2.2 Розрахунок висоти балки

Після визначення розрахункових зусиль М і Q, і небезпечного перерізу балки, приступаємо до проектування конструкції. Перетин зварної балки має задовольняти вимогам міцності, жорсткості, загальної та місцевої стійкості. У той же час балка повинна бути економічна за витратами металу.

Визначаємо розрахункову висоту балки з умов жорсткості і економічності.

L · R_y · γ_c Mu 18 · 10³ · 260 · 1,1 · 400 3926,36

h _min= ^{______________} · ^_______ = ^{______________________________} . ^____________ = 1701мм

10⁶ · [^__f___] M 10⁶ · 1 4319

^L

γ_с - коефіцієнт умов роботи

R_у – розрахунковий опір сталі

[ f/L] – нормативний граничний прогин балки

M – розрахунковий згинальний момент

M_n – нормативний згинальний момент

Mn 4319

M_n= ^_____ = ^{_______________} = 3926,36 кН·м

K · n 1· 1.1

K – коефіцієнт динамічності

n – коефіцієнт перевантаження

Для балок заввишки до 3 м, товщину стінки визначають за емпіричною формулою.

3 · h_с 3 · 1616

t_с=7+ ^_______ = 7+ ^____________ =11,84 мм

1000 1000

h_с- висота стінки

h_с= 0,95 _· h _min=0,95·1701=1616 мм

З урахуванням рекомендації, товщина стінки залежить від висоти і приймається

h ≤ 2 м t_с= 12 - 14 мм, приймаємо 12мм

Визначаємо h балки з умови економічності:

Для балок симетричного перерізу Rу рекомендується зменшувати на 15 - 20 МПа, для врахування додаткових напружень від горизонтальних бокових сил.

З двох значень h _min і h _опт приймаємо більше, в будь-якому випадку h ≥ h _min. Якщо h _опт › h _min, висоту h слід приймати меншою на 15 – 20 % від h _опт.

При призначенні товщини стінки необхідно керуватися ГОСТ 19903 – 74. Приймаємо h_ст = 1700 мм.

Перевірка товщини стінки

а) на міцність при зрізі:

3 Q 3 616 ·10³

t_с ≥ ^____ . ^_________= ^____ .^{_______________}= 3,96 мм‹12мм

2 R_ср ^. h_ст 2 190 ·1700

Q – розрахункова перерізуюча сила,

R_ср – розрахунковий опір на зріз

R_y 260

R_ср = 0,58 · ^_____= 0,58 · ^______= 137 МПа

γ_m 1,1

γ_m = 1,1

б) мінімальна товщина стінки при перевірці на міцність від місцевого тиску колеса крана. t _min ≤ t_с

γ_{f –} коефіцієнт врахування режиму крана

F₁ = Fⁿ_max*n, кН - приймати по крану з більшою вантажопідйомністю,

n =1.1

F₁ = Fⁿ_max ·n = 365 · 1,1 =401,5 кН,

γ_c – коефіцієнт умов роботи γ_c = 1,1

I_n = I_x момент інерції кранової рейки.

Визначаємо площу перетину стінки

A_c = t_с*h_с = 12*1700 = 20400 мм²

2.3 Конструювання перерізу балки

Встановивши висоту балки і товщину виробу, переходимо до компонування поясів.

Необхідний момент інерції перерізу балки

H 170

I_x = W^тр_х · ^_____ = 15,8· ^_______ = 1343 см⁴

2 2

Mn 3926,36

W^тр_х = ^{__________= _____________} = 15,8 ·10⁶

0,95· R_y 0,95*260

Обчислимо значення моменту інерції стінки

t_с · h_с³ 3,96 ·170³

I_с = ^_________= ^{_____________}=16212900 см⁴

1,2 1,2

Необхідний момент інерції поясів

I_x - I_с 1343-16212900

I_n = ^_________= ^{_________________________}= -8105778,5см⁴

2 2

Якщо I_x ‹ I_с , то I_n = (-) , тому розміри поясів для цього варіанту призначають конструктивно.

в_n – ширина пояса › 180 мм з урахуванням автоматичного зварювання двотавра він не має в_n ≤ 600 мм, для забезпечення місцевої стійкості поясів

в_n – ширина пояса › 180 мм з врахуванням автоматичного зварювання двотавра не повинно в_n ≤ 600 мм, для забезпечення місцевої стійкості поясів

t_n = 8 – 40 мм для н/у

t_n = 8 – 32 мм для н/л

Приймаємо t_n = 20 мм

Ширину пояса визначаємо

приймаємо в_n= 400мм

Перевірка:

1) розміри в_n і t_n необхідно узгодити з ГОСТ 82 – 70

t_n ≤ 3*t_с = 3*12 = 36 20мм < 36мм

2) перевірка стійкості поясів

в_n Е

^____ ≤0,7 √· ^_____

t_n R_y

Е – модуль пружності сталі = 2,1 · 10⁵ МПа

400 2,1 · 10⁵

^_____ ≤ 0,7 √ ^__________ =20>19,89

20 260

Визначаємо площу перерізу пояса

А_n= t_n*в_n =20*400=8000 мм²

Уточнимо висоту балки з урахуванням розрахованих розмірів

h = h_с+ 2 · t_n=1700 +2 · 20=1740 мм