2.2.Определение места расположения распределительного центра.

Рассмотрим следующую частную задачу размещения. Пусть требуется определить расположение распределительного центра на обслуживаемой территории, например, единственного торгового дома, обслуживающего несколько магазинов. Аналогичная задача, может возникнуть и при выборе места участка внутри предприятия.

ЗАДАНИЕ 2.1. МЕТОД ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ

На территории района имеется n потребителей. Методом определения центра тяжести грузопотоков («центр тяжести по весу») найти ориентировочное место для расположения склада, снабжающего потребителей.

Meтодические указания

В таблице c вариантами приведены координаты обслуживаемых мага-зинов (в прямоугольной системе координат), а также их месячный грузооборот.

Координаты центра тяжести грузовых потоков (Х_склад,Y_склад), т. е. точки, в окрестностях которой может быть размещен распределительный склад, определятся по формулам

∑n

wi ⋅ xi

∑n

wi ⋅ yi

X

=

i=1

;

Y

=

i=1

,

∑n

∑n

склад

wi

склад

wi

i=1

i=1

где w_i — грузооборот i-го потребителя (объем поставляемой продукции за период времени); x_i, y_i— координаты i-го потребителя; п — число потребителей.

Найденное решение представляет собой точку, в которой сбалансированы объемы отправок во все пункты назначения.

Другой вариант метода центра тяжести (по расстоянию) дает

координаты точки, от которой сумма расстояний до всех пунктов

С.А.Андронов Аналитическое моделирование в логистике. Учебное пособие для выполнения лабораторных работ

29

минимальна. В основе этого подхода лежит допущение, что транспортные расходы являются функцией исключительно расстояния. Поскольку решение в этом случае нельзя получить вычислением средневзвешенных координат по каждой оси задачу решают путем итераций. Очевидно, что недостатком подхода является пренебрежение весом и временем.

Очевидным недостатком гравитационных методов является то, что точка территории, обеспечивающая минимум транспортной работы по доставке может оказаться непрактичной, например, на вершине горы или в море. Поэтому необходимо сначала определить доступные места размещения, а затем, используя метод взвешивания выбрать наилучший вариант. При этом необходимо оценить транспортную доступность местности, размер и конфигурацию возможного участка, а также учесть планы местных органов власти в отношении намеченной территории.

Применение описанного метода имеет ограничение. На модели расстояние от пункта потребления материального потока до места размещения распределительного центра учитывается по прямой. В связи с этим моделируемый район должен иметь развитую сеть дорог, так как в противном случае будет нарушен основной принцип моделирования — принцип подобия модели и моделируемого объекта.

ЗАДАНИЕ 2.2.МЕТОД ПРОБНОЙ ТОЧКИ

В случае прямоугольной конфигурации сети дорог применяют также метод пробной точки [1], в которой последовательно проверяют левый и правый грузооборот потребителей, расположенных на всем участке обслуживания слева и справа от пробной точки. Точка, где эти грузообороты будут сбалансированы по обоим координатным осям принимается за координаты распределительного центра.

С.А.Андронов Аналитическое моделирование в логистике. Учебное пособие для выполнения лабораторных работ

30

ЗАДАНИЕ 2.3. МЕТОД РЕШЕНИЯ В ОПТИМИЗАЦИОННОЙ ПОСТАНОВКЕ

Рассмотрим метод определения координат склада в оптимизационной постановке. Оптимальное размещение может быть найдено также по следующему алгоритму. Пусть есть n поставщиков (или потребителей) с координатами (a_i, b_i) и каждый из них характеризуется объемом спроса w_i (объем поставок) на продукт. Необходимо найти координаты распределительного склада (x,y) такие что

P(x, y) = ∑ⁿ w_i (x − a_i )² + ( y − b_i )² → min

i=1

Заметим, что отличие от метода центра гравитации, рассмотренного выше, заключается в том, что данный способ сформулирован как классическая оптимизационная задача, а расстояния между складом и центрами спроса определяется по кратчайшему расстоянию, а не по осям координат.

Отметим, что если необходимо выбрать место расположение двух и более распределительных центров, через которые осуществляется доставка от поставщиков потребителям задача существенно усложняется. В этом случае задачу определения наилучшего варианта размещения центров, доставляющего минимум суммарных издержек, решают в процессе итераций с использованием комбинации рассматриваемых здесь методов с решением транспортной задачи (лабораторная работа N9 ).

