1. Анімація по ключових кадрах

Розстановка ключових кадрів проводиться аніматором. Проміжні ж кадри генерує спеціальна програма. Цей спосіб найбільш близький до традиційної мальованої анімації, тільки роль фазовщіка бере на себе комп'ютер, а не людина.

2. Запис руху

Дані анімації записуються спеціальним обладнанням з реально рухаючих об'єктів і переносяться на їх імітацію в комп'ютері. Поширений приклад такої техніки - Motion capture (захоплення рухів). Актори в спеціальних костюмах з датчиками здійснюють руху, які записуються камерами і аналізується спеціальним програмним забезпеченням. Підсумкові дані про переміщення суглобів і кінцівок акторів застосовують до тривимірним скелетам віртуальних персонажів, ніж домагаються високого рівня достовірності їх руху.

3. Процедурна анімація

Процедурна анімація повністю або частково розраховується комп'ютером. Сюди можна включити наступні її види:

Симуляція фізичної взаємодії твердих тіл.

Імітація руху систем частинок, рідин і газів.

Імітація взаємодії м'яких тіл (тканини, волосся).

Розрахунок руху ієрархічної структури зв'язків (скелета персонажа) під зовнішнім впливом ( Ragdoll).

Імітація автономного (самостійного) руху персонажа. Прикладом такої системи є програма Euphoria.

4. Програмована анімація

Широке застосування в мережі отримали дві мови, за допомогою яких програмуються руху анімаційних об'єктів:

Java-Script - браузерні мови

Action-Script - мова роботи з додатками Flash

Перевага програмованої анімації - у зменшенні розміру вихідного файлу, недолік - навантаження на процесор клієнта.

5. Конструктори анімацій

Для створення анімованих зображень існує безліч програм як платних, так і безкоштовних.

Adobe Photoshop - платна

GIMP (частіше використовується на Linux) - безкоштовна

Adobe Flash Professional - платна

6. Створення анімації за допомогою цифрового фотоапарата

Сьогодні програмне забезпечення, що дозволяє задіяти цифровий фотоапарат для зйомки анімації, застосовується також часто, як і що стали звичними 3D-або 2D-пакети. Будь-яка програма такого типу забезпечує управління цифровим фотоапаратом через комп'ютер і роботу з отриманими кадрами.

Кодек - це програмне забезпечення, що використовується для стиснення та розпакування цифрового файлу мультимедіа, наприклад музичного чи відеофайлу. Кодек складається з двох компонентів: кодувальника і декодера. Кодіровщік виконує функцію стиснення (кодування), а декодер виконує функцію розпакування (декодування). Деякі кодеки включають в себе обидва компоненти, а деякі - тільки один з них.

Формати збереження даних

Найпростіший формат — BMP (BitMaP, тобто бітова карта), який з'явився з першими версіями операційної системи Microsoft Windows. Він громіздкий, непрактичний. Аналогічним є формат ico для зображення у системі Windows так званих іконок — мініатюрних значків-логотипів програм.

Найповажнішим серед растрових форматів є TIFF (Tagged Image File Format), тобто структурований формат файлу зображення, і саме йому віддають перевагу професіонали. Він був розроблений досить давно, зазнав доповнень, модифікацій та вдосконалень, має велику кількість спеціалізованих варіантів та версій, орієнтованих на всілякі екзотичні галузі, наприклад космічну фотозйомку. Тому, щоб не втрапити у непорозуміння, бажано використовувати його найпростіший і найнадійніший варіант, без стиснення і втрати даних. Хоча при цьому створюються великі файли, які часом нелегко вмістити на носіях.

Для скорочення витрат на графіку було розроблено спеціальні форми стиснення файлів. Найвідоміші з них:

JPG — базується на першому міжнародному стандарті для збереження зображень із деякою втратою якості JPEG (Joint Photographic Expert Group), що опублікований 1988-го року фахівцями Інституту Фраунтгофера; головним чином він призначений для фото, характерною рисою яких є плавні переходи напівтонів і розмиття чітких ліній;

GIF — формат обміну графікою (Graphic Interchange Format), розроблений 1987-го року для мережі CompuServe; навпаки, призначений для малюнків з чіткими кольорами та контурами, і економія досягається частково за рахунок мінімізації палітри; а оскільки протягом 1994—2002 років компанія Unisys висувала претензії на алгоритми, які у ньому використовуються, то на заміну був запропонований наступний, досконаліший…

PNG (Portable Network Graphic) — також орієнтований на малюнки з чіткими лініями, але не накладає обмежень на розміри палітри і базується на досконаліших загальнодоступних алгоритмах стиснення даних.

