительные процедуры. Проверка гипотезы показывает, что экспериментальное воздействие имело определенный надежный эффект, а величина эффекта говорит о его величине. Другими словами, проверка гипотезы отвечает на вопрос, требующий ответа «да» или «нет», а определение величины эффекта — на вопрос «сколько?»

56. Понятие о статистическом моделировании. Виды статистических моделей в психологических исследованиях.

Статистическое моделирование

Модель – это физический или идеальный объект, воспроизводящий некоторые свойства другого объекта.

Метод моделирования – метод изучения свойств объектов путем изучения свойств его моделей.

Статистическое моделирование – это построение математической модели/набора уравнений, воспроизводящей свойства набора данных.

«Хорошая» модель позволяет: экономично описывать количественные закономерности, делать количественные выводы и предсказания.

Этапы моделирования

- Построение – описание модели на естественном/формальном языке. Формулировка допущений. Определение параметров.

- Подгонка – определение «оптимальных» значений параметров. Оптимальные значения – минимизация рассогласования между моделью и объектом.

- Верификация – проверка соответствия модели изучаемому феномену. Сопоставление «предсказания» модели и реального «поведения» объекта. Расчёт индексов соответствия.

Общая линейная модель представляет любой критерий как линейную комбинацию / функцию от нескольких предикторов. У - это критерий, то, что мы хотим предсказать, X это предикторы.

N количественных предикторов – множественная линейная регрессия (наиболее общий случай).

N категориальных предикторов – дисперсионный анализ

N количесвенных / категоральных предикторов – ковариационный анализ.

1 категориальный предиктор – сравнение средних, эквивалент t-критерия Стъюдента

1 количественный предиктор – простая линейная регрессия

Регрессионные модели

Параметры – регрессионные коэффициенты бета говорят о «силе влияния» предиктора Х на У.

Подгонка модели – метод наименьших квадратов, минимизация суммы квадратов ошибок.

Индекс соответствия - r^2 обратно пропорционален величине суммы квадратов ошибок.

Анализ R^2 позволяет оценить значимость некоторой модели М.

Анализ статистической значимости различия между R^21 и R^22 позволяет сравнивать модели М1 и М2.

Статистический вывод / Задачи

Определение значимости эффектов / установление влияния предикторов.

Определение значимости эффектов взаимодействий.

Определение минимального набора предикторов.

Статистический контроль измеренных побочных переменных (бета – частный регрессионный коэффициент).

Особенно-иерархическая множественная линейная регрессия.

Предположения – слабо коррелирующие предикторы; гомогенность дисперсии; независимость наблюдений.

Иерархические линейные модели

Назначение - анализ сгруппированных данных (нарушения предположения о независимости).

Моделируется иерархия влияний факторов, принадлежащих разным уровням.

Моделирование регрессионных коэффициентов как критериев, зависящих от предикторов более высокого уровня.

Моделирование 2-х и более уровней, обнаружение влияний контекста.

Увеличение количества параметров