				Варианты
Грузооборот и координаты обслуживаемых магазинов														Табл.2.8
№	Координата X,				Координата Y, км									Грузооборот, т/мес.
				номера вариантов
	1	2	3	1		2	3					1			2		3
1	12	9	11	10		12	9					12			13		14
2	28	22	24	41		39	38					8			8		9
3	52	47	57	59		56	57					21			22		23
4	37	31	35	27		25	23					7			8		9
5	64	60	61	34		32	30					11			12		13
6	69	63	62	20		18	22					21			25		27
7	83	80	78	29		30	27					46			47		48
8	112	107	105	45		48	42					31			33		34

С.А.Андронов Аналитическое моделирование в логистике. Учебное пособие для выполнения лабораторных работ

31

			номера вариантов
	5	6	7	5	6	7	5	6	7
1	13	10	12	10	12	9	12	13	14
2	28	22	24	41	39	38	8	8	9
3	52	47	57	59	56	57	21	22	23
4	37	31	35	27	25	23	7	8	9
5	64	60	61	34	32	30	11	12	13
6	69	63	62	20	18	22	21	25	27
7	83	80	78	29	30	27	46	47	48
8	112	107	105	45	48	42	31	33	34
				номера вариантов
	9	10	11	9	10	11	9	10	11
1	12	9	11	10	12	9	12	13	14
2	28	22	24	41	39	38	8	8	9
3	52	47	57	59	56	57	21	22	23
4	37	31	35	27	25	23	7	8	9
5	64	60	61	34	32	30	11	12	13
6	69	63	62	20	18	22	21	25	27
7	83	80	78	29	30	27	46	47	48
8	112	107	105	45	48	42	31	33	34
				номера вариантов
	13	14	15	13	14	15	13	14	15
1	12	9	11	10	12	9	12	13	14
2	28	22	24	41	39	38	8	8	9
3	52	47	57	59	56	57	21	22	23
4	37	31	35	27	25	23	7	8	9
5	64	60	61	34	32	30	11	12	13
6	69	63	62	20	18	22	21	25	27
7	83	80	78	29	30	27	46	47	48
8	112	107	105	45	48	42	31	33	34
				номера вариантов
	17	18	19	17	18	19	17	18	19
1	12	9	11	10	12	9	12	13	14
2	28	22	24	41	39	38	8	8	9
3	52	47	57	59	56	57	21	22	23
4	37	31	35	27	25	23	7	8	9
5	64	60	61	34	32	30	11	12	13
6	69	63	62	20	18	22	21	25	27
7	83	80	78	29	30	27	46	47	48
8	112	107	105	45	48	42	31	33	34

Студенты экономических специальностей выполняют задание по определению места расположения склада гравитационным методом и методом решения в оптимизационной постановке (минимизации взвешенной суммы кратчайших расстояний) в таблице MS Excel. Приведем примеры решения этих задачи.

С.А.Андронов Аналитическое моделирование в логистике. Учебное пособие для выполнения лабораторных работ

32

На рис.2.1. приведен пример решения задачи в MS Excel гравитационным методом и методом пробной точки. Формульная часть представлена на рис.2.2.

Рис.2.1. Пример решения задачи в MS Excel

Для решения задачи в оптимизационной постановке используем исходные данные как на рис. 2.1: координаты потребителей (a_i, b_i) и вектор весов w_i, (грузооборот). В ячейку G2 внесем формулу слагаемого для нашей целевой функции. Размножив формулы в G10 поместим формулу целевой функции и используем средство – Поиск решения (задача нелинейная, минимизация методом Ньютона). Изменяемые ячейки E2 и F2, соответствуют искомым координатам склада (x, y). На рис. 2.3 в результате решения получены координаты: x ≈ 76 км, y ≈ 31 км.

С.А.Андронов Аналитическое моделирование в логистике. Учебное пособие для выполнения лабораторных работ

33

Рис.2.2 Формульная часть.

Рис.2.3 Иллюстрация к решению задачи в оптимизационной постановке Построим поверхность целевой функции. На рис.2.4 показан

принцип ее построения. Сначала задаемся шагом, к примеру, равным 5 км по осям координат, затем вносим формулу для функции. Можно заметить, что минимум достаточно пологий и можно скорректировать точку расположения склада на основе других соображений.

С.А.Андронов Аналитическое моделирование в логистике. Учебное пособие для выполнения лабораторных работ

34

Рис.2.4 Построение поверхности целевой функции. Студенты специальности 230104 выполняют задание на языке

программирования высокого уровня. Фрагменты листингов программ приведены в Приложении 1. На рис.2 5 приведен пример интерфейса - форма ввода исходных данных.

Рис.2.5 Вид интерфейса

С.А.Андронов Аналитическое моделирование в логистике. Учебное пособие для выполнения лабораторных работ

35

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N 3. КОНТРОЛЬ В СФЕРЕ ЗАКУПОЧНОЙ

ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ПРИНЯТИИ РЕШЕНИЯ ПО РАЗМЕЩЕНИЮ ЗАКАЗОВ

Цель работы — ознакомление с методами контроля процесса поставки товаров, а также с методом использования результатов контроля для принятия решения о продлении договора с поставщиком.

