7. Сила Лоренца. Рух зарядженої частинки в магнітному полі.

Сила Лоренца F_л -

це сила, що діє на рухому заряджену частинку в магнітному полі. Тоді виникнення сили Ампера можна пояснити тим, що на кожний рухомий електрон в металі діє F_л з боку магнітного поля і відхиляє електрони в один бік, а вони, стикаючись з кристалічною решіткою віддають їй імпульс. Обчислимо F_л.

де dF_A – сила Ампера, dN- кількість вільних електронів в елементі провідника довжиною dl.

Тоді, , де (19)

Отже, (20)

В загальному випадку: (21)

Напрям сили F_л визначають за правилом векторного добутку або за правилом лівої руки: якщо ліву руку розмістити так, щоб вектор входив в долоню, чотири витягнутих пальці спрямувати вздовж вектора руху позитивних зарядів (проти руху негативних), то відігнутий на 90^° великий палець покаже напрям F_л.

F_{л ┴} , а тому вона не виконує роботи, а значить не може змінити модуля , (кінетичної енергії частинки), а змінює лише напрям руху частинки.

Якщо на рухомий електричний заряд крім магнітного поля з індукцією діє і електричне поле з напруженістю , то результуюча сила F_, яка прикладена до заряду:

(22)

(6.22) – називають формулою Лоренца.

Рух зарядженої частинки в магнітному полі

Якщо ↑↑ або ↑↓ ( або ), то F_л= 0 і частинка рухається рівномірно прямолінійно.

Якщо ┴ _л ( ), то частинка рухається по колу. Його радіус

{ } → → (23)

Період обертання не залежить від . На цьому ґрунтується дія циклічних прискорювачів заряджених частинок.

Я кщо напрямлена під кутом до (рис.11), то її рух можна подати у вигляді суперпозиції: а) рівномірного прямолінійного руху вздовж поля з швидкістю υ_|| = υcosα; б) рівномірного руху по колу з швидкістю υ_┴= υsinα, яка перпендикулярна до поля. В результаті додавання двох рухів виникає рух по гвинтовій лінії з радіусом і кроком

.

8. Контур зі струмом в магнітному полі

П омістимо в однорідне магнітне поле провідник зігнутий у вигляді прямокутної рамки, що підвішена на пружних провідниках (рис.13). Якщо в рамці струму немає, то вона знаходиться в стані байдужої рівноваги. Коли по ній пропустити струм, то вона повернеться так, що її площина розташується перпендикулярно до ( ↑↑ ). Сили F₂ і F₄, що діють на провідники 1-2 і 3-4 напрямлені вздовж вертикальної осі рамки в протилежні боки. Вони деформують рамку у вертикальному напрямі.

Тоді обертальний момент (рис.14):

(6.27)

Отже,

(24)

М=М_макс при α=90^° і М=0 при α=0

В неоднорідному магнітному полі крім сил, що деформують контур, виникають сили, які переміщують контур в область з більшою магнітною індукцією.

(25)