XIII.14

мұндағы q — материалдың жергілікті кернеуге сезімталдығып сипаттайтын коэффициент. Қоспалы берік болаттар үшін q = 1, конструкциялық болаттар үшін q = 0,5...0,7, шойын үшін q = 0. Қасиеттері әр түрлі болаттардың коэффициенттерінің мәндері XII. 11–суреттегі графиктен алынады.

2. Машина бөлшегінің абсолют өлшемдерінің әсері. Машина бөлшегінін абсолют өлшемдері үлкен болған сайын оның төзімділік шегі төмен екені тәжірибе жүзінде дәлелденген. Диаметрі d-ға тең машина бөлшегінің төзімділік шегі мен диаметрі d₀ == 6...12 мм лабораториялық үлгінің төзімділік шетінің қатынасымен анықталатын шама абсолют өлшем әсері коэффициент немесе масштаб факторы деп аталады. Тік және жанама кернеулер үшін масштаб факторлары келесі формулалармен анықталады

XIII.15

Өзара ұқсас машина бөлшегі мен үлгіде ұқсас кернеу шоғырландырғыштары бар болса, масштаб факторларын келесі формулалармен анықтауға болады

XIII.16

Масштаб факторы ХІІІ.12-суреттегі графиктен алынады. Бірінші диаграмма болаттан жасалған шоғырлаңдырғышы жоқ машина бөлшектерінің, екінші диаграмма қоспалы болаттан жасалған шоғырландырғышы жоқ және көміртекті болаттан жасалған шоғырлаңдырғышы бар бөлшектердің, үшінші диаграмма қоспалы болаттан жасалған шоғырдандырғышы бар бөлшектердің, төртінші диаграмма кез келген болаттан жасалған, кернеу шоғырландыру қабілеті өте жоғары шоғырландырғыштары бар бөлшектердің масштаб факторларын анықтайды. Көп жағдайларда деп қабылдайды.

3. Машина бөлшектері беттерінін, механикалық өндеу сапасының әсері. Жегі ортаның әсерінен дене беттерінде дақтар, кескішпен өңделген машина бөлшегінің беттерінде іздер қалатыны бізге инженерлік практикадан белгілі. Циклді кернеулер әсер еткенде бөлшектегі сызаттар осы дақтардан, іздерден басталатыны тәжірибе жүзінде дәлелденген. Беті нашар өнделген сынама үлгінің төзімділік шегі, таза өңделген беті жылтыр үлгілердің төзімділік шегіне қараганда әлдеқайда төмен болады. Берілген үлгілердің өңделу сапасы осы үлгілердің төзімділік шегі мен таза өнделген беті жылтыр үлгілердің төзімділік шегінің қатынастары арқылы анықталатын  коэффициентімен ескеріледі

XIII.17

Бұл коэффициент XIII. 13-суретте көрсетілген графиктерден алынады. Мұндағы 1-график беті ысқыланып жылтырланған, 2 — тегістеліп өнделген, 3 — жұқа өнделген, 4 — кедір-бүдырлы, 5 — толық қабыршықты болат үлгілер үшін тұрғызылған.

Пластикалық материалдан жасалған машина бөлшектері айнымалы-қайталанбалы күштердің әсерінен пластикалық деформадияға ұшырағанда, олардың беттеріндегі із, дақтардың зиян әсері әлдеқайда томендейді.

Машина бөлшектерінің беттерін әр түрлі тәсілдермен нығыздау, шынықтыру тағы сол сияқты шаралар қолдану, бет сапалық коэффициентін 0,5...0,8-ден 2-ге дейін кілт өсіріп жібереді.

БЕРІКТІК ҚОРЫ КОЭФФИЦИЕНТІН АНЫҚТАУ

Аталған факторлар машина бөлшегінің төзімділік шегін лабораториялық сынама үлгінің төзімділік шегіне қарағанда әлдеқайда темендетіп жібереді. Төмеңдеу шамасы келесі формуламен анықталады

XIII.18

Айнымалы-қайталанбалы кернеу әсер еткен машина бөлшегінің беріктік қоры коэффициенті

XIII.19

мұндағы — машина бөлшегінің жоғарыда аталган факторлар әсерінен төмендеген төзімділік шегі; — машина бөлшегіне әсер етуші, берілген циклдің ең үлкен кернеуі.