Выбор поставщика — одна из важнейших задач логистики закупок. Для выбора поставщиков в большинстве случаев применяется рейтинговая оценка их соответствия критериям/факторам. Один из возможных наборов таких факторов приведен ниже:

1. Надежность поставки.

2. Гарантии качества.

3. Производственные мощности.

4. Цены.

5. Местоположение.

6. Технический потенциал.

7. Финансовое положение.

8. Возможность компромиссов.

9. Наличие информационной системы связи и отработки заказов.

10. Послепродажный сервис.

11. Репутации и роль в своей отрасли.

12. Деловая инициативность.

13. Управление и организация.

14. Контроль процессов.

15. Отношение к покупателю.

16. Имидж.

17. Оформление товара (паковка).

18. Трудовые отношения.

19. Деловой опыт и история взаимоотношений.

С.А.Андронов Аналитическое моделирование в логистике. Учебное пособие для выполнения лабораторных работ

36

20. Вспомогательная литература и инструкции.

20. Взаимность выгод и интересов.

Системе установленных критериев может отвечать несколько поставщиков. В этом случае необходимо их ранжировать, опираясь на влияние непосредственных контактов с представителями поставщиков. Окончательный выбор поставщика производится лицом, принимающим решение в отделе логистики (закупок), и, как правило, не может быть полностью формализован.

Приведем пример расчета рейтинга поставщика. Допустим, что предприятию необходимо закупить товар А, дефицит которого недопустим. Соответственно, на первое место при выборе поставщика будет поставлен критерий надежности поставки. Значимость остальных критериев, установленная так же как и значимость первого, экспертным путем сотрудниками службы снабжения, приведена в табл. 3.1.

Итоговое значение рейтинга определяется путем суммирования произведений значимости критерия на его оценку для данного поставщика. Рассчитывая рейтинг для разных поставщиков и сравнивая полученные значения, определяют наилучшего партнера как одну из возможных альтернатив. Данный подход широко применяется в задачах принятия решений и называется методом взвешивания.

Следует отметить, что сами по себе рейтинги создают видимость научной точности, хотя они не более точны, чем те предпосылки, на которых они стоятся. Часто на область деятельности поставщика влияют те обстоятельства, которые находятся вне поля зрения покупателя.

Пример расчета рейтинга поставщика						Таблица 3.1
	Вес		Оценка критерия по		Произведение веса критерия
Критерий	критерия	десятибалльной шкале				на оценку
выбора поставщика
		по-	по-	по-	по-	по-	по-
		ставщик	ставщик	ставщик	ставщик	ставщик	ставщик
Надежность	0,30	7	5	9	2,1	1,5	2.7

С.А.Андронов Аналитическое моделирование в логистике. Учебное пособие для выполнения лабораторных работ

37

Цена	0,25	6	2	3	1,5	0,5	0,7
Качество	0,15	8	6	8	1,2	0,9	1,2
Условия	0,15	4	7	2	0,6	1,0	0,3
Возможность	0,10	7	7	2	0,7	0,7	0.2
внеплановых поставок
Финансовое	0,05	4	3	7	0,2	0,1	0,3
состояние поставщика						5	5
ИТОГО	1,00	XX	XX	XX	6,3	4,8	5,5

Расчет, проведенный в табл. 3.1, показывает, что таким партнером является поставщик № 1 и именно с ним следует продлить срок действия договора.

Для окончательного принятия решения может потребоваться более глубокий анализ, например учет транспортных и других расходов. Пусть имеются две фирмы (А и В), производящие одинаковую продукцию, одинакового качества. Обе фирмы известны и надежны. Недостаток фирмы А заключается в том, что она расположена от потребителя на 200 км дальше, чем фирма В (расстояние до фирмы А — 500 км, до фирмы В — 300 км). С другой стороны, товар, поставляемый фирмой А пакетирован на поддоне и подлежит механизированной разгрузке. Фирма В поставляет товар в коробках, которые необходимо выгружать вручную. Тариф на перевозку груза на расстояние 500 км — 0,5 условных денежных единиц за километр (у.е./км). При перевозке груза на расстояние 300 км тарифная ставка выше и составляет 0,7 у.е./км. Время выгрузки пакетированного груза — 30 минут, непакетированного - 10 часов. Часовая ставка рабочего на участке разгрузки

— 6 у.е.

Если принять во внимание лишь транспортные расходы, то предпочтение следует отдать фирме В. Однако с учетом стоимости погрузочно-разгрузочных работ этот вариант оказывается менее экономичным, чем поставка с фирмы А (табл. 3.2). Таким образом, при прочих равных условиях продукцию выгоднее закупать у поставщика А, поскольку это дает экономию в сумме 17 у.е в расчете на одну поставку.

