10. Лучистый теплообмен между телами в прозрачной среде (приведенная степень черноты системы, расчет теплообмена, методы уменьшения или повышения интенсивности теплообмена).

§ 29-5. Экраны

В различных областях техники довольно часто встречаются случаи, когда требуется уменьшить передачу теплоты излучением. Например, нужно оградить рабочих от действия тепловых лучей в цехах, где имеются поверхности с высокими температурами. В других случаях необходимо оградить деревянные части зданий от .лучистом энергии в целях предотвращения воспламенения; следует защищать от лучистой энергии термометры, так как в противном случае они дают неверные показания. Поэтому всегда, когда необ­ходимо уменьшить передачу теплоты излучением, прибегают к ус­тановке экранов. Обычно экран представляет собой тонкий метал­лический лист с большой отражательной способностью. Температу­ры обеих поверхностей экрана можно считать одинаковыми.

Рассмотрим действие экрана между двумя плоскими безгранич­ными параллельными поверхностями, причем передачей теплоты конвекцией будем пренебрегать. Поверхности стенок и экрана счи­таем одинаковыми. Температуры стенок T₁ и Т₂ поддерживаются постоянными, причем T₁>T₂. Допускаем, что коэффициенты луче­испускания стенок и экрана равны между собой. Тогда приведенные коэффициенты излучения между поверхностями без экрана, между первой поверхностью и экраном, экраном и второй поверхностью равны между собой.

Тепловой поток, передаваемый от первой поверхности ко второй (без экрана), определяем из уравнения

Тепловой поток, передаваемый от первой поверхности к экрану, находим по формуле

а от экрана ко второй поверхности по уравнению

При установившемся тепловом состоянии q₁ = q₂, поэтому

откуда

Подставляя полученную температуру экрана в любое из уравнений, получаем

Сравнивая первое и последнее уравнения, находим, что установ­ка одного экрана при принятых условиях уменьшает теплоотдачу излучением в два раза:

(29-19)

Можно доказать, что установка двух экранов уменьшает теплоотдачу втрое, установка трех экранов уменьшает теплоотдачу вчет­веро и т. д. Значительный эффект уменьшения теплообмена излуче­нием получается при применении экрана из полированного металла, тогда

(29-20)

где С'_пр — приведенный коэффициент излучения между поверх­ностью и экраном;

С_пр — приведенный коэффициент излучения между поверх­ностями.

§ 29-6. Излучение газов

Излучение газообразных тел резко отличается от излучения твердых тел. Одноатомные и двухатомные газы обладают ничтожно малой излучательной и поглощательной способностью. Эти газы считаются прозрачными для тепловых лучей. Газы трехатомные (СО₂ и Н₂О и др.) и многоатомные уже обладают значительной излучателыюй, а следовательно, и поглощательной способностью. При высокой температуре излучение трехатомных газов, образую­щихся при сгорании топлив, имеет большое значение для работы теплообменных устройств. Спектры излучения трехатомных газов, в отличие от излучения серых тел, имеют резко выраженный селек­тивный (избирательный) характер. Эти газы поглощают и излучают лучистую энергию только в определенных интервалах длин волн, расположенных в различных частях спектра (рис. 29-6). Для лучей с другими длинами волн эти газы прозрачны. Когда луч встречает

на своем пути слой газа, способного к поглощению луча с данной длиной волны, то этот луч частично поглощается, частично проходит через толщу газа и выходит с другой стороны слоя с интенсивностью, меньшей, чем при входе. Слой очень большой толщины можег прак­тически поглотить луч целиком. Кроме того, поглощательная спо­собность газа зависит от его парциального давления или числа моле­кул и температуры. Излучение и поглощение лучистой энергии в га­зах происходит по всему объему.

Коэффициент поглощения газа может быть определен следующей зависимостью:

или общим уравнением

Т олщина слоя газа s зависит от формы тела и определяется как средняя длина луча по эмпирической табл.

Давление продуктов сгорания обычно принимают равным 1 бар, поэтому парциальные давления трехатомпых газов в смеси определяют по уравнениям р_со2, = r_со2, и P_H2O=r_H2O, где r — объемная доля газа.

Средняя температура стенки- подсчитывается по уравнению

(29-21).

где T'_ст — температура стенки канала у входа газа; Т''_cт — температура стенки канала у выхода газа.

Средняя температура газа определяется по формуле

(29-22)

где Т'_г — температура газа у входа в канал;

Т''_р — температура газа у выхода из канала;

знак «плюс» берется в случае охлаждения, а «минус» — в слу­чае нагревания газа в канале.

Расчет теплообмена излучением между газом и стенками канала очень сложен и выполняется с помощью целого ряда графиков и таблиц. Более простой и вполне надежный метод расчета разработан Шаком, который предлагает следующие уравнения, определяющие излучение газов в среду с температурой О°К:

( 29-23)

(29-24)где р — парциальное давление газа, бар; s — средняя толщина слоя газа, м, Т — средняя температура газов и стенки, °К. Анализ приведенных уравнений показывает, что излучательная способность газов не подчиняется закону Стефана — Больцмана. Излучение водяного пара пропорциональна Т³, а излучение угле­кислого газа — Г³'⁵.

По этим же формулам вычисляется теплота, поглощаемая газами от излучения стенок канала, но вместо средней температуры газов в них берется средняя температура стенок канала.

Таким образом, количество теплоты, воспринятое стенками ка­нала в результате теплообмена излучением между газом и стенкой, находим из уравнения

(29-25)

где ε'_ст — степень черноты лучевоспринимающих поверхностей

q_газ — количество тепла, излучаемое углекислым газом и во­дяным паром при средней температуре газа; q_ст — количество теплоты, .поглощаемое углекислым газом и водяным паром при средней температуре стенок канала. Полученный суммарный тепловой поток излучением q_изл ис­пользуется для определения коэффициента теплобтдачи излуче­нием

(29-26)

Многие авторы для практических расчетов лучеиспускания газов рекомендуют пользоваться законом четвертых степеней, или зако­ном Стефана — Больцмана.

Расчетное уравнение лучистого теплообмена между газом и стен­ками канала в этом случае имеет следующий вид:

(29-27)

где—эффективная степень черноты стенок канала, учитывающая излучение газа;

— коэффициент излучения абсолютно черного тела, вm/(м²-°K⁴);

— отношение количества энергии излучения газа к количеству энергии излучения абсо­лютно черного тела и отнесенное к 1 м² поверхности; ε_газ— определяется по формуле:

величины ε_со2, ε_н20 и β определяют по графикам;