Для зменшення обсягу файлів за рахунок усунення повторів даних широко використовуються програми-архіватори, що забезпечують повне збереження «запакованої» інформації. Для пересічних текстів досяжне стиснення приблизно вдвоє. Графічні файли у форматах jpg та gif практично не стискаються. Зате у десятки разів можуть бути «спресовані» стандартними архіваторами розлогі файли типів bmp або tif.

З ускладненням розв'язуваних задач очевидними стають переваги поєднання растрових і векторних структур. Приклади: мови форматування Інтернет-сторінок, мова опису сторінок PostScript — стандарт фірми Adobe для видачі результатів верстки на друк, формати електронних публікацій pdf та ppt. Вони забезпечують поєднання растрових фотографій і векторних даних: тексту, координат, форматування, розмітки, елементів оформлення, а також мультимедійних файлів: звукового оформлення, мультиплікації, відеоряду.

Доводиться згадати, що мультимедійний формат pdf був створений фірмою Adobe для публікацій, захищених від незаконного копіювання. Захист виявився не надто надійним, що спричинило скандальні судові казуси.

Звукові формати

Аудіоінформація, крім виконання функцій супроводу процесу відтворення відеоданих, грає і самостійну роль. В останні роки велику популярність придбало відтворення високоякісних цифрових музичних творів на комп'ютері. З цією метою до складу архітектури ПЕОМ введені спеціальні пристрої - звукові плати. Вони дуже різноманітні і по апаратній реалізації, і по використовуваних алгоритмам обробки звукової інформації. У зв'язку з цим, звукові формати придбали самостійне значення. Ці формати вельми різноманітні. В основному вони створені розробниками звукових плат та відповідного програмного забезпечення. Деякі з цих форматів стали стандартними.

Алгоритми стиснення даних

Алгоритм RLE.

В основі алгоритму RLE лежить ідея виявлення послідовностей даних, що повторюються, та заміни цих послідовностей більш простою структурою, в якій вказується код даних та коефіцієнт повторення. Наприклад, нехай задана така послідовність даних, що підлягає стисненню:

1 1 1 1 2 2 3 4 4 4

В алгоритмі RLE пропонується замінити її наступною структурою:

1 4 2 2 3 1 4 3, де перше число кожної пари чисел -це код даних, а друге - коефіцієнт повторення. Якщо для зберігання кожного елементу даних вхідної послідовності відводиться 1 байт, то вся послідовність займатиме 10 байт пам'яті, тоді як вихідна послідовність (стиснений варіант) займатиме 8 байт пам'яті.

Алгоритми групи KWE

В основі алгоритму стиснення за ключовими словами покладено принцип кодування лексичних одиниць групами байт фіксованої довжини. Прикладом лексичної одиниці може бути звичайне слово. На практиці, в ролі лексичних одиниць вибираються послідовності символів, що повторюються, які кодуються ланцюжком символів (кодом) меншої довжини. Результат кодування зводиться в таблицю, утворюючи так званий словник.

Алгоритм Хафмана

В основі алгоритму Хафмана лежить ідея кодування бітовими групами. Спочатку проводиться частотний аналіз вхідної послідовності даних, тобто встановлюється частота входження кожного символу, що зустрічається у ній. Після цього символи сортуються по спаданню частоти входження.

Основна ідея полягає в наступному: чим частіше зустрічається символ, тим меншою кількістю біт він кодується. Результат кодування зводиться в словник, що необхідний для декодування.

Розглянемо простий приклад, що ілюструє роботу алгоритму Хафмана. Нехай задано текст, в якому літера 'А' входить 10 разів, літера 'B' - 8 раз, 'C'- 6 разів , 'D' - 5 разів, 'E' і 'F' - по 4 рази.На практиці програмні засоби стиснення даних синтезують ці три "чистих" алгоритми, оскільки їх ефективність залежить від типу та обсягу даних.

