Signal

Общие сведенья про сигнал

Інформація. Повідомлення. Сигнал. Перешкода

Інформація – нові відомості про навколишній світ (т.е явища, факти, випадки…)

Повідомлення - форма подачі інформації як сукупність відомостей які повинні бути передані від джерела інформації до одержувача інформації.

Сигнал - те що переносить повідомлення.

Перешкода - будь-яке випадкове або навмисне вплив на сигнал, яке спотворює інформацію, що передається.

- заздалегідь не відомі

- не можуть бути повністю усунені

Класифікація сигналів

За складністю:

- прості (існує проста математична модель)

- складні (неможливо підібрати просту формулу)

За інформативності:

- детерміновані (параметри відомі заздалегідь)

випадкові (параметри заздалегідь не відомі, всі реальні сигнали)

За характеристиками:

- неперервні (аналогові)

- переривчасті (дискретні)

- цифрові сигнали

Просте гармонійне коливання і його параметри

Застосовується в якості сигналу переносника. Коливання високої частоти або первинний електричний сигнал низької (звукової) частоти.

Його математична модель:

де, (1)

– миттєве значення напруги.

– амплітуда, максимальне відхилення напруги від нуля.

– кутова частота коливань (рад\с).

– початкова фаза коливань.

– кутова частота, повне коливання за період.

(рад) або

зв'язок між кутовий і циклічною частотою

період коливань, час за який здійснюється одне повне коливання.

кругова частота

Коливання називатися гармонійними бо знаходяться в згоді з законами математики.

Параметри:

Мал. 1 Просте гармонічне коливання (амплітуда)

Імпульсний сигнал і його параметри

Імпульс - короткочасне зміна струму або напруги.

У системах електро зв’язку застосовується як первинний електричний сигнал. Рідше як сигнал переносник.

Існує одиночна або періодична послідовність імпульсів.

Форма імпульсу: прямокутні, трикутні, трапецієподібні, усіченої синусоїди

- тривалість імпульсу від моменту появи до моменту зникнення.

- амплітуда імпульса максимальне відхилення або розмах від нульового значення.

- час від початку одного імпульсу до початку наступного імпульсу.

– частота повторення імпульсу (Гц) (2)

- коефіцієнт заповнення

– щілиність

Параметри:

T – період (час від початку одного імпульсу до початку іншого)

час імпульсу

Мал. 2 Періодична послідовність

прямокутних імпульсів

Безперервний Сигнал та цифрові сигнали

Дискретный сигнал

Змінюється стрибкоподібно, іноді може бути відсутнім під час спостереження. Приклади маяк, код Морзе.

Процес подання безперервного сигналу набору його відліків зроблених через рівні проміжки Δt називається дискретизацією сигналу за часом сам сигнал дискретним, а інтервал Δt називається інтервалом (періодом) дискретизації. Відлік - результати вимірювань.

Процес подання відліків сигналів (точних!). Його цілочисельними значеннями називається квантуванням, що дозволяють цілочисельні значення - рівні квантування. Проміжок або інтервал між рівнями - крок квантування Δi.

На приймальній стороні з такого сигналу минулого дискретизацию за часом і за величиною відновлюють вихідний безперервний аналоговий сигнал. Треба тільки знати момент відліку і номер рівня. Точність відновлення сигналу тим вище чим менше інтервал дискретизації Δt і крок квантування Δi.

Мал. 3 Неперервний сигнал

Мал. 4 Помилка дискретизацій

Мал. 5 Дискретний за часом (імпульсний)

цифрові сигнали

Дискретний сигнал минулий дискретизацию і квантування легко піддається оцифрування, т.к представлений цілочисельними отсчетами значень аналогового сигналу через рівні проміжки часу.

Мал. 6 Дискретний за часом і значеню (цифровий)

Суть методу Фур'є для опису складних сигналів

Складний сигнал - така функція часу, для якого не можна підібрати просту математичну функцію (вираз). Приклад мова людини, відеосигнал ...

Для опису складних сигнал застосовують ряд Фур'є.

Ряд Фур'є - спосіб подання довільної складной функції нескінченної сумою простіших (елементарних) функцій.

Суть методу Фур'є: будь-який складний спектр сигналу u (t) спостерігається на довільно заданому відрізку часу T тривалістю можна представити у вигляді нескінченної суми простих гармонійних коливань.

(3)

або

де, (4)

– початкова фаза (k-ої) гармоніки

k - номер гармоніки

Складові під знаком суми називаються гармоніками. Таким чином будь-який складний сигнал буде визначено якщо знати постійну, амплітуду кожної гармоніки і початкову фазу кожної гармоніки.

теорема відкліків

Якщо неперервний сигнал u(t) має обмежений спектр й найвища частота в цьому спектрі то на приймальній стороні він може бути відтворений за своїми відкліками взяті з частотою в два рази більше чим верхня частота спектра тобто (5)

– частота дискретизацій

Таким чином теорема стверджує якщо взято інтервал дискретизацій менше за

, то по значеню відкліків можливо визначити точне значення сигналу u(t) і для будь-якого іншого момента часу що знаходиться в інтервалі .

Мал. 7 Вхідний сигнал та його відкліки