XIII.03

4. Ең кіші кернеу

XIII.04

Ең кіші кернеудің ең үлкен кернеуге (таңбалары ескеріледі) қатынасы циклдің сипаттамасы немесе циклдің асимметриялық коэффициенті деп аталады

XIII.05

Асимметриялық коэффициенті болатын цикл симметриялық цикл деп аталады (ХІІІ.2 б-сурет).

Мұндағы _max = _a, _min = –_a

Асимметриялық коэффициенті болатын цикл пульсирлік (немесе нөлден басталған) цикл деп аталады (ХІІІ.2 в-сурет). Мұндағы _max = 0, _min= 0.

Кернеу шамасы уақытқа байланысты өзгермей тұракты болып қалса,

мұндағы _max = , _min = , _ор = . Демек, статикалық тұрақты кернеу айнымалы циклдің жеке жағдайы (ХІІІ.2, г-сурет) ретінде қарастырылады.

Айнымалы кернеудің кез келген асимметриялық циклі оның орташа кернеуі мен амплитудасы осы циклдің амплитудасындай, симметриялық циклдің қосындысына тең (XIII, 2, а-сурет). Асимметриялық коэффициенттері бірдей циклдер өзара ұқсас. Цикл сипаттамасының мәні —  тен +-ке дейін өзгеруі мүмкін.

Цикл көп қайталанғанда, материал қарсыласу қабілетінен ажырамаса, онда циклдің ең үлкен кернеуі _max =_r материалдың қажу шегі немесе төзімділік шегі деп аталады. Қажу шегінің индексі (r) қарастырылган циклдің асимметриялық коэффициенті. Материалдың төзімділік шегі циклдің асимметриялық коэффициентіне, деформацияның түріне, қоршаған ортаға, үлгі беттерінің механикалық өңделу сапасына, өлшемдеріне, температураға т.б. факторларға тәуелді. Қаyдай да бір фактордың өзгеруіне байланысты материалдың төзімділік шегі де өзгереді.

ТӨЗІМДІЛІК ШЕГІН АНЫҚТАУ. ҚАЖУ ДИАГРАММАСЫ

Жоғарыда аталған асимметриялық коэффициенттері әр түрлі циклдердің ең қауіптісі — симметриялық цикл. Сондықтан, симметриялық циклдің төзімділік шегі — берілген материалдың айнымалы-қайталанбалы күшке қарсыласу қабілетін сипаттайтын механикалық шамалардың ең кішісі.

Материалдардың төзімділік шегін анықтау үшін диаметрі 7...10 мм, беті жылтыр, цилиндр пішінді үлгілер дайындап, арнайы машиналарда сынайды. Сынау түрлерінің ең қарапайымы — үлгілерді симметриялық циклде сынау. Симметриялық циклде сынауға арналған машинаның схемасы ХІІІ.3-суретте көрсетілген. Сынау кезінде үлгі айналып, оның бетінде жатқан талшықтары айнымалы қайталанбалы күштің әсеріне ұшырайды. Мысалы, m — m қимасының A нүктесі айналып I — I деңгейінен өткенде ондағы кернеу

.

Бейтарап сызық немесе II— II деңгейінен өткенде  = 0, III—III деңгейінен өткеңце

Төзімділік шегін алу үшін үлгіге алдымен ең үлкен кернеуі аққыштық шегіне немесе беріктік шегіне жақын (материалдың қасиетіне байланысты ) симметриялық циклді кернеу әсер еткізеді. Үлгінің қирап сыну мезетіне дейінгі циклдің санын N_А арқылы белгілеп,  — N координата жүйесіндегі А(, N_А) нүктесін табады. Циклдің _max шамасы төмендеген сайын үлгінің қирап сынауына сәйкес цикл саны өсе береді (В, С, D т. б. нүктелері, XIII. 4, а-сурет).

Осы тәртіппен он шақты үлгіні сынау арқылы алынған қисық сызық материалдың қажу диаграммасы немесе Веллер қисыгы деп аталады. Циклдің ең үлкен кернеуі қандай да бір шамаға жеткенде Веллердің қисық сызығы абсцисса осіне параллель асимптотаға (DЕ түзуі) шексіз жақындайды. Қисық сызықтың асимптотаға жақындаған аралығы басталған жеріндегі D нүктесінің ординаты — төзімділік шегі (_-1), ал абсциссасы — сынау базасы (N) деп аталады. Үлгі циклдің саны сынау базасына жеткенше сынбаса, онда ол цикл саны шексіз өскенде де сынбайды деп қарастырылады. Көміртекті болаттар үшін — 10⁷. Түсті металдар мен болаттың кейбір түрлерінің қажу сызығын асимптотаға жақыңдату, көптеген үлгілерді сынаумен қатар үзақ уақытты талап етеді. Сондықтан, сынау базасы шартты түрде N = 10⁸ деп қабылданады.

