Vот2 – относительная (результирующая) скорость вагона (отцепа) с учетом направления ветра, м/с.

w_св1=0,0387021*51,5=1,993

w_св2= C₂*71,5=4,36

w_св3= C₃*63,43=3,43

w_св4= C₄*25,37=0,48

Приведённый коэффициент воздушного сопротивления С, определяется по формуле (21)

С₁= =0,010017

C₂= =0,0157822

C₃= =0,0139806

С₄= =0,0049004

Среднее значение сопротивления от среды и ветра W_св, кгс/тс, определяется по формуле (22)

w_св1=0,010017*51,5=0,515

w_св2=0,0157822*71,5=1,1284

W_св3=0,0139806*63,43=0,868

w_св4=0,0049004*25,37=0,124

Построение кривых потерь энергетических высот осуществляется следующим образом. На 15..20 мм ниже плана головы сортировочного парка в полном соответствии с масштабным планом вычерчиваются развертки трудного и смежного трудным путей от УВГ до РТ. На развернутом плане показываются начало и конец стрелочных переводов и кривых с указанием длин отрезков и полной характеристики кривых. На 60..70 мм ниже плана, смежного с трудным путем, проводится линия M^’N^’. От этой линии вниз откладывается энергетическая высота, соответствующая максимальной расчётной скорости роспуска при скатывании ОХБ – 4-осн. п/в весом 100тс.

Получим точку А- условную вершину горки. От этой точки вверх откладываем энергетическую высоту, соответствующую заданной скорости роспуска.

Изображение кривых потерь энергетических высот изображено на рисунке 17

Рисунок 17 – Построение кривой потерь энергетических высот расчетных бегунов при свободном скатывании

Через полученную точку проводим линию MN.

На расстоянии H_г ниже точки А проводится третья параллельная линия KL, соответствующая уровню РТ, рассматриваемого пути. На линию KL из точек, соответствующих границам расчетных участков, опускаются перпендикуляры. Вниз от линии MN, начиная с точки M, откладываются в масштабе нарастающим итогом по перпендикулярам энергетические высоты h_w^on(S) и h_w^ox(S), израсходованные на преодоление сопротивлений основного, от стрелок и кривых, среды и ветра в пределах каждого участка от УВГ до РТ. Полученные точки соединяются прямыми, образующими ломаную линию, характеризующую удельную работу сил сопротивления движения отцепов (потери энергетических высот) основного, от стрелок и кривых, среды и ветра.

5.2 Построение кривых потерь энергетических высот при частичном торможении

Анализ кривой h_w^ox(S) показывает, что остаточная энергетическая высота в расчетной точке для ОХ, скатывающегося при неблагоприятных условиях без торможения, велика и не обеспечивает безопасности роспуска.

Очень хороший бегун должен подтормаживаться для подвода к РТ с остаточной энергетической высотой.

Для построения кривой энергетических высот с частичным торможением h_WT^ox(S) необходимо определить границы зоны торможения. Для этого от начала и конца ТП откладываем величину, равную половине длины колесной базы ОХ (для 4-осн. п/в база составляет 10,50м)

Общая энергетическая высота, погашаемая на тормозных позициях, определяется параллельным переносом кривой h_w^OX(S) таким образом, чтобы она проходила через точку с^’ на участке ес. Полученная точка характеризует уровень энергетической высоты ОХ, выпускаемого из ПТП, а линия ее^” – суммарную высоту, погашаемую на трёх тормозных позициях.

Условия разделения ОП и ОХ выполняются наилучшим образом при равенстве средних скоростей бегунов от УВГ до разделительного элемента. При равенстве V_ср^оп и V_ср^ох интервал на раздельном элементе будет примерно равен интервалу на вершине горки, что достаточно для гарантированного разделения отцепов. Ввиду значительных различий в ходовых свойствах ОП и ОХ и возможности торможения только на ограниченных участках, обеспечить равенство их скоростей во всех точках невозможно. Поэтому более высокие скорости ОХ (по сравнения с ОП) перед ТП должны компенсироваться более низкими скоростями после торможения.

