1.4. Расчет обсадных колонн

На обсадную колонну действуют различные по величине и характеру нагрузки:

- растягивающие нагрузки от собственного веса;

- сжимающие и изгибающие нагрузки, возникающие при упоре колонны о забой;.

- динамические нагрузки, возникающие в период спуска колонны;

- нагрузки от трения колонны о стенки скважины;

- нагрузки от избыточного внутреннего и наружного давления и температуры.

Опыт показывает, что обсадные колонны разрушаются под действием избыточных внутренних и наружных давлений, а также собственного веса.

Прочность обсадных колонн рассчитывается по следующим условиям [4]:

на внутреннее давление

n=P_т/Р_в>[n]; (1.1)

на наружное давление

S = Р_кр/ Рн > [S]; (1.2)

на растяжение

k = P_ст/G>[k], (1.3)

где Рт, Рв, Рст - предельные внутренне и наружное давления, и растягивающая нагрузка обсадной колонны;

Рв, Рн, G - избыточные внутренне и наружное давления, растягивающая нагрузка;

n, S, к - запасы прочности по внутреннему, наружному давлению и растягивающей нагрузке;

[n], [S], [к] - допускаемые запасы прочности обсадных колонн по внутреннему, наружному давлению и растяжению, представлены в табл. 1.5.

Таблица 1.5 Коэффициенты запасов прочности обсадных колони

Таблица 1.5 Коэффициенты запасов прочности обсадных колони

Эксплуатационная колонна		Промежуточная колонна
Конструкция и условия эксплуатации	Запас прочности		Конструкция и условия эксплуатации	Запас прочности
По внутреннему давлению [п]
Диаметр труб 114-219 мм	1,15		Диаметр труб 114-219 мм	1,15
Диаметр труб > 219 мм	1,52		Диаметр труб >219 мм	1,52
По наружному давлению [S]
Секции труб, находящиеся в зоне эксплуатационного гори­зонта (в зависимости от устой­чивости коллектора)	1 - 1,3		Все секции	1,10
Остальные секции коллектора	1,0		Напряжение в сечении колонны от собственного веса > 0,56	1,1
По растяжению от собственного веса [к]
Вертикальная скважина
Диаметр труб 114-168 мм, длина колонны до 3000 м	1,15		Диаметр труб 114-168 мм, длина колонны до 3000 м	1,15
То же, длина колонны > 3000 м	1,3		Диаметр труб 178-245 мм, длина колонны до 1500 м	1,3
Диаметр труб 178-219 мм, длина колонны до 1500 м	1,3		Диаметр труб 178—245 мм, длина колонны > 1500 м	1,45
То же, длина колонны > 1500 м	1,45		Диаметр труб 273-324 мм, длина колонны до 1500 м	1,45
Наклонная скважина
Диаметр труб 114—168 мм, длина колонны до 3000 м	1,3		Диаметр труб 273-324 мм, длина колонны до 1500 м	1,6
То же, длина колонны > 3000 м	1,3		Диаметр труб > 324 мм, длина колонны > 1500 м	1,75
Диаметр труб 178-219 мм, длина колонны до 1500 м	1,45
То же, длина колонны > 1500 м	1.45

Предельное внутреннее давление определяется по формуле

Рт=2_тС/D (1.4)

где - номинальная толщина стенки трубы, мм;

_т - предел текучести материала труб, МПа;

D - наружный диаметр трубы, мм;

C - коэффициент, учитывающий допускаемое отклонение толщины стенки трубы от номинального значения по ГОСТ 632 (с = 0,875).

Сопротивление трубы внутреннему давлению, возрастает с уменьшением диаметра и увеличением толщины стенки и прочности материала труб.

