31.Истечение через малое отверстие в тонкой стенке

,

или в другой форме, с учётом того, что

.

В этих формулах - разность давлений до проходного сечения и после него.

С помощью полученного выражения решается задача определения расхода для всех случаев течения жидкости под действием разности давлений. Кроме того, из данного выражения видно, что причиной течения жидкости является разность давлений. Жидкость всегда движется из области высокого давления область низкого давления. По существу приведённое выражение можно считать инженерной формой уравнения Бернулли.

При прохождении жидкости через малое отверстие происходит «смятие» струи. На немецком языке «мятие» - «drosseln». Поэтому в технике истечение через малое отверстие называют дросселированием. Гидравлический аппарат, предназначенный для дросселирования, называется дросселем, а отверстие в этом гидроаппарате называется проходным сечением.

Наиболее сложной задачей практического применения этого уравнения является определение коэффициента , значение которого зависит от степени сжатия струи и режима её течения, структуры распределения скоростей вблизи проходного сечения, которая в свою очередь зависит от формы входа в проходное сечение. Этот коэффициент определён экспериментально. Он, как и коэффициенты Ж и µ, зависит от числа Рейнольдса и эти зависимости можно представить с помощью графика

32 Коэффициент сжатия, скорости, расхода и их зависимость от числа Рейнольдса.

При истечении вязких жидкостей (например, дизельного топлива через форсунки) или при истечении с небольшими скоростями маловязких жидкостей (при малых числах Рейнольдса) будет проявляться зависимость величин коэффициентов истечения μ, φ, εот Re (см. рис. 4.21).

Рис. 4.21. Зависимость коэффициентов истечения от числа Рейнольдса

При истечении через малое отверстие в тонкой стенке коэффициент скорости φ с увеличением Re возрастает, что связано с уменьшение сил вязкости, что в свою очередь сказывается на уменьшении коэффициента сопротивления ξ. Коэффициент сжатия уменьшается вследствие увеличения радиусов кривизны поверхности струи на её участке от кромки до сжатого сечения С-С (см. рис. 4.22). При Re→ ∞ значения коэффициентов φ и εприближаются к значениям, соответствующим истечению идеальной жидкости (φ = 1, ε = 0,6).

Рис. 4.22. Истечение жидкости из отверстия

Изменение величины коэффициента расхода μ определяется его зависимостью от коэффициентов φ и ε:

Зная характер изменения коэффициентов μ, φ, ε от числа Re при истечении через отверстия и насадки, можно с большей точностью определить скорость , расход Q и другие параметры потока.

При больших числах Re (турбулентный режим) коэффициенты истечения постоянны, зависят только от вида отверстия, определяются опытным путем и приводятся в справочниках.