С.А.Андронов Аналитическое моделирование в логистике. Учебное пособие для выполнения лабораторных работ

38

Расчет совокупных расходов, связанных с поставкой товаров. Табл. 3.2

Наименование	Фирма А	Фирма В
показателя
Транспортные	0,5уе/км х 500	0,7уе/км х 300 км =
расходы	км = 250у.е.	210 у.е.
Расходы на	6 у.е/час х 0,5	6 у.е/час х 10 час=
разгрузочные	час = З у.е	60 у.е
работы
Всего расходов	253 уе	270 уе

В нашем примере более высокий рейтинг поставщика №1 свидетельствовал о его предпочтительности. Однако для расчета рейтинга может использоваться и иная система оценок, при которой более высокий рейтинг свидетельствует о большем уровне негативных качеств поставщика (например, если в рейтинге участвует уровень цен). В этом случае пред-почтение следует отдать тому поставщику, который имеет наименьший рейтинг. Система оценки критериев в предлагаемом ниже задании как раз и основана на негативных характеристиках работы поставщиков.

При решении задачи выбора поставщика необходимо учитывать не только на его нынешнее состояние, но и динамику показателей его работы. Успешное в прошлом предприятие в силу быстро меняющейся экономической среды может превратиться в убыточное и наоборот. В этой связи необходимо отслеживать и накапливать информацию, необходимую для прогнозирования изменений качественных показателей работы потенциальных поставщиков. Последнее, как правило, реализовано в современных CRM – системах( см. например, [11]).

Поскольку критерии выбора в динамике могут как увеличиваться так и уменьшаться интересует такой показатель как нестабильность критерия, который может быть определен как

r_ij =1-σ_ij /a_ij ,

С.А.Андронов Аналитическое моделирование в логистике. Учебное пособие для выполнения лабораторных работ

39

где a_ij - прогнозный уровень i-го локального критерия для j-ого поставщика, σ_ij – среднеквадратическое отклонение прогноза i-го критерия для j-ого поставщика.

Иначе говоря, σ_ij - корень из остаточной дисперсии (средней от суммы квадратов остатков (отклонений), т.е. квадратов разностей фактических и прогнозных значений).

Зная прогнозные значения критериев, характеристики их нестабильности, а также весовые коэффициенты критериев w_i , можно записать аддитивную

свертку в виде F_j = ∑ⁿ w_i ⋅r_ij ⋅a_i минимум, которой по j позволяет определить

i=1

лучшего поставщика.

ЗАДАНИЕ 3.1 ВЫБОР ПОСТАВЩИКА С УЧЕТОМ ДИНАМИКИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЕГО РАБОТЫ

В лабораторной работе предлагается выбрать поставщика методом взвешивания исходя из минимального значения отрицательных качеств[1].

Методические указания

Некоторая фирма в течение двух лет получала товары А и В от двух поставщиков Р1 и Р2, однако было принято решение заключить долгосрочный договор только с одним из них.

В таблицах 3.3-3.5 приведены данные о динамике показателей их

работы.
Динамика цен на поставляемые товары				Табл.	3.3
Поставщик	Год	Объем поставки, ед./год		Цена за единицу
		товара А	товара В	товара А	товара В
Р1	1	2000	1000	10	5
	2	1200	1200	11	6
Р2	1	9000	6000	9	4
	2	7000	10000	10	6

С.А.Андронов Аналитическое моделирование в логистике. Учебное пособие для выполнения лабораторных работ

40

Будем считать, что в условиях инфляции изменения цен могут происходить только в сторону увеличения. Отметим также, что по представленным показателям никак нельзя отдать предпочтение ни одному из поставщиков: одни показатели улучшаются, а другие ухудшаются.

Динамика поставки бракованной продукции			Табл 3.4
Поставщик	Год	Объем поставки бракованной
		продукции, ед./год
Р1	1	75
	2	120
Р2	1	300
	2	425

По этой таблице так же трудно отдать предпочтение одному из поставщиков: хотя у Р₁ брака значительно меньше, чем у Р₂, но динамика этого показателя у него значительно хуже.

	Динамика задержек поставок		Табл 3.5
Поставщик	Год	Количество поставок, шт.	Всего опозданий, дней
Р1	1	8	28
	2	7	35
Р2	1	10	45
	2	12	36

Методом экспертных оценок были определены весовые коэффициенты критериев сравнения поставщиков: цена – 0.5, качество – 0.3, надежность поставки – 0.2. В данном случае надежность поставки имеет минимальный вес, т.к. товары А и В не требуют бесперебойного пополнения.

Темп роста цены на i-ю разновидность товара у j-го поставщика

Из простой пропорции имеем

Т_цij = C_ij2/ C_ij1∙100,

где C_ij2 – цена i-го товара у j-го поставщика во втором году; C_ij1 – цена i-го товара у j-го поставщика в первом году.

