4.4.9.3. Вопросы, не учтенные точной теорией

Силы трения в скважинном оборудовании

При расчетах установки штангового насоса по так называемой точной теории силами трения при движении штанг и плунжера насоса пренебрегают. Это не приводит к большим погрешностям в расчетах, так как имеются другие допущения, погрешности от которых компенсируют первую, и, кроме того, многие исходные данные расчета нельзя задать достаточно точно (например, плотность смеси в НКТ и обсадной колоне). Подобное допущение можно принимать только для прямых вертикальных скважин с малой вязкостью откачиваемой жидкости.

Но во многих случаях силы трения могут заметно влиять на максимальную нагрузку, действующую у точки подвеса штанг, и на ее амплитуду. Практические замеры сил трения и расчеты показывают, что они могут достигать 25-50 % общей двойной амплитуды нагрузок.

Силы трения в скважинном оборудовании обусловлены следующими факторами:

трением штанг о трубы и о жидкость; трением плунжера о цилиндр;

гидравлическим сопротивлением при движении жидкости по зазору между штангами и НКТ.

Для определения сил трения штанг о трубы при ходе вверх и вниз предложены различные формулы[11, 12], в частности:

где: f тр - коэффициент трения штанг о колоину НКТ;γmax i - телесный угол искривления ствола скважины i-том участке.

Наилучшие результаты получаются в случае разбиения всего ствола скважины на наибольшее количество участков с различной степенью искривления.

Сила трения плунжера о цилиндр сможет составлять значительную величину. Опыты показали, что она может достигать 3 кН. В значительной степени величина ее зависит от диаметра насоса, вязкости жидкости, наличия в ней взвешенных твердых частиц, зазора между плунжером и цилиндром. Теоретически эту силу трения определить сложно, поэтому В. И. Сердюк предложил эмпирические зависимости для приближенных расчетов при отсутствии в зазоре песка и смол.

При смазке водой:

Р пл = 1,84 (D/δ) -137 (4.74)

При смазке маслом с характеристикой, близкой к трансформаторному:

Рпл= 1,65 (D/δ) -127 (4.75)

Здесь δ - зазор между плунжером и цилиндром. Силы трения плунжера о цилиндр больше в начале хода, но условно принимаются равными для всей длины хода и равными для хода вверх и вниз. Эти силы значительно больше при начале работы насоса и уменьшаются

с увеличением зазора у насоса. На некоторых промыслах вводят период, приработки плунжера к цилиндру с уменьшенным числом ходов. Таким образом снижают первоначально большие силы трения.

Задача по изучению сил трения штанг о жидкость впервые была рассмотрена А. М. Пирвердяном, который дал зависимость для ее определения при движении штанг в неподвижной жидкости. А. Р. Каплан вывел зависимость для определения этой силы с учетом среднего расхода жидкости за цикл хода плунжера вверх и вниз. Эта зависимость, наиболее простая из всех предложенных формул, имеет вид:

где L - длина колонны штанг; n - частота ходов плунжера; коэффициенты А1, В1 и U соответственно

В зависимости (4.76) знак плюс соответствует ходу штанг вверх, а знак минус - ходу вниз.

В зависимости не учтена сила трения у штанговых муфт. Ее можно учесть, если при использовании зависимости (4.76) для определения сил трения у муфт принять длину L, равную суммарной длине всех муфт колонны штанг, а в коэффициентах А1 и В2 величину т заменить на т,.

где Dтр и dм -диаметр НКТ и муфт штанговой колонны соответственно.

При ступенчатой колонне штанг силу трения штанг о жидкость следует вычислять для каждой ступени отдельно, а потом суммировать эти силы.

Еще одна сила трения, обусловленная гидравлическими сопротивлениями в трубах, увеличивает давление жидкости на плунжер. Ее определить довольно просто по потери напора в трубах и площади плунжера. Расчеты показывают, что в вертикальной скважине при малой вязкости жидкости силы трения сосредоточены в основном у плунжера и достигают 1-3 кН.

Рассмотренные силы трения в сумме могут представлять значительные величины, особенно в искривленных скважинах при отборе высоковязкой жидкости. В этом случае они существенно влияют на деформацию штанг и труб и изменяют длину хода плунжера насоса.

Силы трения штанг о трубы, плунжера о цилиндр имеют переменное направление и увеличивают деформацию штанг и труб при ходе вверх и вниз. Первая из них распределена по длине штанг и труб. Принимая линейный закон распределения силы по длине штанг и труб, в расчетах деформации можно считать, что половина этой силы приложена к низу соответствующего 1-го участка колонн. Сила трения у плунжера сосредоточена у низа штанг и труб.

Сила трения штанг о жидкость и жидкости о трубы также распределена по длине штанг и труб. Принимаем и здесь линейный закон распределения силы трения по всей длине штанг и труб. Для труб направление этой силы всегда одно - от забоя к устью, для штанг оно зависит от соотношения скоростей штанг и жидкости.