Дәл осылай айнымалы-қайталанбалы бұралудағы беріктік қоры коэффициентін табуға болады.

XIII.20

Күрделі кернеулі күйдегі машина бөлшектерінің беріктік қоры коэффициенті келесі формуламен анықталады:

XIII.21

мұндағы — пластикалық материалдың аққыштық шегі, — үшінші теория бойынша анықталған келтірілген кернеу. Егер екенін ескерсек, немесе

мұндағы . Теңдікті түрлендіріп,

XIII.22

екенін көреміз. Қарастырылған жағдайда n_, n_ (ХІІІ. 19, 20) формулалармен анықталады.

АСИММЕТРИЯЛЫҚ ЦИКЛДЕР ҮШІН БЕРІКТІК ҚОРЫ КОЭФФИЦИЕНТІН АНЫҚТАУ

Қарапайым түрге келтірілген Смит диаграммасы бойынша . Асимметриялық циклді кернеулер әсер еткен машина бөлшектерін беріктікке есептеу үшін алдымен олардың абсолют өлшемдерінің, шоғырландырғыштарының, бет сапасының әсерлерін ескеріп, шектік кернеулер сызығын тұрғызады (RП— түзуі, ХІІІ.5-сурет). Бұл жерде аталган факторлар тек циклдердің амплитудаларына әсерін тигізеді деп қарастырылады.

Сонда машина бөлшегі үшін шекті амплитуда

XIII.23

шекті кернеу сызығы RП келесі теңдеумен өрнектеледі

XIII.24

мұңда штрихпен П түзуінің айнымалы координаталары белгіленген.

Енді координаталары _mах, _ор, Т нүктесі үшін беріктік қоры коэффициентін анықтайық (ХІІІ.5-сурет). Бұл цикл үшін L нүктесі қауіпті нүкте. Олай болса

XIII.25

Координата бас нүктесі арқылы жүргізілген ОL түзуі келесі теңдеумен өрнектеледі

XIII.26

Алынған (ХІІІ.24, 26) теңдеулерінің оң жақтарын теңестірейік

бұдан

Енді шамасын (ХІІІ.26) формуласына қойып қауіпті нүктенің ординатасын табамыз

Ең соңында (ХІІІ.25) формуласына сүйеніп

XIII.27

екенін көреміз.

Дәл осылай жанама кернеу үшін де беріктік қоры коэффициентін анықтауға болады

XIII.28

Күрделі кернеулі күй үшін (ХІІІ.22) формуласы бойынша

Кейде L нүктесі MN түзуінен жоғары жатуы мүмкін. Сондықтан, беріктік қоры коэффициенті қажуға қарсыласумен қатар пластикалық деформацияға қарсыласу үшін де анықталады

XIII.29

XIII.30

Машина бөлшегі созуға немесе иілуге есептелгенде (ХІІІ.27, 29) формулалармен анықталған беріктік қоры коэффициеінтерінің кішісі пайдаланылады. Сол сияқты, бұралғанда (ХІІІ.28.30) формулаларымен анықталған коэффициенттердің кішісі қабылданады.