15. Mережа Internet. Структура і сервіси Internet. Сервіси та протоколи мережі Інтернет. WWW всесвітня павутина. Електронна пошта E-mail. Служби FTP, ІМ, WAP та інші. Протоколи FTP, SMTP, РОР3, DHCP та ін. Призначення та структура доменної служби імен DNS. Типи доменів. DNS-сервери. Браузери. Поняття веб-серверу. Поняття гіпертекстового документу. Теги, атрибути. Форми. Принципи створення та організації веб-сторінок. CSS таблиці.

Інтерне́т — всесвітня система взаємосполучених комп'ютерних мереж, що базуються на комплекті Інтернет-протоколів. Інтернет також називають мережею мереж. Інтернет складається з мільйонів локальних і глобальних приватних, публічних, академічних, ділових і урядових мереж, пов'язаних між собою з використанням різноманітних дротових, оптичних і бездротових технологій. Інтернет становить фізичну основу для розміщення величезної кількості інформаційних ресурсів і послуг, таких як взаємопов'язані гіпертекстові документи Всесвітньої павутини (World Wide Web — WWW) та електронна пошта.

Практично всі сервіси мережі Інтернет побудовані на технології клієнт-сервер. Для роботи в мережі необхідно:

o фізично приєднати комп'ютер до одного з вузлів мережі Інтернет;

o одержати ІР-адресу на постійній або тимчасовій основі;

o встановити та налаштувати апаратне і програмне забезпечення.

Для кожного типу ресурсу Інтернет є свій протокол доступу, наприклад:

o FTP (File Transfer Protocol) - передача файлів;

o HTTP (Hypertext Transfer Protocol) - передача гіпертексту;

o SMTP (Simple Mail Transfer Protocol) - передача поштових повідомлень;

o SNTP (Simple Network Time Protocol) - синхронізація часу (включаючи ПК) в мережі або у світовому масштабі.

Мереже́вий протоко́л в комп'ютерних мережах — заснований на стандартах набір правил, що визначає принципи взаємодії комп'ютерів в мережі. Протокол також задає загальні правила взаємодії різноманітних програм, мережевих вузлів чи систем і створює таким чином єдиний простір передачі.

WWW (World Wide Web) — сервіс прямого доступу, що вимагає підключення до Інтернету і дозволяє інтерактивно взаємодіяти з представленим на веб-серверах змістом. Це найсучасніший, зручний і перспективний сервіс мережі Інтернет, який ґрунтується на принципі гіпертексту і здатний представляти інформацію, використовуючи всі можливі мультимедійні ресурси — відео, аудіо, графіку, текст. Взаємодія здійснюється за принципом клієнт-сервер з використанням протоколу передачі гіпертексту (Hyper Text Transfer Protocol, HTTP).

WWW побудована на основі моделі «клієнт-сервер». На так званих веб-серверах у вигляді гіпертекстових документів зберігається інформація. Її запитують, одержують і відображають веб-клієнти. Клієнтом Web виступає програма, названа веб-броузером. Наприклад, найбільш поширені програми: Internet Explorer фірми Mkrosoft і Netscape Commurncator фірми Netscape. Залежно від контексту під веб-сервером ми будемо розуміти як програму, встановлену на комп'ютері, так і сам комп'ютер. Як правило, за веб-сервер використовують спеціально виділений комп'ютер, який у практиці також на­зивають веб-сервером.

Електронна пошта (e-mail) — найперший і найпоширеніший сервіс Інтернету. Це сервіс відкладеного читання (off-line). Користувач посилає повідомлення й адресат одержує його на свій комп'ютер через деякий проміжок часу. Електронний лист складається із заголовків, що містять службову інформацію (про автора листа, одержувача, шляхи проходження через мережу та ін.), і тексту листа. Електронний лист можна доповнити цифровим підписом і зашифрувати. Швидкість пересилання складає, в середньому, кілька хвилин. При цьому вартість електронної пошти мінімальна і не залежить від відстані. Основними перевагами електронної пошти є простота, дешевизна й універсальність.

Служби мережі Internet - це системи, що надають послуги користувачам мережі. До них належать:

o електронна пошта (E-mail);

o Internet-пейджери;

o Телеконференції (форуми);

o Списки розсипок (mail lists);

o WWW;

o FTP;

o IRC (Internet Relay Chat) та деякі інші.