При диаметре плунжера насоса меньшем, чем внутренний диаметр труб, скорость жидкости будет меньше скорости штанг (считая диаметры штока насоса и штанг равными). В этом случае сила трения штанг о жидкость при ходе штанг вверх будет направлена вниз, Деформация штанг увеличится. При диаметре плунжера насоса большем, чем внутренний диаметр труб, скорость жидкости будет больше скорости штанг и при ходе штанг вверх сила будет направлена вверх. Деформация штанг будет уменьшаться.

При ходе штанг вниз сила трения их о жидкость направлена вверх и сокращает деформацию штанг.

Сила трения жидкости о трубы постоянно направлена вверх, и, если условно принять, что скорость жидкости одинакова при ходе штанг вверх и вниз, то эту силу можно не учитывать при расчете длины хода плунжера.

Сопротивление потоку жидкости в трубах вызывает повышение давления на плунжер при ходе штанг вверх и на трубы при ходе штанг вниз. Это повышение давления вызывает увеличение деформаций, влияющих на длину хода штанг. В расчетах принимаем условно сопротивление потоку жидкости равным при ходе штанг вверх и вниз. Сила, вызванная сопротивлением потоку жидкости, сосредоточена у плунжера.

Таким образом, при расчете длины хода плунжера в некоторых случаях должны быть учтены силы трения. Сумма их, приведенная к низу штанг, будет равна (при ходе штанг вверх):

Здесь Рfпл, - сила трения плунжера о цилиндр; Pfшт - сила трения штанг о трубы, определяется по отдельным участкам колонны (см. выше); Ршт-ж- сила трения штанг о жидкость, знак выбирается в зависимости от соотношения скоростей штанг и жидкости (см. выше); Рfтр — сила, вызванная увеличением давления столба жидкости из-за сопротивления потоку в трубах.

При ходе штанг вниз (Р вн)из зависимости (4.77) исключается последнее слагаемое (Рfтр).

Деформация штанг от этой силы

Сумма сил трения, действующих на трубы при ходе штанг вниз,

При ходе штанг вверх Рfтр исключается. Соответственно деформация труб будет

Длина хода плунжера относительно цилиндра при учете сил трения будет

где - длина хода плунжера без учета сил трения.

Уравновешивание балансирных станков качалок

Как уже отмечалось выше, нагрузки в точке подвеса колонны штанг постоянно меняются. Поэтому равномерная нагрузка приводного двигателя штанговой глубинно насосной установки возможна только при наличии уравновешивающего устройства. В балансирных станках-качалках наиболее широко применяют уравновешивающие устройства, состоящие из грузов, установленных на балансире и роторе.

Определим вес груза, устанавливаемого на балансире, при котором установка будет уравновешена (под уравновешенностью установки подразумевается равенство работ, совершаемых двигателем при ходе вверх и вниз, т. е. Ав=Ан.

Воспользуемся для этого элементарной теорией. Механическая работа сил инерции на полированном штоке будет равна нулю, так как при его разгоне силы инерции будут иметь положительный знак, а при торможении — отрицательный.

При движении штанг вверх работа будет затрачиваться на пере-мещение штанг и жидкости

при ходе вниз

Полезная работа за двойной ход будет 

При установке на балансире в точке В уравновешивающего груза G см. рис. 7.123 механическая работа при ходе вверх и вниз будет соответственно равна (полагаем, что переднее плечо балансира равно заднему)

Если в уравновешенном станке-качалке Ав= Ан, то, приравняв правые части уравнений, получим

Поскольку в реальных станках-качалках груз в точке В не устанавливают, то с учетом различных длин плеч балансира вес уравновешивающего груза будет равен

Данный способ уравновешивания называется балансирным, он прост, но его основным недостатком является появление дополнительных инерционных сил, обусловленных наличием массы груза G. Инерционные силы отрицательно сказываются на работе всех деталей установки.

От этого недостатка свободен роторный способ уравновешивания рис. 4.124. Уравновешивающий груз Gp монтируют на кривошипе. При ходе штанг вверх и вниз совершенная двигателем работа будет равна

Приравняв правые части уравнений, получим (полагая, что а = b)

Но S=2*r, тогда

а с учетом различной длины плеч балансира

При роторном уравновешивании постоянен вес грузов, которые уравновешивают их перемещением по кривошипу, т. е. изменяют радиус R.

Значение величины R определяется по формуле

При роторном уравновешивании инерционные усилия, возни-кающие при движении грузов, воспринимаются только подшипни¬ками кривошипного вала и при его постоянной угловой скорости вращения не передаются на другие детали установки.

При комбинированном уравновешивании на балансире устанав-ливают уравновешивающий груз G (рис. 4.125).

Вес груза на роторе определяется следующим образом:

При ходе штанг вверх и вниз работа, затрачиваемая двигателем, равна

Определим величину груза Gp, задавшись значением веса груза G. Для этого, приравняв правые части уравнений, получим

Комбинированное уравновешивание применяют в основном на средних по мощности станках-качалках, где использование балансирного уравновешивания привело бы к появлению значительных сил инерции от противовеса. 

Уравновешенность установки контролируют замером величины тока электродвигателя, максимальные значения которого при ходе штанг вверх и вниз должны быть одинаковыми.

Классификация неисправностей

Подробно вопросы уравновешивания приводов СШНУ рассмотрены в [6,8].