Предельное наружное давление называется критическим и ха-рактеризуется давлением, при котором напряжение в сечении трубы достигает предела текучести. Критическое давление определяется по формуле Г.М. Саркисова или экспериментально:

Ркр = 1,1 Кmin { _р + Е К²₀ ρ(1 +3 е/ (2 ρ³Kmin) )-

- [_р + Е К²₀ ρ (1 + 3 е / (2 p³Kmin )]²-4 Е К²₀ K ρ_р }, (1.5)

где _р - предел пропорциональности, который для трубных сталей принимается равным пределу текучести, МПа; Е - модуль упругости, 2,1 х 10⁵ МПа; Кmin = 6_min/D; К₀= ₀/D; ρ = ₀/_min; _min = 0,875 ; ₀ = 0,905; ρ = 1,034; е - овальность трубы, наибольшее расчетное значение которой для труб диаметром (в мм) составляет:

114 - 219 = 0,01; 245 - 324 = 0,015; свыше 324 = 0,02.

Смятие трубы происходит при давлении выше критического на 10-18%.

Предельная растягивающая нагрузка называется страгивающей и определяется нагрузкой, при которой напряжение в основной плоскости резьбы достигает предела текучести:

Рст =  D₀ _т / (1+  D₀ ctg ( + ) / 21), (1.6)

где D₀ - средний диаметр сечения в основной плоскости резьбы (первой полной нитки), м; D₀ = D - 2 h_l - b; h_l - глубина резьбы, м;

b - толщина стенки трубы в основной плоскости резьбы, м;  = b / (b + ) - коэффициент разгрузки; 1 - длина резьбы до основной плоскости, м;  - угол между опорной поверхностью резьбы и осью трубы;  - угол трения (принимается  = 7°).

Конструкция колонны состоит из отдельных секций труб, удовлетворяющих условию равнопрочности, ее рассчитывают следующим образом:

1. Находят наружные избыточные давления при глубинах z = 0, z = Н и z = L и строят эпюру действующих по длине колонны наружных давлений.

При расчете колонн нефтяных скважин

Рн = ρgz при 0<z<H, (1.7)

Pн = g[ρ_ρZ-p(z-H)] при Н<z<L. (1.8)

При расчете колонн газовых скважин

Рн = ρ_ρgz - Pmin при 0 < z < Н (1.9)

где: Н — расстояние от устья скважины до уровня жидкости в колонне, м; z - расстояние от устья скважины до рассчитываемого сечения, м; L - глубина скважины, м; Pmin - наименьшее внутреннее давление в газонефтяной или газовой скважине при окончании эксплуатации, Па; ρ_ρ- плотность бурового раствора за колонной, кг/м3; ρ - плотность жидкости внутри колонны, кг/м3; g - ускорение свободного падения, м/с .

Внутреннее наименьшее давление принимают по устьевому и забойному давлению в конце эксплуатации скважины, а распределение давления по длине колонны принимается линейным.

2. По таблице 1.5 принимают запас прочности [S_t] по наружному давлению Р и затем по справочным данным выбирают для I секции обсадную трубу, критическое и сминающее давление которой удовлетворяет условию Ркр1 = Рнl [Sl].

3. Задаваясь длиной I секции 1|, которая должна быть равна высоте эксплуатационного горизонта, по эпюре либо по формулам определяют

наружное давление Рнп на нижнем конце II секции, на глубине L₂ = L₁ - l₁, где L₁ = L - длина колонны от устья до башмака.

Вес I секции G₁ = l₁ q₁ g, где q₁, - теоретическая масса 1 м труб I секции, кг.

1. Приняв запас прочности для остальных секций труб [S], выби¬рают трубы для II секции по условию P_крll> Pнп [S],

2. Для определения длины II секции предварительно выбирают трубы Ш секции. Вследствие сравнительно меньшей глубины под¬вески критическое давление труб Ш секции Р_крIII< Р_крII.

Исходя из Р_крIII , можно вычислить предельную глубину спуска труб III секции

L₃ = (P_KPIII[S] - pgH) / g(p_p - р). (1.10)

Длина III секции колонны 1₂ = L₂ - L₃; вес II секции G₂ = l₂ q₂ g.

3. Для определения длины III секции 1₃ необходимо выбрать трубы IV секции, определить Р_КРIV по таблице и рассчитать предельную глубину спуска:

L₄= (P_KpIV - PgH)/ g(Pp – P)) (1.11)

Длина III секции колонны I₃ = L₄ - L₃; вес III секции G₃ = 1₃ q₃ g.