15-ДӘРІС. СЕРПІМДІПЛАСТИКАЛЫҚ, ТҰТҚЫР ДЕФОРМАЦИЯҒА

ҰШЫРАҒАН КОНСТРУКЦИЯ ЭЛЕМЕНТТЕРІН ЕСЕПТЕУ

1. НЕГІЗГІ ТҮСІНІКТЕР. СТАТИКАЛЫҚ АНЫҚТАЛМАҒАН ЖІҢІШКЕ СЫРЫҚТЫ ЖҮЙЕЛЕР

2. СЫРЫҚТАРЫ ТҰТҚЫР СЕРПІМДІ МАТЕРИАЛДАН ЖАСАЛҒАН СТАТИКАЛЫҚ АНЫҚТАЛМАҒАН ЖҮЙЕНІ ЕСЕПТЕУ

3. СЕРПІМДІПЛАСТИКАЛЫҚ БҰРАЛУҒА ЕСЕПТЕУ

НЕГІЗГІ ТҮСІНІКТЕР

Серпімдіпластикалық, пластикалық және тұтқыр материалдардан жасалған, конструкция элементтерін беріктікке есептеу күрделі мәселелердің бірі. Бұл мәселенің шешілу жолын жеңілдету үшін серпімдіпластикалық материалдардың созу мен ығысу диаграммаларын ХІV.1-суретте көрсетілгендей қарапайым түрлерге келтіреді (1, 2-сынық сызықтары). Диаграммалардың біріншісіне бағынышты материалдар идеал серпімдіпластикалық материалдар деп аталады. Кернеу шамасы ағу шегіне жеткеннен кейін мұндай материалдар үлкен пластикалық деформацияға ұшырап, сыртқы күшке қарсыласу қабілетінен ажырайды. Ал екінші диаграммаға бағынышты материалдар, кернеу шамасы ағу шегінен өткеннен кейін сызықтық заңдылықпен беріктене түсіп, сыртқы күш әсеріне қарсыласу қабілетін жоғалтпайды. Кернеу мен деформация арасындағы тәуелділік келесі түрде жазылады

XIV.01

мұндағы Е — серпімділік модулі, Е_б — беріктену модулі.

Машина жасау өндірісінде серпімдіпластикалық материалдармен қатар, тұтқырлық қасиеті бар материалдарды да жиі кездестіруге болады. Мұндай материалдарға пластикалық қасиеті серпімділік қасиетіне қарағанда әлдеқайда басым болаттың кейбір түрлері, полиметилметакрилат; поливенилхлорид, полиэтилен, капралон т.с.с. Органикалық қосылыстар жатады, Тұтқырлық қасиет температураға, күш әсері жылдамдығына, уақытқа байланысты тұтқырлық қасиеті жоқ конструкциялық материалдарда да пайда болады.

Материалдар кедергісі ғылымында қасиеттері әр турлі материалдардың деформациялану заңдылықтары серпімді, тұтқыр, құрғақ үйкеліс элементтерінен тұратын механикалық модельдерде көрсетіледі. Идеал серпімді материалдардың механикалық моделі ретінде серіппе қабылданады (ХІV.2, а-сурет). Серіппенің қатаңдығы идеал серпімді материалдардың серпімділік модуліне, ал оған әсер етуші сыртқы күш идеал серпімді материалдың кернеуіне эквивалентті, яғни серіппенің деформациясы Гук заңына бағынады (ХІV.2, б-сурет)

Идеал серпімдіпластикалық материалдардың моделі ретінде серіппе мен құрғақ үйкеліс элементтерінен тұратын жүйе қабылданады (ХІV.2, в-сурет). Кернеу шамасы ағу шегіне жеткенде серіппенің қарсыласу қабілеті шегіне жетіп, құрғақ үйкеліс элементі (серіппемен бірге) қозғала бастайды. Мұндай материалдардың деформациялану диаграммасы XIV.1, а-суретте көрсетілген. Тұтқыр ортаның қарапайым түрі ретінде идеал тұтқыр сұйықты қарастыруға болады (ХІV.2, г-сурет). Суретте көрсетілген модель демпфер деп аталады. Тұтқыр материалдарда кернеу мен деформацияның арасында тұрақты байланыс жоқ. Ньютонның есептеу схемасы бойынша деформацияның өзі емес жылдамдығы мен кернеудің арасындағы тәуелділік келесі түрде жазылады (ХІV.2, д-сурет)

XIV.02

мұндағы А — материалдың тұтқырлық қарсыласу коэффициенті серпімділік модулі сияқты тұрақты шама; — деформация жылдамдығы немесе Ньютонның тұтқырлық ағу заны. Күш әсеріне ұшыраған мезеттен t = 0 қандай да бір t=t₀ уақытына дейінгі материалдағы деформация келесі интегралмен анықталады

Қалған ХІV.2, е—н-суреттерінде тұтқырлық әрі серпімділік қасиеттері бар материалдардың механикалық моделдері мен олардың әр түрлі деформациялану қисық сызықтары көрсетілген. Серіппе мен демпфер өзара параллель жалғасса, модель Кельвин — Фойгт моделі деп аталады (XIV. 2, е-сурет). Кернеу мен деформацияның арасындағы қатынас сызықты дифференциалды теңдеумен өрнектеледі:

XIV.03

Теңдеудің оң жағындағы бірінші мүше материалдың серпімді, ал екінші мүше тұтқырлы қарсыласу қабілетін сипаттайды.