С.А.Андронов Аналитическое моделирование в логистике. Учебное пособие для выполнения лабораторных работ

41

Доля i-го товара в общем объеме поставок j-го поставщика d_ij=(S_ij /ΣS_ij) = G_ij∙ C_ij /Σ G_ij∙ C_ij,

где S_ij – сумма, на которую поставлен товар i-го вида j-м поставщиком; G_ij – объем поставки товара i-го вида j-м поставщиком;

ΣS_ij – сумма, на которую поставлены все товары j-м поставщиком.

Средневзвешенный темп роста цен у j-го поставщика

Тцj=ΣТцij⋅dij

В условиях данной задачи для первого поставщика по товару А и В соответственно Т_цA1=11/10∙100=110% Т_цB1=6/5∙100=120%.

Для второго поставщика по товару А и В соответственно

Т_цA2=10/9∙100=111% Т_цB2=6/4∙100=150%

Доля товара вида А в общем объеме поставок первого поставщика

d_1A = 1200∙11/(1200∙11+1200∙6) = 0.65

Доля товара вида В в общем объеме поставок первого поставщика

d_1B = 1200∙6/(1200∙11+1200∙6) = 0.35

Доля товара вида А и доля товара B общем объеме поставок второго поставщика рассчитываются аналогично и равны d_2A =0.46 и d_2B =0.54 .

Тогда средневзвешенный темп роста цен у первого поставщика

Т_ц1=110∙0.65 + 120 ∙0.35=113.5%

Средневзвешенный темп роста цен у второго поставщика.

Т_ц1=111∙0.54 + 150 ∙0.46=128.9%

Темп роста поставок бракованной продукции j-м поставщиком

Т_бj = (d_б2j/d_б1j)⋅100,

где d_б1j – доля бракованной продукции j-го поставщика в первый год поставок;

d_б2j – доля бракованной продукции j-го поставщика во второй год поставок.

С.А.Андронов Аналитическое моделирование в логистике. Учебное пособие для выполнения лабораторных работ

42

Для первого поставщика

d_б11 = 75 / (2000+3000) ∙100 = 2.5% d_б12 = 120/ (1200+1200) ∙100 =5.0%

Т_б1 = 5/2.5 ∙100 = 200%

Для второго поставщика аналогично получим d_б21 = 2.0% ; d_б22 =2.5% ; Т_б2 =80%

Темп роста средней задержки поставок

Т_зп.=(T_ср2/T_ср1)⋅100,

где Т_ср1 и Т_ср2 – среднее время опоздания поставки в первом и втором году, соответственно.

Среднее время опоздания определяется частным от деления общего числа дней опоздания на число поставок.

В данном случае для первого поставщика

T_ср12=35/7=5; T_ср11 = 28/8=3.5; T_зп1 = 5/3.5⋅100=143%

Для второго поставщика аналогично получим

T_ср22=4.5; T_ср21 =3.0 ; T_зп2 = 150%.

Результаты расчетов сведены в таблицу 3.6

	Расчет рейтинга поставщика			Табл. 3.6
	Весовой	Оценка поставщика		Произведение оценки
Показатель				на весовой коэффициент
	коэффициент
		Р1	Р2	Р1	Р2
цена	0,5	113,5	128,9	56,8	64,5
качество	0,3	200	80	60	24
надежность	0,2	143	150	28,6	30
	Рейтинг поставщика			145,4	118,5

В данном случае темп роста показателей отражает увеличение негативных характеристик поставщика, поэтому предпочтение, очевидно, следует отдать тому из них, чей рейтинг ниже. В данном примере

С.А.Андронов Аналитическое моделирование в логистике. Учебное пособие для выполнения лабораторных работ

43

предпочтение следует отдать второму поставщику благодаря более низкой цене, несмотря на большее количество брака и большие задержки поставок.

Для студентов экономических специальностей работа выполняется в MS Excel (Рис.3.1-3.3). Для студентов специальности 230104 работа выполняется на языке высокого уровня (рис.3.4-3.6). Листинг фрагмента программы приведен в Приложении 1.

					Варианты
Динамика цен на поставляемые товары								Табл. 3.7
Поставщик	Год	Товар		Объем поставки,					Цена за единицу,
				ед./год.					руб.
				Варианты							Варианты
			1	2	3	4	1		2		3			4
№1	1	А	2500 2100		2400	2300	10		13		15			18
	1	В	1200 1300		1500	1000	5		7		10			13
№2	1	А	9000 8000 10000			12000	9		12		15			20
	1	В	6000 7000 8000			9000	4		6		8			10
№1	2	А	1200 1300 1500			1800	11		15		20			25
	2	В	1200 1400		1600	1800	6		7		10			16
№2	2	А	7000 8000		5000	2000	10		15		20			25
	2	В	10000 9000 6000			3000	6		25		30			35
				Варианты					Варианты
			5	6	7	8	5		6		7			8
№1	1	А	2500 2100		2400	2300	10		13		15			18
	1	В	1200 1300		1500	1000	5		7		10			13
№2	1	А	9000 8000 10000			12000	9		12		15			20
	1	В	6000 7000 8000			9000	4		6		8			10
№1	2	А	1200 1300 1500			1800	11		15		20			25
	2	В	1200 1400		1600	1800	6		7		10			16
№2	2	А	7000 8000		5000	2000	10		15		20			25
	2	В	10000 9000 6000			3000	6		25		30			35
				Варианты					Варианты
			9	10	11	12	9		10		11			12