Електронна пошта являє собою систему, що надає змогу формувати, пересилати, зберігати та читати текстові документи, електронні таблиці в певному форматі, графічні файли, програми тощо. В електронному листі можна застосовувати цифровий підпис та шифрування. Характерною рисою E-mail є те, що вона діє в режимі off-line.

FTP-послуга - служба прямого доступу до файлів у файлових Internet-архівах, яка потребує повноцінного підключення до мережі.

IRC - система "розмовних кімнат", так званих чатів. Це інтерактивна служба, яка дає можливість спілкування користувачів в режимі реального часу за допомогою текстових повідомлень, що набираються на клавіатурі.

Simple Mail Transfer Protocol (Простий Протокол Пересилання Пошти) — це протокол, який використовується для пересилання електронної пошти до поштового сервера або з клієнта-комп'ютера, або між поштовими серверами.

FTP (File Transfer Protocol) — протокол передачі файлів, але при розгляді FTP як сервісу Інтернету мається на увазі не просто протокол, а саме сервіс — доступ до файлів у файлових архівах. FTP — сервіс прямого доступу, що вимагає підключення до Інтернету. Незважаючи на поширеність, FTP має істотні недоліки, головний з яких — відсутність простого і універсального способу пошуку на серверах FTP.

РОР3 — це найпростіший протокол для роботи користувача з вмістом своєї поштової скриньки. Він дозволяє тільки забрати пошту з поштової скриньки сервера на робочу станцію клієнта і видалити її з поштової скриньки на сервері. Всю подальшу обробку поштове повідомлення проходить на комп'ютері клієнта.

POP-сервер не відповідає за відправлення пошти, він працює тільки як універсальна поштова скринька для групи користувачів. Коли користувачу необхідно відправити повідомлення, він повинен встановити з'єднання з яким-небудь SMTP-сервером і відправити туди свої повідомлення по SMTP. Цей SMTP-сервер може бути тим же хостом, де працює РОРЗ-сервер, а може розташовуватися зовсім в іншому місці (в іншому домені або взагалі де завгодно в Інтернеті).

До́менна систе́ма іме́н (англ. Domain Name System, DNS) — розподілена система перетворення імені хоста (комп'ютера або іншого мережевого пристрою) в IP-адресу.

Кожен комп'ютер в Інтернеті має свою власну унікальну адресу — число, яке складається з чотирьох байтів. Оскільки запам'ятовування десятків чи навіть сотень — не досить приємна процедура, то всі (чи майже всі) машини мають імена, запам'ятати які (особливо якщо знати правила утворення імен) значно легше.

Уся система імен в Інтернеті — ієрархічна. Це зроблено для того, щоб не підтримувати одне централізоване джерело, а роздати владу на місця.

Служба імен DNS (Domain Name System) — це розподілена база даних доволі простої структури. Для початкового знайомства можна вважати, що це кілька таблиць, у яких записано:

• яку ІР-адресу має машина з певним іменем;

• яке ім'я має машина з визначеною адресою;

• що це за комп'ютер і яка операційна система встановлена на ньому;

• куди потрібно направляти електронну пошту для користувачів цієї машини;

• які псевдоніми є у даної машини.

Існує три основні типи серверів DNS, які відрізняються покладеними на них завданнями:

• основний сервер DNS;

• резервний (вторинний) сервер DNS;

• кешуючий сервер DNS.

Основний сервер DNS управляє зоною повноважень. Якщо потрібно додати/видалити домен або вузол або якось інакше модифікувати зону, зміни потрібно проводити на основному сервері DNS. Через певний час, який залежить від настройок сервера, основний сервер передасть зону резервному серверу DNS. Дане явище називається трансфером зони.

Що ж до резервних серверів, то повинен бути хоч би один резервний сервер DNS. Тому є декілька причин: якщо клієнтів багато, то наявність резервного сервера DNS дозволить знизити навантаження на основний сервер DNS і прискорити доступ фізично віддалених від основного сервера клієнтів до бази даних доменних імен.

Бра́узер — програмне забезпечення для комп'ютера або іншого електронного пристрою, як правило, під'єднаного до Інтернету, що дає можливість користувачеві взаємодіяти з текстом, малюнками або іншою інформацією на гіпертекстовій веб-сторінці. Тексти та малюнки можуть містити посилання на інші веб-сторінки, розташовані на тому ж веб-сайті або на інших веб-сайтах. Веб-переглядач з допомогою посилань дозволяє користувачеві швидко та просто отримувати інформацію, розміщену на багатьох веб-сторінках.