Деформация тұрақты болғанда, кернеу шамасының төмендеуі материалдар кедергісі ғылымында релаксация деп аталады.

СТАТИКАЛЫҚ АНЫҚТАЛМАҒАН СТЕРЖЕНЬДІ ЖҮЙЕЛЕР

Абсолют қатты дене бекітілген стерженьдер XIV,1, а-суретіндегі диаграммаға бағынышты материалдан жасалсын (ХІV.3, а-сурет). Жүйе бір рет статикалық анықталмаған. Статикалық анықталмаган конструкцияларды есептеу үшін олардың статикалық, геометриялық, физикзаық жақтарын қарастырып, алынған теңдеулерді бірге шешеді.

Есеіптің статикалық жағы (ХІV.3, б-сурет).

XIV.11

Есептің геометриялық жағы (ХІV.3, в-сурет)

XIV.12

Есептің физикалық жағы. Гук заңы бойынша:

, физикалық шамаларын геометриялық (XIV.12) теңдеуіне енгізсек осыдан N₁ = 2N₂ екенін көреміз.

Статикалық (ХІV.11) теңдеуінен

XIV.13

XIV.14

Сыртқы күштің өсуіне байланысты жүйе келесі екі күйге ұшырайды.

1. Серпімді деформациялану кезеңі. Жүйе серпімді шектік күйіне болғанда жетеді. Бұл теңдеуді (XIV, 13) теңдеуімен салыстырып, жүйенің серпімді шектік күйіне сәйкес сыртқы күшті (P₁) анықтаймыз, . Сыртқы күш Р = Р₁ болса, . Мүмкіндік күш

2. Серпімдіпластикалық деформациялану кезеңі. Сыртқы күш болғанда бірінші стерженьдегі ішкі күш N₁ = _шҒ тұрақты күйінде қалып, екінші стерженьдегі бойлық күш N₂=2P–2_шҒ өседі (өзгереді). Жүйе пластикалық шектіқ күйіне, екінші стерженьдегі кернеу ағу шегіне теңелгенде, яғни N₂=_шҒ болғанда ғана жетеді. Шектік күй үшін статикалық (XIV.11) тендеу келесі түрде жазылады

осыдан

Мүмкіндік күш Серпімді, пластикалық шектік күйлерге сәйкес мүмкіндік күштерді салыстырайық

Сонымен, пластикалық шектік күй бойынша есептеу серпімді шектік күй бойынша есептеуге қарағанда жүйенің сыртқы күшке қарсыласу қабілетін 6/5 есе артық пайдалануға мүмкіндік береді.

Материалдар кедергісі ғылымында материалдарды серпімді шектік күй бойынша есептеу — мүмкіндік кернеу бойынша есептеу деп, ал пластикалық шектік күй бойынша есептеу — шектік күй бойынша есептеу деп ажыратылады.

СТЕРЖЕНЬДЕРІ ТҰТҚЫР СЕРПІМДІ МАТЕРИАЛДАН ЖАСАЛҒАН СТАТИКАЛЫҚ АНЫҚТАЛМАҒАН ЖҮЙЕНІ ЕСЕПТЕУ

Берілген статикалық анықталмаған жүйенің стерженьдері заңдылығына бағынышты тұтқырсерпімді материалдан жасалсын. Стерженьдерінің серпімділік модульдерін Е₁, Е₂ тұтқырлык қарсыласу коэффициенттерін А₁, А₂ қима аудандарын F₁, F₂ арқылы белгілеп жүйені есептейік.

Есептің статикалық жағы немесе осыдан

XIV.22

Есептің геометриялық жағы ( болгандықтан,

XIV.23

СЕРПІМДІПЛАСТИКАЛЫҚ БҰРАЛУҒА ЕСЕПТЕУ

Көлденең қимасы дөңгелек пішінді білік шамалары бірдей бағыттары қарама-қарсы екі моменттің әсерінен бұралып деформациялансын (ХІV.6, а-сурет). Материалын XIV, 1, в-суретіндегі деформациялану диаграммасына бағынышты деп қарастырып білікті серпімдіпластикалық бұралған біліктің серпімді, пластикалық шекті күйлерін салыстырып

екенін көреміз.