Л екція 4. Тема: Mathcad. Побудова двовимірних графіків.

План:

1. Задання X – Y залежностей в Декартові системі координат.

2. Побудова декількох графіків.

3. Форматування шкали графіка.

4. Форматування графіків.

5. Створення заголовків графіків та підпис осі.

6. Заміна установок по умовчанню.

7. Збільшення фрагмента графіка.

8. Трасування графіків.

Всі основні типи графіків та інструменти роботи з ними знаходяться на панелі Graph сімейства Math. Тут ви можете знайти посилання на 7 типів графіків.

- (X – Y Plot). – Графік кривої в двовимірній Декартові системі координат.

- (Polar Plot). – Графік кривої в полярній системі координат.

- (Surface Plot). – Поверхня.

- (Contour Plot). – Контурний графік.

- (3D bar Plot). – Стовпчаста тривимірна (3D) діаграма.

- (3D Scatter Plot). – Точковий тривимірний (3D) графік.

- (Vector Field Plot). – Векторне поле.

Всього в Mathcad є 8 типів графіків, просто один з видів відображення тривимірної залежності – так звана "кускова" поверхня (Patch Plot) не було винесено на панель Graph. Аналогічний панелі Graph список всіх типів графіків Mathcad знаходиться в меню Insert.

1. Побудова двовимірних графіків.

1. Задання X – y залежностей в Декартові системі координат.

Заготовку для декартової двовимірної системи координат можна ввести з панелі Graph або з меню Insert. (X – Y Plot). Графічна область являє собою дві вкладені рамки. У внутрішній відображаються безпосередньо криві залежностей. Простір між рамками служить для візуалізації різного роду службової інформації. Графічну область можна розтягувати та зменшувати по спеціальним маркерам. їх є три. переміщувати – як звичайні формули в MathCad.

Вікно форматування графічної області – Properties (Властивості) вибираємо в контекстному меню. Розглянемо такі параметри:

• Show Border (Показати границю). Відповідає за відображення зовнішньої границі графічної області. За умовчанням вона не візуалізується.

• Highlight Region (Кольорова область). Поставивши відмітку у віконечку даного параметра, маємо можливість обрати колір заливки графічної області.

Швидкий метод побудови кривої:

• Вводимо графічну область.

• В спеціальному маркері, розташованому під внутрішньою рамкою графічної області, задаємо ім’я змінної.

• В маркер, що розташований зліва від внутрішньої рамки, вводимо функцію або ім’я функції (Якщо функцію визначити раніше, ніж змінну, то змінна буде задана автоматично).

Недоліком даного метода є те, що область зміни змінної визначається постійно та сама: [-10,10]. У більшості ж випадків цього проміжку недостатньо. Для того, щоб виправити ситуацію, потрібно зменшити інтервал зміни змінної або функції. Для цього, достатньо витерти значення змінної х(10) так, як ми редагуємо формули і ввести потрібну межу. Всі значення функції будуть перераховані автоматично. Розглянемо приклад1: ( зайшли в програму )

1. Задаємо функцію:

2. Вводимо графічну область з панелі Graph.

3. В маркер зліва вводимо f(x)

4. Н атискаємо один раз мишкою по графічній області і бачимо результат. По осі ОХ маємо проміжок [-10.10], по ОУ значення присвоюються автоматично.

5. Вводимо нижче ще одну графічну область.

6. Так само описуємо зліва f(x) та отримуємо результат.

7. Змінюємо межі по ОХ. Ставимо проміжок [-2.2]. Отримуємо результат.

Побудова графіка з використанням ранжованої змінної.

Спосіб задання графіка з ранжованими змінними слід використовувати в тому випадку, коли функція, що досліджується є неперервною.

1. З адаємо функцію f(x).

2. Задаємо змінну х:= і вводимо оператор ранжованої змінної (на панелі Матричні). У перший маркер вводимо ліву межу інтервалу побудови, далі через кому вказуємо крок і в останній маркер вводимо праву межу.

3. Вводимо графічну область, обумовлюємо змінні, отримуємо результат.

Р озглянемо приклад2: ; х:=0, 0.001 .. 5

2. Побудова декількох графіків.

В MathCad на одну графічну область можна помістити до 16 кривих. Для того, щоб додати до існуючого графіка ще один, потрібно визначити другу функцію і записати її в графічній області після першої через кому. Змінну, від якої залежить друга функція – вводимо після першої змінної через кому. Розглянемо приклад3 : Використаємо для побудови подвійного графіка приклад1. Для цього зверху, після функції f(x) обумовимо функцію g(x):= 5х²+5х-8. В графічній області2, де ми вказали проміжок [-2,2] ставимо курсор на f(x), підводимо до кінця, ставимо кому. Курсор опустився на рядок вниз. Дописуємо функцію g(x), натискаємо Enter для отримання результату.