Б. Электродинамические силы в трехфазной цепи при отсутствии апериодической составляющей тока

Определим ЭДУ, действующие на параллельные проводники трехфазной системы, расположенные в одной плоскости. Для про­стоты расчетов положим: расстояние между шинами мало по срав­нению с их длиной; токи текут по геометрическим осям провод­ников; расстояние между средней фазой и крайними одинаково.

Примем условно, что токи всех фаз протекают в одном направ­лении (рис. 1.16).

Рис. 1.16. Направления действия сил в трех­фазной системе и различные возможные спо­собы установки опорных изоляторов

За положительное направление силы примем направление оси х. Мгновенное значение токов, текущих в проводниках, бу­дет

(1.55)

Сила, действующая на проводник фазы 1, равна

здесь — ЭДУ между проводниками фаз 1 и 2, a — соот­ветственно 1 и 3.

При принятых допущениях

(1.56)

где (l — длина проводника, a — расстояние между осями).

(1.57)

(1.58)

Произведя исследование уравнения (1.254) на максимум, полу­чим, что максимальное значение отталкивающей силы

(1.59)

Притягивающая сила достигает своего максимального значе­ния, равного 0,055 .

Мгновенное значение силы, действующей на среднюю фазу,

. (1.60)

Исследование уравнения (1.60) на максимум показывает, что максимальное значение притягивающей силы равно максималь­ному значению отталкивающей силы

(1.61)

Аналогично проводится расчет ЭДУ для третьей фазы:

(1.258)

Исследование этого уравнения на максимум позволяет определить и .

(1.62)

. (1.63)

Наглядное представление о силах, возникающих в трехфазной системе, дает рис. 1.17, а. Кривые изображают изменение тока во времени, а кривые —сил, действующих на каж­дый из проводников 3-х фаз.

Мы видим, что наибольшее усилие действует на проводник сред­ней фазы. Этот случай принимается за расчетный:

(1.64)

В однофазной системе произведение токов взаимодействующих проводников не меняет знака, поскольку токи либо совпадают по фазе, либо находятся в противофазе. Для трехфазной системы ха­рактерным является изменение знака ЭДУ. В трехфазной системе токи сдвинуты на 120°. Если в какой-то момент времени произве­дение мгновенных значений токов двух соседних фаз дает положи­тельную величину, то вследствие фазового сдвига на 120° в другой момент времени произведение мгновенных значений токов может дать отрицательную величину. Следует отметить, что сумма сил, действующих на трехфазную систему проводников, равна нулю.

Действительно, сила действия фаз 2 и 3 на фазу 1 равна силе действия фазы 1 на остальные две фазы и направлена в противо­положную сторону. Рассмотрим условия работы изоляторов, кре­пящих проводники фаз так, как показано на рис. 1.16, а.

Изолятор фазы 1 работает как на сжатие, так и на растяжение, причем растягивающее усилие значительно больше, чем сжимаю­щее. Изолятор фазы 2 также работает на сжатие и на растяжение, причем максимальное растягивающее и сжимающие усилия одина­ковы. Изолятор фазы 3 испытывает также как сжимающие, так и растягивающие усилия, причем сжимающие усилия значительно больше растягивающих.

При оценке условий работы необходимо иметь в виду, что фар­форовые изоляторы лучше работают на сжатие, чем на растяжение.

Очевидно, что в наиболее трудных условиях работают изоляторы средней фазы, так как усилия в этом случае наибольшие и наи­большее отталкивающее усилие равно притягивающему. Отметим, что в некоторых случаях условия работы изоляторов можно облег­чить, расположив их вертикально (рис. 1.16, б). Для облегчения работы изоляторов, крепящих реакторы друг к другу, применя­ется «выворачивание» средней фазы. В этом случае меняется направление магнитного поля среднего реактора. При этом ве­личина притягивающей силы, сжимающей изоляторы первой фазы, становится равной , а величина отталкивающей силы, растягивающей изоляторы, равной .

Рис. 1.17. Кривые изменения сил во времени в трехфазной системе:

а — без постоянной составляющей тока; б — с постоян­ной составляющей тока