3 Рекомендуемая литература

Доррер Г.А., Основы теории управления: Учебное пособие для студентов направлений 552800 и 654600 всех форм обучения. – Красноярск: СибГТУ, 2003.-228 с.

РЕФЕРАТ

Целью данного курсового проекта является исследование поведения управляемой динамической системы, описанной системой дифференциальных уравнений. На основе исходных данных мы находим равновесное состояние системы, вид линеаризованной системы. Исследуем соответствующую ей замкнутую систему и описываем переходный процесс в этой системе. Определяем частотные характеристики системы и устойчивость.

Курсовой проект содержит пояснительную записку из 27 страниц текста, 19 рисунков, 4 таблиц и двух литературных источника.

СОДЕРЖАНИЕ

ЗАДАНИЕ 1 10

ЗАДАНИЕ 2 12

ЗАДАНИЕ 3 14

ЗАДАНИЕ 4 17

3 ЗАМКНУТАЯ СИСТЕМА 19

ЗАДАНИЕ №6 20

ЗАДАНИЕ №7 22

ЗАДАНИЕ №8 23

ЗАДАНИЕ №9 26

ЗАДАНИЕ №10 26

6 КРИТЕРИИ УСТОЙЧИВОСТИ НАЙКВИСТА И МИХАЙЛОВА 30

ЗАДАНИЕ №11 30

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ 33

ВВЕДЕНИЕ

Теория управления – это наука, которая изучает процессы в системах управления с информационной точки зрения, обычно абстрагируясь от физической природы объектов и управляющих устройств. Процессы в автоматических системах управления изучает теория автоматического управления.

По степени использования информации об объекте различают разомкнутые замкнутые системы управления. При разомкнутом управлении воздействие на объект осуществляется по заданной программе вне зависимости от результатов управления в предыдущий период времени. Замкнутые системы управления используют информацию о результатах управления и формируют управляющее воздействие в зависимости от того, насколько достигается цель.

Алгоритм управления – это правило формирования управляющих воздействий на систему в зависимости от цели управления и информации о фактическом состоянии объекта.

В зависимости от цели управления различают системы:

• стабилизации выходных параметров;

• следящие, в которых заданные значения изменяются по произвольному закону;

• экспериментального регулирования и оптимального регулирования, в которых обеспечивается наилучшее достижение цели;

• адаптивные и самообучающиеся системы, в которых функции управления сочетаются с функциями изучения объекта и внешних возмущений.

Классификация объектов управления осуществляется по двум критериям: по характеру множества состояний объекта, которые делятся на объекты с дискретным или непрерывным множеством состояний и по степени детерминированности бывают полностью детерминированными, детерминированными со случайными помехами и с неизвестной структурой и характером помех.

Динамической системой называют структуру, формально задаваемую четверкой множеств и двумя функциями.

∑= , где Т – множество моментов времени, Х – множество состояний, U – множество управляющих воздействий, У - множество выходных велечин.

1 Нахождение равновесного состояния системы задание 1

По данным таблиц 1,2 подобрать аналитические выражения для функций M_g, M_c

Аналитический вид функции М_с:

₍₄₎

где a₁, a₂, a₃ определяются по данным таблицы 2 методом наименьших квадратов. Метод наименьших квадратов является один из методов для оценки неизвестных величин по результатам измерений, содержащим случайные ошибки. Он применяется также для приближённого представления заданной функции другими (более простыми) функциями.

Для нахождения Мс составим систему:

(5)

а₁ = 10,8, а₂ = 0.49, а₃ = 0.02.

В результате получаем зачение функции Мс:

Mc(ω)=10.8+0.49 ω +0.02 ω ²

Функция для момента сил движения зависит от двух параметров: угловой скорости  и от управляющего воздействия  . Поэтому она может быть получена в аналитический виде:

(6)

Также методом наименьших квадратов находим коэффициенты , для их нахождения составляем систему, при µ=0 :

(7)

Значения µ=2, µ=3, µ=4, µ=5, µ=6, находятся аналогично.

Полученные значения заносим в таблицу 1.

Таблица 4 – Таблица значений

µ	µ1	µ2	µ3	µ4	µ5	µ6
D (µ)	56.82	59.74	62.53	65.2	67.75	70.17
F (µ)	-1.27	-1.19	-1.1	-0.99	-0.86	-0.71
G (µ)	0	0	0	-0	-0	-0.01

Аналитический вид функций:

(8)

Для нахождения решения составим систему:

(9)

Значения переменных f и g находятся аналогично. В результате получаем зачения функций:

D (µ) =56.82+14.89 µ +1.54 µ²

F (µ)= -1.27+0.35µ+0.2µ²

G (µ)= 0.004-0.01 µ -0.0017µ²

Находим значения функции Мg:

Mg=14.89 µ+ (0.35 µ+0.21 µ² -1.27)* ω – 1.54 µ² – ω² *(0.01 µ + 0.0017 µ² -0.005)+56.82