4. Аналогично рассчитывают длины последующих верхних секций колонны, пока

∑l_i q_i g < Р_стi если ∑ l_i q_i g окажется близкой к Р_cтi то длину i - секции определяют из расчета на растяжение:

Р_ст.i / [k] = [Р_ст.i] = (l₁ q₁ + l₂ q₂ + … + l_i-1 q_i-1 + l_i q_i, (1.12)

откуда l_i = ([Pcт.i] - (l₁ q₁, + l₂ q₂ + ... + l_i-1 q_i-1 + l_i q_i) g) / q_i, g, (1.13)

Секция i - разделяет колонну на две части, из которых нижняя рассчитана по наружному давлению, а верхняя - на растяжение. Прочность труб (i+ 1)-й и последующих секций должна возрастать по мере приближения к устью.

Рассмотренная методика применима для расчета прочности промежуточной обсадной колонны. При отсутствии наружного избыточного давления эту колонну рассчитывают по растягивающей нагрузке и избыточному внутреннему давлению.

Часто выполняются расчеты прочности системы обсадные трубы - цементное кольцо - порода. Такие расчеты необходимы, в частности, при проверке прочности и герметичности системы в случае изменения температуры скважины в процессе эксплуатации (при термическом воздействии, резком охлаждении скважины и отборе горячей жидкости).

Обсадные трубы применяются иногда вместо НКТ, когда проходные сечения последних недостаточны, например, при отборе 5000-7000 м³/сут. воды из скважин большого диаметра. Недостатком труб при таком применении является неприспособленность их резьбы к периодическим разъединениям и соединениям. Расчет обсадных труб в этом случае выполняется так же, как и НКТ.

В последние годы компания «Шелл» начала применять при строительстве скважин разработанную ею технологию расширяемых труб. При использовании технологии расширяемых труб секции обсадных труб опускаются в скважину через уже установленные трубы с минимальным зазором, и затем расширяются на месте, прижимаясь к стволу скважины. Спектр применения расширяемых труб представлен в [5]. В будущем ожидается использование скважин с монодиаметром, т.е. скважин, у которых внутренний диаметр обсадной колонны не меняется по всей длине скважины.

Одной из сложнейших аварий добывающих и нагнетательных скважин нефтяных и газовых месторождений является деформация I смятие) эксплуатационной или промежуточной колонн.

Деформация обсадных колонн, а в ряде случаев порыв или срез, могут быть вызваны рядом причин геологического, технического или физико-химического характера. Причины аварий обсадных колонн при строительстве и эксплуатации скважин - недооценка или неправильное определение нагрузок, действующих на обсадную колонну, предварительный износ или коррозия труб, низкое качество металла, движение горных пород в результате выработки месторождения, выноса песка или размыва соленосных пластов [5].

Неравномерность воздействия нагрузок на колонну вследствие наличия каверн в цементном камне может стать причиной потери продольной устойчивости и смятия колонны. При неравномерной поперечной нагрузке для обеспечения необходимой прочности трубы, требуется толщина стенки, в раза превышающая расчетную [5].

Продольный изгиб обсадной колонны может возникать в результате ее ступенчатого цементирования или спуска секциями. Резкое торможение обсадной колонны при ее спуске и появление инерционного давления в буровом растворе, действующего на нижнюю часть, может привести к смятию колонны. К этой же категории относятся нарушения целостности обсадных колонн, связанные с разностью плотностей тампонажнош и бурового раствора, посадкой разделительной пробки на упорное кольцо при отсутствии упора колонны на забой, температурными перепадами между цементным раствором.

В последние годы находит все большее подтверждение фактор смятия обсадных колонн за счет проседания земной поверхности. Те расчеты, которые учитывают радиальные и осевые нагрузки на колонну, температурные напряжения и движения пластичных горных пород, не могут обеспечить необходимый запас прочности.

