3. Магнітне поле прямолінійного провідника зі струмом. Магнітне поле колового струму.

Магнітне поле прямолінійного провідника зі струмом (рис.5)

Отже, (8)

Якщо провідник нескінченно довгий, то . Тоді

(9)

Магнітне поле в центрі колового струму (рис.6)

,але , , . Тоді, . Проінтегрувавши, одержимо

. Отже,

(10)

Магнітне поле на осі колового струму

або (11)

де x- відстань від центра колового струму до точки на осі, в якій обчислюємо індукцію поля.

4. Взаємодія паралельних струмів

Між двома паралельно розміщеними нескінченно довгими провідниками, по яких протікає постійний струм виникає сила взаємодії. Провідники з однаково напрямленими струмами притягуються, з протилежно напрямленими – відштовхуються.

Така взаємодія пояснюється силою Ампера. Кожний провідник створює навколо себе магнітне поле, яке діє на інший провідник.

Якщо провідник зі струмом І₂ знаходиться в полі з індукцією В₁, створеному провідником зі струмом І₁, то але , а тому

. Оскільки , то

, (12)

де R- відстань між провідниками.

5. Закон повного струму магнітного поля. Вихровий характер магнітного поля.

Назвемо циркуляцією вектора по замкнутому контуру інтеграл

(13)

д е dl-вектор елемента довжини контуру, напрямлений вздовж обходу контуру, - проекція вектора В- на дотичну до контуру, . Нехай маємо нескінченний прямолінійний провідник зі струмом І. Знайдемо циркуляцію вектора вздовж кола радіуса (рис.7). , то

Отже

(14)

Звідси два висновки:

• магнітне поле – вихрове поле, бо ;

• однакова вздовж будь-якої лінії індукції і дорівнює

Якщо поле створюється кількома провідниками, по яким течуть струми І₁, І₂,...І_п, то циркуляція вектора по довільному замкнутому контурі у вакуумі дорівнює добутку на алгебраїчну суму струмів, що охоплюються цим контуром (закон повного струму):

(15)

Цей закон дає змогу розрахувати магнітне поле довгого соленоїда і тороїда.

6. Магнітне поле довгого соленоїда і тороїда

С оленоїд - це циліндрична котушка з щільно навитими витками. У нескінченно довгого соленоїда внаслідок симетричного розташування витків вектор магнітної індукції всередині соленоїда йде паралельно його осі. Для знаходження індукції поля всередині соленоїда застосуємо закон повного струму

.

Виберемо контур у вигляді прямокутника (рис.8). Тоді

. Звідки

. - кількість витків що припадає на одиницю довжини соленоїда. Отже,

(16)

П оле, індукція якого в кожній точці однакова називається однорідним. Всередині соленоїда поле однорідне.

Тороїдом (рис.9) називають кільцеву котушку, витки якої намотані на осердя, що має форму тора. Застосувавши закон повного струму, одержимо:

• індукція магнітного поля всередині тороїда зменшується із збільшенням відстані від його центра (рис.10):

(17)

• на середній лінії

(18)

де п- кількість витків, що припадають на одиницю довжини середньої лінії тороїда.