2.3. Расчётные изгибающие моменты.

Рис.4 Расчетная схема второстепенной балки.

В крайнем пролете:

кН∙м;

На второй с края опоре В:

кН∙м;

В средних пролетах:

а) положительный момент

кН∙м;

б) отрицательный момент между точками 6 и 7

Значения коэффициента β при p/g=4 по табл. 1:

для точки 6: β₆= – 0,038;

для точки 7: β₇= – 0,022.

Для определения момента М_6-7:

М_6-7=β∙q∙l₁² ∙58,2 ∙5,4²= - 50,91 кН∙м.

_{На средних опорах} С: М_c = - М₂= -106,07кН/м.

2.4. Расчётные поперечные силы по граням опор.

На крайней опоре А:

Q_A

На второй с края опоре В слева:

Q^Л_В .

На опоре В справа и на всех средних опорах С:

Q^П_В=Q_C=0,5q∙l₁=0,5∙58,2 ∙5,4=157,41 кН.

2.5. Расчёт балки на прочность по нормальным сечениям.

Высоту сечения балки определяем по М_В= кН∙м, принимая ширину ребра ее b=220 мм и задаваясь значением =0,35.

Значение а принимаем равным 40 мм (рис. 8, в).

Тогда h=h₀+a= +40=447,35 мм.

Принимаем h=450 мм. Отношение h/b=450/220=2,05 лежит в допустимых пределах (1.5…2,5), а высота соответствует предварительно принятой, поэтому пересчета нагрузок не требуется

2.6 Расчёт арматуры

а) Крайний пролет.

M₁= кН∙м; h=450 мм; сечение тавровое (полка находится в сжатой части ). Предварительно принимаем а=30 мм;

h₀=h-a=450-30=420 мм.

мм мм.

Расчетная ширина полки :

мм;

мм >2020 мм.

Принимаем в расчете мм.

x=ξ·h₀=0,0377·420=15,8 мм мм, т.е. нейтральная ось действительно находится в полке.

мм².

По таблице приложения А принимаем арматуру: 216А400 и 218А400

с А_s=402+509=911 мм² (+5,5%).

а=15+6+18/2=30мм.

б) Вторая с края опора В.

М_В= кН∙м; h=500 мм; сечение прямоугольное, шириной b=220 мм (полка в растянутой зоне – рис.8, б) а=40 мм; h₀=h-а =450-40=410 мм.

Принято: 216А400 и 218А400 с А_s=402+509=911 мм² (+9,9%).

а=15+6+18/2=30мм.

в) Средние пролеты.

На положительный момент М₂= кН∙м.

h=450 мм; сечение тавровое (полка на стороне сжатой части сечения – рис. 8, а);

а=30 мм; h₀=420 мм.

Расчетная ширина полки:

мм;

мм мм.

Принимаем в расчете мм.

;

x=ξ∙h₀=0,0262∙420=11,02 мм мм,

т. е. нейтральная ось действительно находится в полке.

мм².

Принято 414А400 с А_s=616 мм²(+4,5%).

а=15+6+14/2=28мм.

На отрицательный момент М_6-7= - 50,91 кН∙м.

h=450 мм; сечение прямоугольное, шириной b=220 мм (полка в растянутой зоне) в); а=40 мм; h₀=410 мм.

; ξ=0,128;

мм².

Принято 410А400 с А_s=314 мм² (+2,9%).

г) Средние опоры С.

М_с= -106,07кН∙м;h=450 мм; сечение прямоугольное, шириной b=220 мм (полка в растянутой зоне – рис. 8,б); а=30 мм; h₀=420 мм.

, ξ=0,276

мм².

Принято: 214 А400 и 216 А400 с А_s=308+402=711мм² (+5,3%).

д) Крайняя опора А.

Требуемая площадь рабочей арматуры :

А_s^опА≥0,25А_s1=0,25∙861=215,25мм²

Принято: 212А400 с А_s =226 мм² (+4,7%)

2.7 Расчёт балки на прочность по наклонным сечениям.

Крайний пролёт

Расчёт на кН

а) Проверка прочности по наклонной сжатой полосе

т.е. прочность наклонной сжатой полосы обеспечена

б) Проверка прочности наклонных сечений.

Предварительно принимаем в качестве поперечной арматуры 6А400 с шагом

мм

Н/мм

Поскольку >0,25 определяется по формуле:

Определение длины проекции наивыгоднейшего наклонного сечения С:

кН/ м(Н/мм)

Поскольку ,значение С определяется по формуле:

мм

Так как С=1233мм мм,

Тогда

,

т.е. прочность наклонных сечений у опоры В слева обеспечена.

Проверка требования

Средний пролёт

Расчёт на кН

а) Проверка прочности по наклонной сжатой полосе

т.е. прочность наклонной сжатой полосы обеспечена

б) Проверка прочности наклонных сечений.

Предварительно принимаем в качестве поперечной арматуры 6А400 и её шаг мм.

Н/мм

Поскольку >0,25 определяется по формуле:

Определение длины проекции наивыгоднейшего наклонного сечения С:

кН/ м(Н/мм)

Поскольку ,значение С определяется по формуле:

мм

Так как С=1222мм мм,

Тогда

т.е. прочность наклонных сечений у опоры В справа обеспечена.

Проверка требования

Расчёт на

Принимаем шаг S_w1=200 мм

.

Поскольку

то есть хомуты полностью учитываются в расчете и

Поскольку ,значение С определяется по формуле:

мм

Так как С=1233мм мм,

Тогда