2.2 Подбор сечения балки

Определение размеров сечения балки следует начи­нать с выбора ее высоты.

Высота балки является одним из самых главных размеров ее поперечного сечения. Это следует из того, что такие основные характеристики поперечного сечения при изгибе, как момент сопротивления и момент инерции, выражаются зависимостями, в которые высота входит во второй и даже в третьей степени.

От выбора высоты вертикального листа балки зависит ее жесткость и мас­са. Поэтому высота вертикального листа и выбирается исходя из условий обес­печения требуемой жесткости и условий получения меньшей массы. При этом следует иметь в виду, что из этих двух условий первое является обязательным, так как определяется требованиями технических условий, а второе только же­лательным, поэтому в случае расхождения решений, вытекающих из этих усло­вий, второе решение должно быть подчинено первому.

Условие обеспечения необходимой жесткости балок вытекает из заданных техническими условиями ограничений по прогибу.

На рисунке 2.3 приведено поперечноесечение балки.

Рисунок 2.3 - Поперечное сечение балки

Важная задача при подборе сечения сварной балки - установка рациональной высоты балки.

Из условия жесткости балки определяем минимальную высоту:

, м (2.10)

где: [σ]р - допускаемое напряжение для основного металла (223), МПа;

L - длина балки ( м);

Е - модуль упругости (2×10⁵МПа);

f/l - норма жесткости балки (1/200).

Таким образом:

Определяем оптимальную высоту балки из условия экономичности:

,м (2.11)

где δ_ст - толщина стенки балки в мм, определяется по формуле:

(2.12)

Таким образом, у нас вышла толщина стенки мм, потому мы берем стандартное значение толщины вертикального листа – мм.

Из двух значений высоты, вычисленных для балки, следует принять максимальное и сделать его кратным 100.

Принимаем h = м ( мм).

Дальше подбираем размеры поперечного сечения балки с учётом расчётного и изгибающего момента М и высоты h.

Далее идёт процесс подбора сечения. Для этого мы определяем требуемый момент сопротивления по формуле:

, (2.13)

где:М_max - максимальный изгибающий момент, определяется по эпюре.

Определяем требуемый момент инерции сечения по формуле:

(2.14)

Вычисляем момент инерции вертикального листа высотой h_cт и толщиной δ_ст. Принимаем h_cт = 0,95×h м.

(2.15)

Находим требуемый момент инерции двух поясов:

, (2.16)

Находим требуемую площадь сечения одного горизонтального листа по формуле:

(2.17)

где h₁ – расстояние между центрами тяжести горизонтальных листов, которое можно принять равным h₁= 0,975×h м,

Определяем толщину поясу из условия местной стойкости:

м (2.18)

Определяем ширину пояса по формуле:

,м (2.19)

Проверяем выполнение условия общей стойкости балки:

(2.20)

Условия общей стойкости балки выполняются.

На рисунку 2.4 представлено поперечное сечение балки с найденными размерами.

Рисунок 2.4 - Поперечное сечение балки