2.5.5. Ряды предпочтительных чисел
Основой стандартизации являются ряды чисел, подчиняющихся определенным закономерностям. В арифметических рядах каждый член образуется прибавлением к предыдущему члену постоянного числа .
Величина любого члена ряда ak = a0 + k, где k — порядковый номер члена; a0 – первый член ряда, которому присваивается нулевой номер. При = 5 арифметический ряд в диапазоне наиболее употребительных в машиностроении диаметров D=10 100 мм следующий: 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50; 55; 60; 65; 70; …, 100.
Арифметические ряды отличаются относительной неравномерностью. Их верхние области больше насыщены градациями размеров, а нижние – меньше.
Рациональные ряды, построенные по принципу геометрической прогрессии, в которых каждый член ряда получается умножением предыдущего члена на постоянную величину - знаменатель прогрессии
где показатель степени n = 5, 10, 20, 40 и 80.
Основные ряды предпочтительных чисел в диапазоне 110:
R 5: 1; 1,6; 2,5; 4; 6,3; 10.
R 10: 1; 1,25; 1,6; 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10.
R 20: 1; 1,12; 1,25; 1,4; 1,6; 1,8; 2; 2,24; 2,5; 2,8; 3,15; 3,55; 4; 4,5; 5; 5,6; 6,3; 7,1; 8; 9; 10.
R 40: l; 1,06; 1,12; 1,18; 1,25; 1,32; 1,4; 1,5; 1,6; 1,7; 1,8; 1,9; 2; 2,12; 2,24; 2,36; 2,5; 2,65; 2,8; 3; 3,15; 3,35; 3,55; 3,75; 4; 4,25; 4,5; 4,75; 5; 5,3; 5,6; 6; 6,3; 6,7; 7,1; 7,5; 8; 8,5; 9; 9,5; 10.
R 80: 1;. 1,03; 1,06:1,08; 1,12; 1,15; 1,18; 1,2; 1,25; 1,28; 1,36; 1,4 … 10.
Численные значения членов всех рядов округлены с погрешностью не более ± 1 %.
Производные ряды, в соответствии с основным законом образования геометрических прогрессий, получают умножением первого члена нового ряда на числа любого из основного ряда (R5, R10 и т.д.), например, на основе ряда R5 получаем произвольный ряд с диапазоном 11000: 1; 1,6; 2,5; 4; 6,3; 10; 16; 25; 40; 63; 100; 160; 250; 400; 630; 1000.
Образование производных рядов возможно и другими способами. При возведении членов геометрической прогрессии в любую степень получают новую прогрессию, но с иным знаменателем. Так, при возведении членов ряда R5 в квадрат получают прогрессию со знаменателем 2,56: 1; 2,56; 6,25; 16; 39,7; 100.
Таким образом, если линейные размеры ряда деталей образуют геометрическую прогрессию, то значения сечений, объемов, массы, моментов сопротивления и моментов инерции сечений также образуют геометрические прогрессии, но с иными знаменателями и иными первыми и последними членами.
На базе основных рядов разработаны ряды нормальных линейных размеров (ГОСТ 6636—69) с несколько большим округлением чисел, по сравнению с основными. В отличие от основных ряды нормальных размеров обозначают буквой а:
Ra 5: 0,1; 0,16; 0,25; 0,4; 0,63; 1; 1,6; 2,5; 4; 6,3; 10: 16; 25; 40; 63; 100.
Ra 10: 0,1; 0,12; 0,16; 0,2; 0,25; 0,32; 0,4; 0,5; 0,63; 0,8; 1; 1,2; 1,6; 2; 2,5; 3,2; 4; 5; 6,3; 8; 10; 12; 16; 20; 25; 32; 40; 50; 80; 100.
Ra 20: 0,1; 0,11; 0,12; 0,14; 0,16; 0,18; 0,2; 0,22; 0,25; 0,28; 0,32; 0,36; 0,4; 0,45; 0,5; 0,56; 0,63; 0,71; 0,8; 0,9; 1 и т.д. с повышением цифр на один порядок.
Ra 40: 0,1; 0,105; 0,11; 0,115; 0,12; 0,13; 0,14; 0,15; 0,16; 0,17; 0,18; 0,19; 0,2; 0,21; 0,22; 0,24; 0,25; 0,26; 0,28: 0,3; 0,32; 0,34; 0,36; 0.38; 0,4; 0,42; 0,45; 0,48; 0,5: 0,53; 0,56; 0,6; 0.6-1: 0,67; 0,71: 0,75; 0,8; 0,85; 0,9; 0,95; 1; 1,05; 1,1; 1,15; 1,2: 1,3; 1,4; 1,5 и т. д.
ГОСТ 6636—69 охватывает линейные размеры в интервале 0,00120000 мм.
Применение стандартных линейных размеров целесообразно для поверхностей, подвергаемых точной механической обработке, особенно для посадочных поверхностей, что способствует стандартизации режущего, контрольного и мерительного инструмента и облегчает настройку станков.
Главный экономический выигрыш получается при сокращении числа членов рядов, т.е. при применении в каждом отдельном случае наиболее низкого ряда, обеспечивающего нужный диапазон размеров и, следовательно, сокращение номенклатуры инструмента.
Меньшее значение имеют нормальные размеры для поверхностей, не нуждающихся в точной обработке.
На основании нормальных линейных размеров устанавливают ряды диаметров проволоки, прутков, толщины листового проката, линейных размеров сечений фасонного проката, что способствует и экономии металла. Так выбирая прокат толщиной или диаметром 11; 14; 18; 22; 28, гостированный по ряду Ra 20, размер деталей необходимо принимать по ряду Ra 10: 10; 12; 16; 20; 25.
Применять стандартные ряды для осевых размеров и для размеров необрабатываемых поверхностей (литье, штамповка) нерационально. В этих случаях даже частичная стандартизация размеров, не давая никаких реальных преимуществ, только усложняет процесс проектирования и изготовления деталей.
Лекция №7
Методика конструирования
Решив принципиальные вопросы проектирования машин в выборе ее основных параметров, кинематической схемы, источника энергии и т.д., приступают к разработке конструкции машины.
Не всегда удается даже при самых тщательных поисках найти конструктивное решение машины, полностью отвечающее поставленным требованиям. Безупречный во всех отношениях вариант в конструкторской практике – редкая удача. Дело порой не в недостатке изобретательности, а в противоречивости выдвигаемых требований. В таких случаях приходится идти на компромиссное решение и поступаться некоторыми из них, не имеющими первостепенного значения в данных условиях применения машины. Нередко надо выбирать вариант, не столько имеющий наибольшие достоинства, сколько обладающий наименьшими недостатками.
После выбора схемы и основных показателей агрегата разрабатывают компоновку, на основе которой составляют эскизный, технический и рабочий проекты.