Построения кривой h_WT^OX(S) с частичным торможением выполняются следующим образом: через середину отрезка кривой h_w^оп(S) между границами зон торможения 2ТП и ПТП проводим линию, параллельную кривой h_w^ox(S). Получаем точки г^” и д^” на границах зон торможения. От точки д^’ строим отрезок д^’е^’, параллельные де. Величина отрезка е^’е^” соответствует погашаемой энергетической высоте на ПТП – h_ПТП. Величина h_ПТП не должна превышать суммарной мощности ПТП. При оборудовании ПТП замедлителями РНЗ-2 эта величина составит 1,05 м.э.в.

Рисунок 18 – Построение кривой потерь энергетических высот ОХ при частичном торможении

Аналогично через середину отрезка кривой h_w^ОП(S) между границами зон торможения 1ТП и 2ТП проводим линию, параллельную кривой h_w^ОХ(S).

Получаем точки б^’ и в^’. Строим отрезок в^’г^’, параллельный вг.

Отрезки бб^’ и г^’г^”- погашаемые энергетические высоты соответственно на 1ТП и 2 ТП. Эти величины не должны превышать расчетных, приведенных в табл.5 приложения.

Соединяя точки М-а^’-б^’-в^’-г^”-д’-е^”-с^’, получаем линию, являющуюся кривой потерь энергетических высот с частичным торможением – h_wT^OX(S).

_{6 Кривые скорости и времени скатывания отцепов. Оценка качества запроектированного продольного профиля спускной части горки}

_{6.1 Построение кривых скорости и времени скатывания отцепов}

_{Кривые скорости строят для очень плохого бегуна, скатывающегося на трудный путь при неблагоприятных условиях, и очень хорошего бегуна, скатывающегося на путь, смежный с трудным при неблагоприятных усло­виях с частичным торможением.}

_{Для построения кривых скорости и времени скатывания отцепов расчетный путь на всем протяжении, начиная от УВГ до РТ, разбивается на участки длиной не более 10 м. Границы участков назначаются:}

_{- в точках, соответствующих положению УВГ и РТ:}

_{- на расстоянии половины базы вагона от границ стрелочных изо­лированных участков;}

_{- то же, от изостыков первого замедлителя тормозной позиции (1ТП и 2 ТП );}

_{- на границах зон торможения.}

_{С этой целью предварительно рассчитывают координаты начала и конца элементов развертки трудного пути. Координату УВГ принимают равной 0.00 м, а положение последующих точек относительно УВГ опреде­ляют суммированием длин предшествующих элементов, после чего полу­ченные значения наносят на развертку.}

_{Затем переходят к расчету координат изостыков разделительных эле­ментов ( стрелочных переводов и замедлителей).}

_{Положение изостыков на входе в разделительный элемент опреде­ляется:}

_{- для стрелочных переводов S}^вх_{ис стр, м, определяется по формуле (28) согласно [5], с.32}

_S^вх_{ис стр = Sн стр – lпр стр ( 28 )}

_{- для замедлителей S}^вх_{ис зам , м, определяется по формуле (29) согласно [5], с.32}

_S^вх_{ис зам = Sн зам – 0.50 ( 29 )}

_{где S}^вх_{ис стр, S}^вх_{ис зам - координаты изостыков на входе в разделительный элемент, соответственно для стрелочного перевода и замедли­теля;}

_{Sн стр - положение начала стрелочного перевода относительно УВГ, м;}

_{Sн зам - расстояние от УВГ до балок замедлителя, м;}

_{lпр стр - длина предстрелочного участка, принимается равной 5,26м; 0.50 - расстояние от изостыка до балок замедлителя.}

_{Координаты изостыков разделительных элементов на выходе S}^вых_{ис, м, опреде- ляем по формуле (30) согласно [5], с.33}

_S^вых_{ис = S}^вх_{ис + lиз ( 30 )}

_S^вых_{ис - положение изостыка на выходе из разделительного элемента, м; S}^вх_{ис - координата изостыка на входе в разделительный элемент, м; lиз - протяженность изолированного участка, принимается равной:}

_{- для стрелочных переводов 11.38 м:}

_{- для замедлителей типов КНП-5 и ВЗПГ-5 - 12,475 м.}

_{Затем переходят к расчету координат положений отцепов в моменты входа на разделительные элементы и выхода из них.}

