7. Безопасность систем и сосудов, работающих под давлением Задача 7.1. «Расчёт предохранительного клапана»

Подобрать предохранительный клапан на пневмопривод при входе в формовочную машину для сброса избыточного давления сжатого воздуха. Рабочее давление на входе в пневмопривод P_1, Н/см², давление на выходе клапана Р₂, Н/см² (по варианту). Массовый расход воздуха через клапан G, кг/ч, (по варианту), плотность воздуха ρ = 14,8 кг/м³, показатель адиабаты (по варианту).

Для повышения надежности в комбинации с предохранительным клапаном установлена графитовая мембрана, коэффициент материала которой . Параметры сжатого воздуха: молекулярный вес М = 29, объем , температура Т = 22 ⁰С.

Исходные данные по варианту приведены в Приложении1, табл. 9.

1. В соответствии с ГОСТ 12.2.085-82 (1985) при давлении рабочей среды до 500 Н/см² предохранительный клапан должен срабатывать на давление, превышающее давление на входе в пневмопривод на 15 %, т.е. 230 Н/см². Для Р₂/Р₁ = 0 и показателя адиабаты 1,4 по табл. 7.1 выбираем показатель адиабатического процесса В. Коэффициент расхода вещества для данной конструкции клапана принимаем α_К = 0,6.

2. Площадь сечения клапана, см²,

. (71)

3. По табл. 7.2 подбираем стандартный предохранительный клапан с характерными размерами: площадью, F_с, мм²; диаметром входного канала клапана, D, мм; диаметром седла клапана, D₁, мм.

4. Определяем предел прочности на растяжение графитовой мембраны (табл. 7.3), Н/см². Далее следует задаться диаметром мембраны D_м, таким же, как у предохранительного клапана и по табл. 7.4 определить разрывное минимальное давление такой мембраны, МПа.

5. По формуле определяем толщину мембраны, мм,

. (72)

6. Коэффициент сжимаемости воздуха по параметрам, приведённым в задании, определяется с учётом перевода градусов Цельсия в градусы Кельвина

, (73)

где R – универсальная газовая постоянная равная 8,31 Дж/К∙моль.

Таблица 7.1

Значения показателя адиабатического процесса для газов

P2/P1	Показатель B для различных значений адиабаты
	1,00	1,14	1,24	1,30	1,40	1,66	2,00	2,50
0	0,429	0,449	0,464	0,472	0,484	0,513	0,544	0,582
0,8	0,447	0,469	0,484	0,492	0,506	0,535	0,568	0,607
0,16	0,468	0,490	0,506	0,515	0,528	0,559	0,594	0,635
0,24	0,492	0,515	0,546	0,541	0,555	0,588	0,624	0,668
0,32	0,520	0,545	0,563	0,572	0,587	0,622	0,660	0,706
0,40	0,553	0,580	0,598	0,609	0,625	0,662	0,702	0,751
0,48	0,594	0,622	0,643	0,654	0,671	0,711	0,753	0,797
0,52	0,619	0,648	0,669	0,681	0,699	0,739	0,777	0,817
0,56	0,646	0,677	0,699	0,711	0,729	0,765	0,800	0,837
0,64	0,712	0,742	0,760	0,770	0,785	0,814	0,843	0,873
0,68	0,748	0,773	0,790	0,798	0,811	0,838	0,863	0,889
0,70	0,812	0,833	0,846	0,852	0,862	0,882	0,901	0,920

Таблица 7.2

Характеристики предохранительных клапанов

Площадь сечения клапана Fс, мм2	6,5	9,9	16,1	23,8	42,3	66,0	95,0	1050	2240	4260
Входной диаметр клапана D, мм	6	8	10	13	15	20	25	70	100	150
Диаметр седла клапана D1, мм	3	4	5	6	8	10	12	40	60	80

7. Площадь мембраны, см²,

. (74)

8. Массовый расход воздуха через мембрану, кг/с,

, (75)

где α_м – коэффициент расхожа вещества через сечение мембраны, принимается 0,7-0,9; g – ускорение свободного падения, м/с².

Данные расчета свидетельствуют о том, что в аварийной ситуации мембрана сбросит объем воздуха, больший в несколько раз, чем предохранительный клапан.

Таблица 7.3

Значения предела прочности на растяжение

Материалы и их марки	Медь М2	Сталь 45	Никель	Титан ВТ+5	Алюминий 10ВК Т1	Графит	Стекло 2-55
σВ, Н/см2	24000	50000-60000	120000	70000-95000	17000	4200	8500

Таблица 7.4

Значение соотношений графитовых мембран

DM, мм	25	50	80	100	150	200	250	300	350	400	500
РН, МПа	0,2 – 2,5	0,6 – 2,5	0,6 – 2,5	0,6 – 1,6	0,6	0,6	0,6	0,6	0,6	0,6	0,6