С.А.Андронов Аналитическое моделирование в логистике. Учебное пособие для выполнения лабораторных работ

44

№1	1	А	2500 2100		2400		2300		10		13		15			18
	1	В	1200 1300		1500		1000		5		7		10			13
№2	1	А	9000 8000 10000				12000		9		12		15			20
	1	В	6000 7000 8000				9000		4		6		8			10
№1	2	А	1200 1300 1500				1800		11		15		20			25
	2	В	1200 1400		1600		1800		6		7		10			16
№2	2	А	7000 8000		5000		2000		10		15		20			25
	2	В	10000 9000 6000				3000		6		25		30			35
				Варианты							Варианты
			13	14		15		16		13		14		15			16
№1	1	А	2500 2100		2400		2300		10		13		15			18
	1	В	1200 1300		1500		1000		5		7		10			13
№2	1	А	9000 8000 10000				12000		9		12		15			20
	1	В	6000 7000 8000				9000		4		6		8			10
№1	2	А	1200 1300 1500				1800		11		15		20			25
	2	В	1200 1400		1600		1800		6		7		10			16
№2	2	А	7000 8000		5000		2000		10		15		20			25
	2	В	10000 9000 6000				3000		6		25		30			35
				Варианты							Варианты
			17	18		19		20		17		18		19			20
№1	1	А	2500 2100		2400		2300		10		13		15			18
	1	В	1200 1300		1500		1000		5		7		10			13
№2	1	А	9000 8000 10000				12000		9		12		15			20
	1	В	6000 7000 8000				9000		4		6		8			10
№1	2	А	1200 1300 1500				1800		11		15		20			25
	2	В	1200 1400		1600		1800		6		7		10			16
№2	2	А	7000 8000		5000		2000		10		15		20			25
	2	В	10000 9000 6000				3000		6		25		30			35

	Динамика поставки товаров ненадлежащего качества			Табл.3.8
Год		Поставщик	Количество товара ненадлежащего качества,
			поставленного в течение года, единиц

С.А.Андронов Аналитическое моделирование в логистике. Учебное пособие для выполнения лабораторных работ

45

				Варианты
		1	2	3	4
1	№1	65	80	95	110
	№2	220	240	260	300
2	№1	100	110	140	180
	№2	425	440	470	450
				Варианты
		5	6	7	8
1	№1	61	76	90	115
	№2	210	220	250	310
2	№1	110	120	150	160
	№2	418	420	465	421
				Варианты
		9	10	11	12
1	№1	67	75	85	105
	№2	215	210	244	289
2	№1	96	102	130	160
	№2	418	422	465	435
				Варианты
		13	14	15	16
1	№1	55	75	88	120
	№2	217	222	258	299
2	№1	80	87	134	156
	№2	421	434	485	457
				Варианты
		17	18	19	20
1	№1	45	85	105	121
	№2	190	243	274	290
2	№1	120	146	168	178
	№2	435	450	480	460

Динамика нарушений установленных сроков поставки. Табл.3.9

	Поставщик №1			Поставщик № 2
Год	Количество	Всего опозданий,	Год	Количество по-	Всего опозда-
	поставок, единиц	дней		ставок, единиц	ний, дней
		В а р	и а н т ы

С.А.Андронов Аналитическое моделирование в логистике. Учебное пособие для выполнения лабораторных работ

46

	1	2	3	4		1	2	3			4			1		2		3		4		1		2		3		4
1	5	6	7	8	25		27	30			35		1	12		15		18		20		35		25		30		35
2	8	10	12	15	25		30	35			40		2	12		18		12		13		30		34		28		41
											В а р		и а н т ы
	5	6	7	8	5	6		7				8			5		6		7		8		5		6		7		8
1	7	9	4	2	22 25			28				31	1		13		11		15		21		32		22		31		32
2	8	9	10	14	22 25			32				41	2		14		17		13		12		31		32		29		40
											В а р		и а н т ы
	9	10	11	12	9	10		11				12			9		10		11		12		9		10		11		12
1	4	5	6	7	21	26	23		33				1	11		14		16		17		31		22		31		32
2	6	11	10	13	21	23	33		44				2	22		16		13		14		21		31		27		40
											В а р		и а н т ы
	13 14		15	16	13 14			15				16			13		14		15		16		13		14		15		16
1	4	7	8	68	22 24			31				32	1		15		14		13		26		32		23		28		30
2	8	10	12	15	25 30			35				40	2		12		18		12		13		30		34		28		41
											В а р		и а н т ы
	17 18		19	20	17 18			19				20			17		18		19		20		17		18		19 20
1	9	3	4	7	26 24			29				32	1		13		14		17		21		39		24		27		33
2	7	11	13	14	26 31			33				41	2		22		19		13		15		28		32		26		29

На рис.3.1-3.2 приведена таблица исходных данных и результаты решения задачи в в Excel. На рис.3.3-3.5 приводятся вид интерфейса и результаты решения задачи на языке высокого уровня (в данном случае на языке СИ).