Веб-се́рвер (англ. Web Server) — це сервер, що приймає HTTP-запити від клієнтів, зазвичай веб-браузерів, видає їм HTTP-відповіді, зазвичай разом з HTML-сторінкою, зображенням, файлом, медіа-потоком або іншими даними. Веб-сервер — основа Всесвітньої павутини.

Веб-сервером називають як програмне забезпечення, що виконує функції веб-сервера, так і комп'ютер, на якому це програмне забезпечення працює.

Гіперте́кст (англ. Hypertext) — текст для перегляду на комп'ютері, який містить зв'язки з іншими документами («гіперзв'язки» чи «гіперпосилання»); читач має змогу перейти до пов'язаних документів безпосередньо з вихідного (первинного) тексту, активізувавши посилання. Найпопулярнішим зразком гіпертексту є World Wide Web, у якому веб-оглядач переміщує користувача з одного документу на інший, щойно той «натисне» на гіперпосилання.

Німецький дослідник Ш. Мюнц визначає гіпертекст як нелінійний засіб презентації тексту.

Гіпертекст — це така форма організації тексту, при якій його одиниці представлені не в лінійній послідовності, а як система явно вказаних можливих переходів, зв'язків між ними. Слідуючи цим зв'язкам, можна читати матеріал в будь-якому порядку, утворюючи різні лінійні тексти. Найпростіший приклад гіпертексту «доінтернетовської епохи» — це будь-який словник чи енциклопедія, де кожна стаття має посилання до інших статей цього ж словника. У результаті читати такий текст можна по-різному: від однієї статті до іншої, у міру потреби, ігноруючи гіпертекстові посилання; читати статті одну за одною, справляючись із відсиланнями; переходити від одного відсилання до іншого і т. д.

Створення веб-сторінок – це складна система, у якій немає другорядних елементів. Тут важливе все, починаючи від загального призначення сайту і закінчуючи останнім графічним елементом на сторінці зі зворотнім зв’язком. Адже користувач оцінює як загальну юзабіліті сайту, так і його окремі деталі, наприклад, навігацію, тип відкриття зображень чи переходу між сторінками із розділу в розділ.

Етапи створення веб-сторінок

Моніторинг та планування роботи.

На цьому етапі відбувається вивчення специфіки та призначення майбутнього ресурсу, формулювання мети, відповідно до якої працюватиме Iнтернет-портал, його цільового призначення та потенційної аудиторії. Саме на цьому етапі розробник окреслює коло робіт, які треба виконати, щоб досягти кінцевої мети.

Розробка

Етап, який передбачає практичні дії, тобто власне розробку веб-сайту. Веб-мастер формує структуру ресурсу, окреслює тематику і контент, добирає матеріали. Найголовніше – правильно обрати низку програм для оптимального виконання замовлення.

Тестування

Тестування – це етап, який неможливо пропустити, але можна пройти із різною швидкістю. Чим більш досконалим є ресурс, тим менше часу знадобиться для того, щоб виправити можливі незначні огріхи. На цьому етапі тестують всі можливості сайту, зручність користування, особливості. Якщо з’являються певні проблеми у роботі того чи іншого модуля чи елемента, їх усувають.

Розміщення сайту в Iнтернеті

Безпосереднє розміщення сайту із усіма веб-сторінками в Iнтернеті. З цього моменту сайт починає функціонувати в мережі.

Технічний супровід та підтримка.

У процесі роботи при створеннi сайтів можуть виникати різнопланові проблеми, тому важливо мати технічну підтримку, яка зможе оперативно та безболісно для власника ресурсу усунути всі можливі проблеми та недоліки.

Каскадні таблиці стилів (англ. Cascading Style Sheets або скорочено CSS) — спеціальна мова, що використовується для відображення сторінок, написаних мовами розмітки даних.

Найчастіше CSS використовують для візуальної презентації сторінок, написаних HTML та XHTML, але формат CSS може застосовуватися до інших видів XML-документів.

Специфікації CSS були створені та розвиваються Консорціумом Всесвітньої мережі.