_{Расчетные схемы представлены на рисунке 19}

а) замедлитель б) стрелочный перевод

Рисунок 19 - Схемы для определения положений отцепов на разделитель­ных элементах

_{Координата положения отцепа на входе в разделительный элемент Sвх, м, определяется по формуле (31) согласно [5], с.33}

_{Sвх = S}^вх_{ис – b / 2 ( 31 )}

_{где b - длина колесной базы отцепа, для полувагона b =10.50 м;}

_{Координата положения отцепа на выходе из разделительного элемента Sвых, м, определяется по формуле (32) согласно [5], с.34}

_{Sвых = S}^вых_{ис + b / 2 ( 32 )}

_{После переходят к расчету координат положений отцепов в момент их разделения у предельного столбика последнего стрелочного перевода. Координаты положений отцепов при разделении у предельного стол­бика последней стрелки S}^,_{пс, м определяем по формуле (33) согласно [5], с.34}

_{- первого отцепа:}

_S^,_{пс = Sпс + l1 / 2 , ( 33 )}

_{где Sпс – координата предельного столбика относительно УВГ, м;}

_{l1 – длина первого отцепа, м}

_{- второго отцепа}

_S^,,_{пс = Sпс – l2 / 2 , ( 34 )}

где l₂ – длина второго отцепа, м

Границы зон торможения соответствуют положениям центра тяжести отцепа в моменты входа на тормозную позицию и выхода из нее, поэтому их назначают на расстоянии половины базы отцепа от начала и конца ба­лок замедлителей, уложенных на тормозной позиции.

Рассчитанные координаты следует упорядочить по возрастанию и вычислить длины отрезков, ограниченных указанными точками.

Длинные элементы (более 10 м) разбиваются на ряд участков.

Остаточную энергетическую высоту, характеризующую кинети­ческую энергию отцепов, можно определить в любой точке расчетного пути как ординату между соответствующей суммарной кривой потерь энергети­ческих высот и линией профиля.

Скорость бегуна в любой точке V _I, м/с, определяем по формуле (35) согласно [5], с. 35

V _I = 2 * g' * h_i ( 35 )

где g' - ускорение свободного падения с учетом инерции вра­щающихся масс бегуна м/с² (для ОП g^,_оп = 9.11 м/с²; для OX g^,_ох - 9.62 м/с²);

h_i – остаточная энергетическая высота в данной точке, м.э.в.

Время хода отцепа между двумя соседними точками t_i, с, определяем по формуле (36) согласно [5], с.35

t_i = (2 * S_j) / (V_j + V_j+i) ( 36 )

_{где Si - длина участка, на котором определяется время хода, м;}

_{Vi - скорость бегуна соответственно в начале участка, м/с;}

_{Vi+j - скорость бегуна соответственно в конце участка, м/с.}

_{Суммарное время хода бегунов от УВГ до i-й точки T, с, вычисляем по формуле (37) согласно [5], с.35}

_{T = ∑ti ( 37 )}

_{Значения Т рассчитываем отдельно для ОХ(Х) и ОП(П). Расчеты удобно свести в таблицу следующей формы (см. таблицу 6).}