Рис.3.1 Таблица исходных данных в Excel (начало).

С.А.Андронов Аналитическое моделирование в логистике. Учебное пособие для выполнения лабораторных работ

47

Рис.3.1 Таблица исходных данных в Excel (окончание)

Рис.3.2 Формулы и результаты расчета

С.А.Андронов Аналитическое моделирование в логистике. Учебное пособие для выполнения лабораторных работ

48

Рис. 3.3.Форма ввода исходных данных

Рис.3.5. Диаграмма рейтингов

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N 4. РАСЧЕТ МАРШРУТОВ ДВИЖЕНИЯ

АВТОТРАНСПОРТА В ПРОГРАММЕ «ДЕЛОВАЯ КАРТА»

Цель работы: ознакомление с методикой расчета маршрутов автотранспорта и интерфейсом программы «Деловая карта».

С.А.Андронов Аналитическое моделирование в логистике. Учебное пособие для выполнения лабораторных работ

49

В задачах составления маршрутов обычно клиенты предъявляют определенные требования по времени доставки товара, которые должны быть учтены в расчетах. Кроме того, часто заказы не могут быть разбиты между двумя или более грузовиками и каждый клиент может быть посещен только один раз. Задача состоит в составлении маршрутов таким образом, чтобы все ограничения были соблюдены при минимальных общих затратах.

Программа «Деловая карта» (разработчик - ООО «Ингит»)[10] предназначена для решения задач транспортной логистики. Она позволяет оптимизировать грузотранспортные потоки путем расчета оптимальных маршрутов доставки заказов и услуг с учетом весогабаритных характеристик, временных требований, категории транспорта и других факторов, а также особенностей организации дорожного движения.

Всего для использования программы «Деловая карта» требуется набор из 11 таблиц, создание которых может осуществляться средствами самой Деловой карты. Все служебные таблиц служат для хранения информации, создаваемой пользователем средствами программы и используемой для ее последующей обработки и представления пользователю в требуемом виде.

Расчет доставки грузов производится в терминах «заказ», «транспортное средство» (автомобиль), «пункт» и «маршрут». Раскроем эти термины.

Заказ — это задание перевезти груз из одной точки в другую. Кроме координат точек погрузки и разгрузки, заказ характеризуется приоритетом, весом, объемом, стоимостью, типом машины, временными ограничениями на начальную и конечную точки, продолжительностью погрузки/разгрузки.

Пункт — постоянная точка, которая может использоваться по имени для обозначения точки загрузки или доставки для заказов или для определения положения машин. При формировании заказов из таблицы клиентов можно, например, задавать для всех заказов в качестве начальной точки местонахождение склада, с которого загружается груз, а в качестве конечной

С.А.Андронов Аналитическое моделирование в логистике. Учебное пособие для выполнения лабораторных работ

50

точки каждого заказа — координаты соответствующего клиента. Таким образом, все заказы будут развозиться со склада по адресам клиентов. Если за-давать в качестве начальных точек координаты клиентов, а в качестве конечной для всех заказов — один и тот же пункт, то будет осуществляться сбор грузов с разных точек в одну, например, сбор многооборотной тары из магазинов и возврат ее владельцу.

Транспортное средство — объект, осуществляющий перевозку заказа из точки погрузки в точку разгрузки. Характеризуется типом, грузоподъемностью, максимальной вместимостью по объему, относительной скоростью, исходным местоположением и другими характеристиками.

Маршрут – совокупность заказов, доставляемых одной машиной. Маршрут характеризуется временем, длиной, количеством обработанных заказов, последовательностью объезда точек загрузки и разгрузки заказов.

Цель расчета доставки грузов — формирование маршрутов, т. е. распределение заказов по машинам и составление для каждой машины оче-редность объезда точек маршрута с указанием, в каких точках какой заказ за-гружать или разгружать. При этом соблюдаются все требования по времени доставки, максимальной вместимости каждой машины, а выбранные суммарные характеристики всех маршрутов минимизируются. Кроме того, для каждой машины на карте отображается путь, который она должна пройти.