CSS має різні рівні та профілі. Наступний рівень CSS створюється на основі попередніх, додаючи нову функціональність або розширюючи вже наявні функції. Рівні позначаються як CSS1, CSS2 та CSS3. Профілі — сукупність правил CSS одного або більше рівнів, створені для окремих типів пристроїв або інтерфейсів. Наприклад, існують профілі CSS для принтерів, мобільних пристроїв тощо.

CSS (каскадна або блочна верстка) прийшла на заміну табличній верстці веб-сторінок. Головна перевага блочної верстки — розділення змісту сторінки (даних) та їхньої візуальної презентації.

16. Мова програмування Паскаль. Концепція підпрограми. Процедури і функції у мові Паскаль. Поняття рекурсії. Правила локалізації. Бібліотеки підпрограм, призначення, включення до основної програми, використання. Поняття структурованого програмування.

Pascal — алгоритмічна мова програмування універсального призначення. Існують діалекти мови з підтримкою об'єктно-орієнтованого програмування.

Алфавіт мови

Імена у мові Pascal формуються з латинських літер A-Z, a-z, цифр 0-9 та знака «підкреслення» («_»). Також використовуються спеціальні символи : + — * / = < > [ ], () ; { } $ ^ # . Будь-яке ім'я повинно починатися з латинської літери, або символу «підкреслення», виключення становлять лише імена міток. На відміну від Сі в Паскалі не враховується регістр літер.

Службові слова

Службове слово являє собою неподільне утворення, зміст якого фіксований мовою. Службові слова не можна використовувати у якості імен. Коментарі в коді програми оформлюються фігурними дужками {коментар} або ж сполученням звичайних дужок із зірочкою (*коментар*).

Зарезервовані слова:

and, asm, array, begin, case, const, constructor, destructor, div, do, downto, else, end, exports, file, for, function, goto, if, implementation, in, inherited, inline, interface, label, library, mod, nil, not, object, of, or, packed, procedure, program, record, repeat, set, shl, shr, string, then, to, type, unit, until, uses, var, while, with, xor, absolute, assembler, export, external, far, forward, index, interrupt, near, private, public, resident, virtual.

Використання імен псевдомасивів Port, PortW, Mem, MemW, MemL не викликає помилки, але унеможливлює їх подальше застосування.

Структура програми

Враховуючи те, що для імен можна застосовувати тільки латинські літери, всі назви параметрів подані англійською.

Умовні позначення:

<>— обов'язковий параметр;

[]— не обов'язковий параметр.

Опис директив (макросів):

{$<directive><switch>, <directive><switch>,..}

Місце опису директив (макросів) є довільним. Деякі директиви мають більш, ніж одне значення. Наприклад:

$I <filename.pas> та $I<switch>;

$L<switch> $L<filename.obj>.

Більшість директив має однакову форму запису, але є й вийнятки, на кшталт:

$M <value>, <value>, <value>;

$IFDEF <name>; $ELSE; $INC.

Рекурсія (лат. Recursion)— метод визначення класу чи об'єктів методів попереднім заданням одного чи декількох (звичайно простих) його базових випадків чи методів, а потім заданням на їхній основі правила побудови класу, який визначається.

Іншими словами, рекурсія — часткове визначення об'єкта через себе, визначення об'єкта з використанням раніше визначених. Рекурсія використовується, коли можна виділити самоподібність задачі.

Локалізація програмного забезпечення - процес адаптації програмного забезпечення до культури якої країни. Як приватність - переклад інтерфейсу користувача, документації та супутніх файлів програмного забезпечення з однієї мови на іншу.

Стандартні підпрограми і сталі

Abs(X) — обчислення абсолютного значення (модулю) Х.

ArcTan(X) — обчислення кута, тангенс якого дорівнює Х (тобто математичний arctg(X)), значення кута подано в радіанах і може знаходитися в діапазоні від -π/2 до π/2. Для перетворення значення кута з радіанної міри в градусну необхідно значення кута помножити на число 180/π. Результат має дійсний тип.

Cos(X) — обчислення косинуса Х, параметр задає значення кута в радіанах.

Exp(x) — обчислення значення експоненти аргументу (ex). Результат завжди має дійсний тип.

Frac(X) — знаходження дробової частини Х. Результат має дійсний тип.

