Вариант в – 2015 – 14

1 Маша отправила SMS-сообщения с новогодними поздравлениями своим 16-ти друзьям. Стоимость одного SMS-сообщения 1 рубль 30 копеек. Перед отправкой сообщения на счету у Маши было 30 рублей. Сколько рублей останется у Маши после отправки всех сообщений?

2 На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру в 1973 году.

3 Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за трафик
1. План "0"	Нет	2,5 руб. за 1 Mb.
2. План "700"	600 руб. за 700 Мb трафика в месяц	2 руб. за 1 Mb сверх 700 Mb.
3. План "1000"	820 руб. за 1000 Mb трафика в месяц	1,5 руб. за 1 Mb сверх 1000 Mb.

Пользователь предполагает, что его трафик составит 830 Mb в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 830 Mb?

4 В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 9 очков. Результат округлите до сотых.

5 Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите сумму корней.

7 Найдите значение выражения .

7 Трактор тащит сани с силой кН, направленной под острым углом к горизонту. Мощность (в киловаттах) трактора при скорости м/с равна . При каком максимальном угле (в градусах) эта мощность будет не менее 75 кВт?

8 На изготовление 63 деталей первый рабочий затрачивает на 2 часа меньше, чем второй

рабочий на изготовление 72 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает

на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Вариант в – 2015 – 11

1 Для приготовления вишневого варенья на 1 кг вишни нужно 1,5 кг сахара. Сколько

килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 13 кг вишни?

2 На графике, изображенном на рисунке, представлено изменение биржевой стоимости акций газодобывающей компании в первые две недели апреля. В первую неделю апреля бизнесмен купил 25 акций, а потом продал их на второй неделе. Какую наибольшую прибыль он мог получить?

3 В трёх салонах сотовой связи один и тот же телефон продаётся в кредит на разных условиях. Условия даны в таблице.

Салон	Цена телефона (руб.)	Первоначальный взнос (в % от цены)	Срок кредита (мес.)	Сумма ежемесячного платежа (руб.)
Эпсилон	18000	25	6	2800
Дельта	19000	10	6	3100
Омикрон	17500	20	12	1500

Определите, в каком из салонов покупка обойдётся дешевле всего (с учётом переплаты). В ответ запишите эту сумму в рублях.

4 Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 60% яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 40% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 55% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.