Таблица 6 - Расчет скорости и времени хода бегунов

№ точек	Наименование точек	Координаты и длины участков, м		Остаточная энергети- ческая высота отце- пов						Скорости отцепов Vi, м / с		Время хода отцепов
				hi , мм масштаба			hi , м.эн.в.					ti, с		T = ∑ti, с
		S	S	ОП	ОХ		ОП	ОХ		ОП	ОХ	ОП	ОХ	ОП	ОХ
1	УВГ	-					0.150	0.150		1.70	1.70	-	-	0.00	0.00
2	-	13	13.00	25		26	0.50	0.520		3.018	3.163	4.052	3.239	4.052	3.239
3	-	13	26.00	44		53	0.80	1.060		4.004	4.516	2.358	2.132	6.410	5.371
4	-	13.26	39.26	61		75	1.120	1.5		4.714	5.372	1.974	1.738	8.384	7.109
5	-	13	52.26	69		66	1.380	1.720		4.014	5.752	1.764	1.541	10.148	8.650
6	Вх 1ТП	12.1	64.36	74		95	1.480	1.920		5.122	6.046	1.586	1.356	11.734	10.006
7	Вых 1ТП	38.45	102.81	82		78	1.640	1.560		5.466	5.479	4.826	4.688	16.560	14.694
8	-	12	114.81	80		77	1.60	1.540		5.399	5.443	1.476	1.467	18.036	16.161
9	-	12	126.81	80		79	1.60	1.580		5.399	5.514	1.481	1.457	19.517	17.618
10	-	12	138.81	73		86	1.460	1.720		5.158	5.753	2.223	1.410	21.740	19.028
11	Вх 2ТП	10.79	149.6	74		75	1.480	1.50		5.193	5.372	1.388	1.308	23.128	20.338
12	Вых 2ТП	31.95	181.55	72		50	1.440	1000		5.122	4.386	4.139	0.221	27.267	20.559
13	-	14	195.55	65		45	1.30	0.90		4.867	4.161	1.885	2.203	29.152	22.762
14	-	14	209.55	59		45	1.180	0.90		4.637	4.161	1.980	3.124	31.132	25.886
15	-	14	223.55	64		45	1.280	0.90		4.637	4.161	2.013	3.124	33.145	29.010
16	-	14	237.55	50		45	1000	0.90		4.268	4.161	2.126	3.124	35.271	32.134
17	-	14	257.55	44		43	0.880	0.860		4.004	4.068	2.281	2.277	37.552	34.411
Окончание таблицы 6
18	-	14	265.55	38		43	0.760	0.860	3.721		4.068	2.446	2.294	39.598	36.705
19	-	14	279.55	34		43	0.680	0.860	3.520		4.068	2.602	2.294	42.6	38.999
20	Вх 3ТП	13	292.55	28		43	0.560	0.860	3.194		4.068	2.624	2.130	45.224	41.129
21	-Вых 3ТП	13	305.55	23		42	0.460	0.840	2.895		4.020	2.894	2.147	48.118	43.276
22	-	13	318.55	19		42	0.380	0.840	2.631		4.020	3.187	2.156	51.305	45.432
23		13.33	331.88	15		31	0.30	0.620	2.338		3.454	3.558	2.379	54.863	47.811
24		20.1	351.98	11		13	0.220	0.260	2.002		2.237	6.339	5.070	61.202	52.881
25	-	12	363.98	8		8	0.160	0.160	1.707		1.754	4.431	4.178	65.633	57.059
26	-	12	375.98	6		6	0.120	0.120	1.479		1.519	5.145	5.008	70.778	62.067
27	-	12	387.98	3		6	0.06	0.120	1.045		1.519	6.721	5.267	77.499	67.334
28	РТ	12	399.98	2		6	0.04	0.120	0.854		1.519	8.718	5.267	86.217	72.601

Кривые скорости строятся в масштабе 1 м/с – 4 см, кривые времени хода строятся в масштабе 1сек – 2мм. Кривые времени для ОП(П) и ОХ_т(Х_т) строятся:

- первая кривая для ОП(П) от нуля;

- кривая времени для ОХ_т(Х_т) сдвигается вверх на величину интервала следования бегунов через вершину горки t₀ при скорости роспуска V₀.

Выше кривой ОХ_т(Х_т) также на величину t₀ начинают построение второй кривой времени для ОП(П).

Величину интервала на вершине горки определяем из расчетной схемы (рисунка 20)

Рисунок 20 - Расстояние между отцепами на вершине горки в момент отрыва l-го отцепа от состава L, м, определяем по формуле (38) согласно [5], с.37

L = (l₁ + l₂) / 2, ( 38 )

где l₁ – длина первого отцепа

l₂ – длина второго отцепа

Интервал времени t₀, с, определяем по формуле (39) согласно [5], с.37

t₀ = l / V₀, ( 39 )

где V₀ – заданная скорость роспуска.