Int(X) — знаходження цілої частини Х (дробова частина відкидається). Результат має дійсний тип.

Ln(x) — обчислюється натуральний логарифм аргументу. Результат має дійсний тип. За допомогою функцій Exp та Ln можна обчислити довільну степінь числа так: ab=Exp(b*Ln(a)), відповідно корінь можна подати так само a1/b (тобто корінь степіня b з a)=Exp(1/b*Ln(a)).

Pi — повертає значення числа p (3.1415926).

Sin(X) — обчислення синуса Х. Параметр задає значення кута в радіанах. Для перетворення значення кута з радіанної міри в градусну необхідно значення кута помножити на число 180/p. Результат має дійсний тип.

Sqr(X) — піднесення до квадрата значення Х. Тип результату збігається з типом параметра.

Sqrt(X) — обчислення квадратного кореня з Х. Тип результату дійсний.

Random — генерує значення випадкового числа з діапазону від 0 до 0.99. Тип результату дійсний.

Random(P) — генерує значення випадкового числа з діапазону від 0 до P. Тип результату цілий. Щоб випадкові числа були «більш випадковими», необхідно періодично змінювати базу генерації. Для цього використовується процедура Randomize, що дозволяє при кожному новому запуску програми отримувати різні випадкові числа.

Для величин перелічувальних типів (всі цілі, літерний та булівський) існують також декілька зручних стандартних функцій та процедур, наведених нижче:

Dec(x, [dx]) — процедура зменшує значення змінної Х на величину DX, а якщо параметр DX не заданий — на 1.

Inc(x, [dx]) — процедура збільшує значення змінної Х на величину DX, а якщо параметр DX не заданий — на 1.

Pred(X) — функція, що визначає попереднє значення для даного типа. Наприклад, Pred(5)=4, Pred(True)=False, Pred('B')='A'.

Succ(X) — функція, що визначає наступне значення для даного типа. Наприклад, Succ(5)=6, Succ(True)=False, Succ('A')='B'.

Odd(X) — число перевіряється на непарність. Результат дорівнює true, якщо аргумент непарний, і false — в протилежному випадку.

Структурне програмування — методологія програмування (модель конструювання програмного забезпечення) запропонована в 1970-х роках голландським науковцем Дейкстрою (Edsger Wybe Dijkstra), була розроблена та доповнена Ніклаусом Віртом. Ґрунтується на теоремі Бьома-Якопіні (Corrado Bohm, Giuseppe Jacopini), яка була опублікована у 1966 р.

Згідно з цією методологією будь-яка програма може бути створена використовуючи три конструкції:

послідовне виконання - одноразове виконання операції в порядку запису їх (операцій) в тексті програми;

розгалуження - виконання певної операції або декількох операцій в залежності від стану певної, наперед заданої умови;

цикл - багаторазове виконання операції або групи операцій за умови виконання деякої наперед заданої умови. Така умова називається - умова продовження циклу.

Кожна конструкція являє собою блок із одним входом і одним виходом.

Блок Слідування передбачає послідовне (лінійне) виконання операторів програми.

Блок Вибір являє собою точку прийняття рішення про подальший перебіг виконання операторів програми. Вибір здійснюється однією із трьох структур:

if (єдиний вибір)

if...else (подвійний вибір)

switch або case (множинний вибір)

Усі три структури можна звести до одного типу if.

Блок Повторення реалізується одним із трьох способів:

структура while

структура do/while

структура for

Усі три структури можна звести до структури while.

Структурована програма складається із вищеназваних блоків за двома правилами: пакетування (вихід одного блоку з'єднується із входом наступного) і вкладення (будь-який блок може бути замінений на структуру керування вибору або повторення).

Таким чином, структуровані програми містять всього сім типів структур керування, які з'єднуються всього двома способами.

Переваги:

такі програми легко створювати та тестувати;

скорочується термін розробки програми;

полегшується супровід програми

скорочення варіантів побудови програми, що знижує складність програмного забезпечення;

логічно зв'язані операції знаходяться ближче один до одного, що полегшує аналіз алгоритму дозволяючи обходитись без блок-схем алгоритму (хоча наявність такої блок-схеми полегшує розуміння роботи алгоритму).

Недоліки:

непропорційне зростання складності програми при збільшенні об'єму коду програми;

складність створення паралельних програм.