Дәл осылай, асимметриялық коэффициенттері әр түрлі циклді кернеулердің әсерінен созылған (сығылған), бұралған кез келген материал үшін Веллердің қисық сызығын тұрғызуға болады. Төзімділік шегі _-1, — N координата жүйесінен гөрі жарты логарифмді  — lgN (немесе толық логарифмді lg — lgN) координата жүйелеріңде тұрғызылған Веллер қисықтарынан оңай анықталады (ХІІІ.4, б-сурет). Тәжірибелік зерттеулерге қарағанда конструкциялық материалдардың төзімділік шегі аққыштық немесе беріктік шектеріне қарағанда кіші.

Болаттан жасалған беті жылтыр үлгілерді созғанда (сыққанда), игенде, бұрағанда анықталған төзімділік шектері арасындағы қатынастар төмендегідей

шойын үшін екені тәжірибе жүзінде дәлелденген. Мүңдағы _бш — болаттың беріктік шегі.

ШЕКТІ КЕРНЕУЛЕР ДИАГРАММАСЫ

Асимметриялық коэффициенттері әр түрлі циклді кернеулерге материалдың қарсыласу қабілетін сипаттау үшін (_max , _min) — _ор координата жүйесінде шекті кернеулер диаграммасы (Смит диаграммасы) тұрғызылады (ХІІІ. 5-сурет).

Тұрғызу тәртібі төмендегідей. Алдымен симметриялы циклді қарастырайық. Симметриялы цикл үшін қауіпті кернеулер _max = _-1, _min = – _-1, _ор = 0. Олай болса, координата бас нүктесінен ордината осіне жоғары және төмен _-1-ді салып А, А^/ нүктелерін табамыз.

Материалға әсер етуші статикалық тұрақты кернеудің асимметриялық коэффициенті r = 1 тұрақты кернеуді де айнымалы цикл ретінде қарастыруға болатынын жоғарыда атап өтгік. Олай болса, _max = _бш, _min = _бш, _ор = _бш. Осьтерге _max, _min, _ор координаталарын салып, В нүктесін табамыз.

Еңді асимметриялық коэффициенті кез келген цикл үшін шекті және орташа кернеулерін анықтайық,

Анықталған _r , r_r, _ор координаталарын ордината және абсцисса осьтеріне салып С, С^/ нүктелерін аламыз.

Дәл осылай пульсирлік (нөлден басталған) цикл үшін D, D^/ нүктелерін, басқа цикл үшін Е, Е^/ нүктелерін табуға болады. Табылған нүктелерді қисық сызықпен қосып, Смиттің шекті кернеулер диаграммасын аламыз. Смитт диаграммасынан кез келген –1<r <1 аралығындағы циклдің қауіпті кернеулерін табуға болады.

Шекті кернеулердің екінші диаграммасы (Хэй диаграммасы) _a — _ор координата жүйесінде тұрғызылады. Бұл диаграмманы түрғызу үшін ордината осіне цикл амплитудасы, абсцисса осіне орташа кернеу салынады (ХІІІ.6-сурет).

Симметриялы циклден бастайық: _a = _-1, _ор = 0. Анықталған координаталарды пайдаланып А нүктесін табамыз. Статикалық тұрақты кернеу үшін _a = 0, _ор = _бш. Олай болса, іздеген нүкте (В нүктесі) абсцисса осінің үстінде жатады. Дәл осылай, асимметриялық коэффициенттері басқа циклдер үшін С, М нүктелерін табуға болады, табылған нүктелерді қосып, Хэйдің шекті кернеулер диаграммасын аламыз. Ең үлкен кернеуі орташа кернеуінен екі есе үлкен пульсирлік (нөлден басталған) циклге С нүктесі сәйкес келеді.

Екі диаграммада да координата бас нүктелерінен жүргізілген түзулер (мысалы, OS түзулері) асимметриялық коэффициенттері тең ұқсас циклдерді сипаттайды. Түзу сызықтың көлбеулік бұрышы тангенсі Смитт диаграммасында