Приложение II Способ самопроверки примера на сложение.
Конечная
сумма всех цифр слагаемых всегда равна
конечной сумме всех цифр найденного
ответа.
Конечная сумма цифр слагаемых:
3 + 5 + 2 + 6 + 4 + 5 + 1 = 26 2 + 6 = 8
Конечная сумма всех цифр ответа:
3 + 9 + 7 + 7 = 26 2 + 6 = 8, 8 = 8
Самостоятельная работа по теме «Сложение в столбик» была проверена учителем при помощи моего экспресс-метода.
Первому ряду предложили составить примеры на сложение из набора цифр 2, 3, 4, 5, 8, 9, 0, 0, а второму ряду – из набора цифр 1, 1, 6, 7, 7, 8, 9, 0.
Учитывая, что у первого ряда сумма цифр каждого из полученных ответов должна составить 4: (2 + 3 + 4 + 5 + 8 + 9 + 0 + 0 = 31 3 + 1 = 4),
а у второго ряда – 3: (1 + 1 + 6 + 7 + 7 + 8 + 9 + 0 = 39 3 + 9 = 12 1 + 2 = 3),
самостоятельная была проверена учителем гораздо быстрее.
Приложение III
Конечная сумма цифр делимого:
9 + 5 + 6 + 7 + 8 = 35 3 + 5 = 8
Конечная сумма цифр числа – это всегда остаток от деления этого числа на 9.
А в случае, если конечная сумма цифр числа равна 9, число делится на 9 без остатка.
Самостоятельная работа по теме «Деление с остатком» была проверена учителем при помощи моего экспресс-метода.
Первому ряду предложили разделить на 9 числа – варианты набора цифр 1,2,3,4,5,
а второму ряду – варианты набора цифр 5,6,7,8.
Учитывая, что у первого ряда в остатке должно быть число 6 (1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 1 + 5 = 6),
а у второго ряда – число 8 (5 + 6 + 7 + 8 = 26 2 + 6 = 8),
самостоятельная была проверена учителем всего за 4 минуты.
Приложение IV.
В помощь учителю.
Методические разработки по экспресс - проверке навыков ребят в сложении столбиком и делении с остатком.
(для учителей 2-5 классов)
Меня восхищают терпение и выдержка наших учителей. Даже моя мама иногда может сказать мне: «У меня сегодня ни на что нет сил и настроения. Саша, давай ты сегодня все будешь делать самостоятельно». Ия понимаю, что у нее есть на это право. А вот у учителей сказать нам, что они устали, права нет совсем. Есть силы или их давно уже нет, устали они, или болеют, а на урок идти надо. И проводить каждый урок нужно на совесть, как выражаются сами учителя, с полной отдачей. Да еще потом проверить все тетрадки нужно! Я предлагаю экспресс- методы проведения самостоятельных работ по некоторым темам математики, которые могут минимизировать труд учителя.
1.Как быстро проверить навыки сложения чисел в столбик.
Эта работа основана на таком «секрете»: Конечная сумма цифр всех слагаемых всегда равна сумме цифр полученного результата сложения.
Цель работы: проверка навыка сложения чисел в столбик.
Время, необходимое для проведения работы: 20 минут.
План проведения самостоятельной работы:
Продиктовать ребятам любую комбинацию цифр, лучше – неповторяющихся, и без нулей, чтобы избежать путаницы.
Предложить составить как можно больше примеров на сложение из продиктованных цифр, при этом соблюдая следующие условия:
в каждом примере должны участвовать все заданные цифры,
все цифры должны участвовать только один раз (или, если они повторяются в записи учителя, должны повторяться столько раз, сколько они повторяются у учителя.
3. Проверить работы ребят. Для этого достаточно найти конечную сумму (нумерологическое число) продиктованных цифр. Затем нужно только находить конечную сумму всех полученных ребятами ответов и сравнивать ее с суммой исходных цифр. Если числа совпали – пример решен верно. Если суммы не совпали, значит, проверяемый допустил одну из двух ошибок:
решил неверно пример, значит, не в полной мере освоил сложение в столбик,
по невнимательности составил неправильно пример на сложение, значит, проверяемый не смог сконцентрировать внимание на поставленной задаче.
Например:
- Комбинация цифр 171268.
Конечная сумма цифр числа: 1+7+1+2+6+8=25 2+5=7
Некоторые из возможных сумм, составленных из цифр этого набора цифр и суммы цифр ответов:
1712+68=1780, 1+7+8+0=16, 1+6=7, 7=7 – пример решен верно.
862+171=1033, 1+0+3+3=7, 7=7 - пример решен верно.
711+682=1383, 1+3+8+3=15, 1+5=6, 6 не равно 7 – допущена ошибка в вычислениях.
Кроме того, если ребята будут знать, что конечная сумма цифр всех слагаемых всегда равна сумме цифр полученного результата сложения, они всегда смогут более внимательно и очень быстро проверять все примеры на сложение.
Проверено на себе и на моих одноклассниках!