Рассмотрим порядок работы в программе «Деловая карта» для формирования допустимых маршрутов. На рис. 4.2. представлен фрагмент сформированной таблицы заказов, в которую внесены адреса погрузки, выгрузки, ограничения по количеству груза и по времени его доставки по-требителям. В рассматриваемом примере в таблицу заказов внесено 26 за-казов клиентов.

С.А.Андронов Аналитическое моделирование в логистике. Учебное пособие для выполнения лабораторных работ

51

Ознакомление с интерфейсом начнем с загрузки проекта Piter.bpj. Откроем пункт меню Данные и отметим Клиенты. Существует возможность настройки вида таблиц (рис.4.1)

Рис.4.1. Настройка таблицы Клиенты Настройте таблицы Клиентов и Доставки для пункта Заказы как

показано на рис. 4.2 .

Рис.4.2 Таблицы клиенты и заказы

С.А.Андронов Аналитическое моделирование в логистике. Учебное пособие для выполнения лабораторных работ

52

На основании информации, заполненной в таблице заказов осуществляется автоматический расчет маршрутов для имеющегося в распоряжении транспорта (рис. 4.3).

Рис.4.3. Таблица транспорта Деловая карта обеспечивает выбор одного из четырех способов предва-

рительного расчета маршрутов. Это алгоритмы, которым в соответствии с их свойствами присвоены следующие названия — «Начинать с отдаленных точек», «Выбирать попутные заказы», «Определять дальние направления» и «Искать самые выгодные совмещения». После предварительной раскладки заказов по машинам и оптимизации порядка их следования осуществляется дополнительная оптимизация путем попыток переноса заказов с одной машины на другую. Установим в качестве параметра оптимизации — минимизировать «Время» и воспользуемся возможностями всех четырех алгоритмов оптимизации для формирования набора допустимых маршрутов.

Для получения первого возможного решения задачи маршрутизации установим в качестве способа предварительного расчета маршрутов — «Начинать с отдаленных точек», задав параметры в п. Данные \Доставка\Параметры как показано на рис. 4.4.

С.А.Андронов Аналитическое моделирование в логистике. Учебное пособие для выполнения лабораторных работ

53

Рис. 4.4 Вкладка параметры программы «Деловая карта» Чем больше критериев задано, т.е. чем более полно

сформулированы условия, тем быстрее осуществляется расчет маршрутов. Перейдем во вкладку Маршруты, где следует нажать на кнопку Рассчитать

Маршруты.

После расчета в поле представления результатов расчета маршрутов для доставки грузов появляется маршрут в виде таблицы промежуточных пунктов, для первой из машин в списке представленном в верхнем поле панели. Для каждой из машин в списке, для которых составлен маршрут указана длина маршрута. Внизу окна выводятся точки строки суммарных характеристик. На верхней строке показывается длина и время маршрута, а также количество заказов.

С.А.Андронов Аналитическое моделирование в логистике. Учебное пособие для выполнения лабораторных работ

54

Рис.4.5 Первое возможное решение (критерий «Начинать с отдаленных точек»)

Видно, что решение дает 3 маршрута, которыми обслужено 16 заказов, общая протяженность 123,8 км и общими затратами времени 13,27 ч. Заказы с номерами 2,3,4,6,10,11,16,22,23,26 остались не обслуженными. Программа позволяет при наличии свободного транспорта перепланировать решение задачи. Однако в нашем случае свободных машин нет. Можно запустить имитатор, который продемонстрирует движение машин на маршрутах по карте города.

Задание

Выполнить расчет марщрутов по вариантам.

1. На основе базы Санкт-Петербург демо.bpj выполнить расчет по описанной методике. Найти решение задачи маршрутизации, установив в ка-честве способа предварительного расчета маршрутов — «Выбирать попут-ные заказы». «Определять дальние направления» и «Искать самые выгодные совмещения». Результаты расчета маршрутов необходимо представить в виде

С.А.Андронов Аналитическое моделирование в логистике. Учебное пособие для выполнения лабораторных работ

55

табл. 4.1, основанной на информации вкладки Точки. Сравнить варианты решений по величине затрат, рассчитанных как произведение почасового тарифа (220 руб.) на расчетное время работы транспорта на маршруте, округленное в большую сторону.

	Начинать с отдаленных точек				Табл.4.1
N		Маршрут	Автомобиль	Обслужено	Доставлено	Время	Затраты,
маршрута				заказов	, кг	маршрута,ч	руб
1		7-19-18-	Мототележка	6	280	4:58	1100
		9-1-14
2		24-5-15-	ЗИЛ	8	1019	5:50	1320
		17-8-21-13-
		20
3		12-25	Газель	2	378	2:38	528

На основе описанной методике выполнить задание для проектов:

2. Москва демо.bpj

2. Красноярск демо.bpj

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N 5. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

ОГРАНИЧЕННЫХ РЕСУРСОВ

Цель работы: приобретение навыков формализации и решения задач распределения ограниченных ресурсов