1. Единство корпускулярных и волновых свойств электромагнитного излучения

Французский ученый Луи де Бройль (1892—1987), выдвинул в 1923 г. гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма. Де Бройль утверждал, что не только фотоны, но и электроны и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными обладают также волновыми свойствами. с каждым микрообъектом связываются, с одной стороны, корпускулярные характеристики — энергия Е и импульс p, а с другой — волновые характеристики — частота  и длина волны . Количественные соотношения, связывающие корпускулярные и волновые свойства частиц, такие же, как для фотонов: Любой частице, обладающей импульсом, сопоставляют волновой процесс с длиной волны, определяемой по формуле де Бройля: Это соотношение справедливо для любой частицы с импульсом р. Представление о двойственной корпускулярно-волновой природе частиц вещества углубляется еще тем, что на частицы вещества переносится связь между полной энергией частицы е и частотой  волн де Бройля: Это свидетельствует о том, что соотношение между энергией и частотой в формуле имеет характер универсального соотношения, справедливого как для фотонов, так и для любых других микрочастиц

2. Модели атома Томсона и Резерфорда

Первая попытка создания на основе накопленных экспериментальных данных модели атома принадлежит Дж. Томсону (1903). Согласно этой модели, атом представляет собой непрерывно заряженный положительным зарядом шар радиусом порядка 10^–10 м, внутри которого около своих положений равновесия колеблются электроны; суммарный отрицательный заряд электронов равен положительному заряду шара, поэтому атом в целом нейтрален. Резерфорд в 1911 г. предложил ядерную (планетарную) модель атома. Согласно этой модели, вокруг положительного ядра, имеющего заряд Zе (Z — порядковый номер элемента в системе Менделеева, е — элементарный заряд), размер 10^–15—10^–14 м и массу, практически равную массе атома, в области с линейными размерами порядка 10^–10 м по замкнутым орбитам движутся электроны, образуя электронную оболочку атома. Так как атомы нейтральны, то заряд ядра равен суммарному заряду электронов, т. е. вокруг ядра должно вращаться Z электронов. Второй закон Ньютона для электрона, движущегося по окружности под действием кулоновской силы, имеет вид где т_e, и v — масса и скорость электрона на орбите радиуса r, ₀ — электрическая постоянная.

3. Линейчатый спектр атома водорода

Исследования спектров излучения разреженных газов (т. е. спектров излучения отдель­ных атомов) показали, что каждому газу присущ определенный линейчатый спектр, состоящий из отдельных спектральных линий или групп близко расположенных линий. Самым изученным является спектр наиболее простого атома — атома водорода.

Швейцарский ученый И. Бальмер (1825—1898) подобрал эмпирическую формулу, описывающую все известные в то время спектральные линии атома водорода в видимой области спектра:

где R'=1,1010⁷ м^–1 — постоянная Ридберга.* Taк как  = c/, то формула может быть переписана для частот:

где R=R'c=3,2910¹⁵ с^–1 — также постоянная Ридберга.Из выражений вытекает, что спектральные линии, отличающиеся различными значениями п, образуют группу или серию линий, называемую серией Бальмера. С увеличением n линии серии сближаются; значение n =  определяет границу серии, к которой со стороны больших частот примыкает сплошной спектр.

В ультрафиолетовой области спектра находится серия Лаймана:

Все серии в спектре атома водорода могут быть описаны одной формулой, называемой обобщенном формулой Бальмера:

где т имеет в каждой данной серии постоянное значение, m = 1, 2, 3, 4, 5, 6 (определяет серию), п принимает целочисленные значения начиная с т+1 (определяет отдельные линии этой серии).