Для расчета нормальных напряжений, возникающих в металле обсадной колонны в результате оседания земной поверхности, предложена формула:

= (Кп.н.{ехр|Вп,пл (Рн -Р_АН) |- 1}Н * (1.14)

* Е/{ехр|вп,Ш1 (Рн - Р_АН)| - К_пн} * L,

где: Pн = p_p'g-h- давление столба раствора за колонной;

р_р - плотность бурового раствора перед спуском; А - глубина замера давления; Н - глубина опорожнения колонны; Е - модуль упругости металла труб; п.пл - средневзвешенный по толщине пласта коэффициент сжимаемости пор; Ран -текущее пластовое давление; Кпн - средневзвешенный по толщине пласта начальный коэффициент пористости; L - начальная длина обсадной колонны.

Расчеты, проведенные по данной формуле, показывают, что нормальные напряжения, возникающие в материале труб, могут достигать сотен МПа. Существующие способы установки не обеспечивают надежность труб обсадных колонн. В таких случаях необходима разработка специальных методов крепления обсадных колонн, компенсирующих деформацию горных пород в процессе извлечения нефти и газа из недр.

Наличие искривленных участков обсаженной части ствола скважины значительно увеличивает степень износа труб, как от осевого, так и от вращательного движения бурового инструмента. В искривленных скважинах трубы обсадной колонны могут существенно повреждаться уже после 10-30 долблений. Иногда протирание труб происходит полностью до образования сквозных щелей.

По результатам инклинометрии можно по формуле [5]

Ln * = In a + b*ln  (1.15)

где: а и b - коэффициенты, зависящие от диаметра обсадной трубы;  - условный удельный путь трения, тыс. м/мм;  - интенсивность пространственного искривления участка ствола, град/10 м.

Рассчитать условный удельный путь трения и на основе проектных данных о бурении скважины прогнозировать износ труб. Это, в свою очередь, дает возможность выбрать необходимую толщину стенки труб промежуточной колонны в интервале износа и группу прочности стали.

Коррозионное разрушение металла и последующее возможное смятие труб обсадных колонн наблюдается как в добывающих, так и в нагнетательных скважинах.

К основным факторам, влияющим на коррозию труб в нагнетательных скважинах, относятся содержание кислорода в закачиваемой воде, минерализация, температура и скорость движения жидкости. В нагнетательных скважинах скорость коррозии может быть выше, чем в добывающих, из-за наличия значительных механических напряжений, контакта с колонной НКТ, эрозии и кавитации.

В добывающих скважинах коррозия обсадных труб резко ускоряется с увеличением обводненности скважин при подъеме жидкости через затрубное пространство.

Коррозия носит неравномерный характер вследствие рассредоточенного характера отложений солей и парафина на стенках труб, являющихся причиной возникновения гальванопар. Отбор обводненной продукции по затрубному пространству может привести к сквозному поражению труб уже через 1-2 года эксплуатации.

Агрессивность пластовых вод резко возрастает в присутствии сероводорода (H₂S). Коррозионно-активных компонентом в продукции скважин является также двуокись углерода (С₂0). Если в продукции скважин H₂S и СгО имеются уже с самого начала разработки месторождения, происходит равномерное во времени коррозионное разрушение металла. В том случае, когда H₂S и С₂0 имеют вторичное происхождение, в результате сульфатредукции процесс коррозионного разрушения может начаться внезапно и ускоряется во времени. Ввиду микробиологического характера возникновения H₂S и С₂0 такую коррозию иногда называют биокоррозией.

При строительстве скважин дополнительным фактором, создающим условия для протекания коррозионных процессов, является применение растворов с твердой фазой. Основным утяжелителем в них является барит и гематит. Использование этих растворов приводит к образованию на стенках эксплуатационной колонны грязевой корки, которая не поддается полной очистке при любых реальных объемах промывки перед пакеровкой. Остатки бурового раствора и минерализованная вода заполняют надпакерную зону затрубного пространства и стимулируют электрохимическую коррозию.

Оценить техническое и коррозионное состояние эксплуатационной колонны возможно по данным ГИС-контроля во время проводимых капитальных ремонтов скважин (КРС) и анализа состояния НКТ. Наружная поверхность НКТ и внутренняя поверхность эксплуатационной колонны находятся в одинаковых коррозионных условиях. По этому, изучив наружное состояние НКТ, предполагается аналогичное состояние внутренней поверхности эксплуатационной колонны.