6.2 Проверки по условию разделения отцепов на раздели­тельных элементах

6.2.1 Проверка опасности нагонов отцепов у предельного столбика

Когда первый отцеп длинной 1₁ прошел предельный столбик и его центр тяжести находится на расстоянии l_j / 2 за предельным столбиком, второй отцеп длиной 1₂, следующий на смежный путь, не должен выступать за предельный столбик. В этот момент наименьшее расстояние от центра тя­жести второго отцепа до предельного столбика будет равно 1₂ / 2, а мини­мальное расстояние между центрами тяжести отцепов в положении, пока­занном на рисунке 21, L_разд, м, определяется по формуле (40) согласно [5], с.38

L_разд = ( l₁ + l₂ ) / 2, ( 40 )

где l₁ – длина 1-го отцепа 13.92 м. (длина 4 осн. полувагона по осям автосцепок).

l₂ – длина 2-го отцепа 13.92 м. (длина 4 осн. полувагона по осям автосцепок).

Для проверки опасности нагонов используют кривые времени ска­тывания отцепов. Принцип выполнения данной проверки представлен на рисунке 21.

Фактическое расстояние l_факт между получен- ными точками a₁ и с должно удовлетворять условию

l_факт ≥ l_разд

Рисунок 21 - Схема проверки опасности нагонов отцепов у предельного столбика

6.2.2 Проверка разделения отцепов на стрелочных переводах

Для проверки возможности перевода разделительных стрелок надо знать минимальное расстояние между отцепами, фактические интервалы между отцепами и скорость следования первого отцепа.

Если маршруты следования двух смежных отцепов разделяются на какой-либо стрелке (см. рисунок 22), то наименьшее расстояние между центра­ми тяжести этих отцепов должно удовлетворять условию.

l_разд ≥ b₁ / 2 + l_из + b₂ / 2 + t_ин * V₂ , (41)

где l_из - длина стрелочного изолированного участка, 11.38 м;

t_ин - инерционность ГАЦ, принять равной 1сек;

V₂ - скорость второго отцепа перед предстрелочным участком;

b₁ - длина колесной базы 1-го отцепа, м.;

b₂ – длина 2-го отцепа, м.;

Рисунок 22 - Схема проверки разделения отцепов на стрелочных переводах

6.2.3 Проверка разделения отцепов на замедлителях

Необходимое расстояние для разделения отцепов на замедлителях

должно составлять

l_разд ≥ b₁ / 2 + l_из + b₂ / 2 + t_пш * V₂ , ( 42 )

где l_из - длина изолированной секции одного самостоятельного управляе­мого замедлителя, 13.475 м;

V₂ - скорость движения второго отцепа перед замедлителем, м/с;

t_пш - время перевода шин замедлителя из одного положения в другое: при сочетании бегунов ОП - ОХ - время на затормаживание замедлителей, определяется согласно табл.5 приложения. При сочетании ОХ - ОП - время на оттормаживание замедлителей

Рисунок 23 - Схема проверки разделения отцепов на замедлителях

При реализации разделения отцепов на стрелках и замедлителях можно сделать вывод о том, что выбранный режим торможения ОХ и за­проектированный продольный профиль сортировочной горки обеспечи­вают заданную скорость роспуска.

6.3 Проверка достаточности мощности тормозных средств

Суммарная наличная мощность тормозных средств в пределах спускной части горки повышенной,большой и средней мощности по маршруту скатывания отцепов должна обеспечивать при неблагоприятных условиях скатывания остановку 4-х осного вагона весом 100 тс и сопро­тивлением 0.5 кгс/тс на пучковой тормозной позиции. При этом торможе­ние вагона на 1ТП предусматривается до уровня 0.7-1.2 м.э.в.

На основании данных таблицы 5 от линии М'N' вниз от­кладываются в масштабе нарастающим итогом h^ох_осн + h^ох_ск. На 1ТП тор­можение ОХБ осуществляется до уровня, не превышающего мощ­ности 1 замедлителя; погашаемая энергетическая высота на пучковой ТП должна соответствовать суммарной мощности замедлителей на данной по­зиции.

Проверка будет выполнена в случае, если линия h^ох_осн + h^ох_ск с тор­можением пересечет линию профиля в пределах границ зоны торможения 2ТП.

Если проверка не выполняется, это свидетельствует о недостаточной мощности тормозных средств спускной части горки.