Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГБОУ ВПО «Алтайский государственный технический

университет им. И.И. Ползунова»

Г.Е. РОДИНА

ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА. ЗАДАЧА О НАЗНАЧЕНИЯХ

Методические указания к расчетному заданию

по дисциплине «Логистика»

для студентов экономических

направлений и специальностей

Изд-во АлтГТУ

БАРНАУЛ 2011

ББК 65.9(2)37-21я73

Родина Г.Е. Транспортная задача. Задача о назначениях: методические указания к расчетному заданию по дисциплине «Логистика» для студентов всех специальностей / Родина Г.Е.; Алт. гос. техн. ун-т им. И.И. Ползунова. - Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2010. - 26 с.

Рассмотрено и одобрено на заседании кафедры ЭиПМ

Протокол N4 от 8 ноября 2010 г.

1 Цели и задачи практического занятия

Практическое занятие по дисциплине «Логистика» является важной частью учебной работы студента и имеет целью развитие познавательных способностей, самостоятельности мышления и творческой активности студента в области организации и управления материальными и информационными потоками, транспортными логистическими процессами и операциями, связанными с товародвижением

Общими задачами практических занятий являются:

- закрепление, углубление и расширение знаний дисциплины «Логистика» по теме «Транспортная логистика»;

- обучение студентов практическим приемам и методам анализа теоретических положений и концепций дисциплины «Логистика» по теме «Транспортная логистика»;

- приобретение студентами умений и навыков использования современных теоретических и научно-практических методов и устройств в решении конкретных практических задач транспортной логистики;

- изучение и анализ литературных источников по конкретной теме дисциплины «Логистика» по теме «Транспортная логистика».

2 План выполнения задания

2.1 Ознакомиться с теоретическими аспектами решения транспортных задач.

2.2 Разобрать представленный в методическом материале пример решения транспортной задачи

2.3 Рассчитать параметры и определить маршруты перевозки груза по своему варианту

2.4 Оформить расчеты и графики и сдать отчет о работе преподавателю для проверки.

3 Содержание занятия

Методы маршрутизации перевозок мелкопартионных грузов (составление развозочно-сборных маршрутов).

Потребность в мелкопартионных поставках продукции потребителям с баз и складов систематически возрастает. Поэтому организация маршрутов на отгрузку потребителям мелких партий груза имеет большое значение.

При организации мелкопартионных перевозок торговых, промышленных и ряда других грузов автомобильным транспортом возникает необходимость определения развозных маршрутов, когда автомобиль, приняв груз с оптовой базы, должен развести его определенному числу получателей, двигаясь от одного получателя к другому, оставляя у каждого из них определенную часть принятого груза. Аналогично может быть поставлена другая задача – сбор груза у нескольких отправителей и доставка его определенному получателю. Часто обе задачи (развоз и сбор груза) должны решаться одновременно.

Целью решения этих задач является определение самого короткого маршрута объезда заданных пунктов.

Получение оптимальных решений задачи определения развозочно-сборных маршрутов является трудоемким процессом. Это связано с тем, что число возможных вариантов различных маршрутов при объезде одних и тех же пунктов может быть чрезвычайно велико. Например, при пяти пунктах (для симметричной матрицы) может быть 12 различных вариантов маршрутов объезда, при шести – 60, а при десяти – уже 181 400. В связи с этим предлагается приближенный метод решения этой задачи, когда результаты ее решения весьма близки к оптимальным и время решения сравнительно невелико.

Введем обозначения:

x_i - пункты потребления (i = 1,2 … N);

x₀ - начальный пункт (оптовый склад);

q - потребность пунктов потребления в единицах объема груза;

Q_d - грузоподъемность транспортных средств;

d - количество транспортных средств;

С_ij - стоимость перевозки (расстояние);

j - поставщики (j = 1,2 … M).

Имеются пункты потребления x_i (i = 1,2 … N). Груз необходимо развести из начального пункта x₀ во все остальные. Потребность пунктов потребления в единицах объема груза составляет: q₁ ,q₂ ,q₃ … q_n .

В начальном пункте имеются транспортные средства грузоподъемностью Q₁ ,Q₂ , … Q_d , при этом d <n.

В пункте x₀ количество груза равно:

q_{x0 xi .}

Для каждой пары пунктов (x_i,x₁) определяют расстояние C_ij > 0, причем матрица расстояний в общем случае может быть несимметричной, т.е. C_ij ≠ C_ji.

Требуется найти К замкнутых путей l_1, l_{2, …} l_k из единственной общей точки x₀ , чтобы выполнялось условие

_k → min

Рассмотрим метод составления рациональных маршрутов при расчетах вручную на примере организации перевозок грузов по развозочно-сборным маршрутам между пунктом А (база) и одиннадцатью пунктами (Б-М).

На рис.1 представлена схема размещения пунктов А-М и дано расстояние между ними.

Количество единиц груза, доставляемых из пункта А в каждый пункт и вывозимых из них, дано в табл. 1. Техническая грузоподъемность одного автомобиля составляет не более 2,5 т груза одновременно; при определении фактической грузоподъемности необходимо учесть коэффициент плотности груза. В рассматриваемом примере груз I класса. Для груза I класса - γ = 1, II класса - γ = 0,8.

Необходимо организовать перевозку груза между всеми пунктами с наименьшим пробегом подвижного состава.

Решение состоит из нескольких этапов.