1.7 Метод коллективного многокритериального анализа – метод усреднения индивидуальных оценок для определения очередности финансирования ремонтно-восстановительных мероприятий

Методы коллективного многокритериального анализа позволяют упорядочить заданную совокупность смет на ремонт, т.е. планируемые ремонтно-восстановительные мероприятия, оцененных несколькими экспертами по многим количественным и качественным критериям. Первый вариант в результирующей ранжировке принимается в качестве наиболее предпочтительного.

Один из простых методов коллективного упорядочения вариантов основании на вычислении групповой многокритериальной оценки путем усреднения индивидуальных оценок, выраженных баллами.

Сначала каждый вариант из заданной совокупности А₁,…,А_m оценивается каждым экспертом s(s=1,…,t) по всем критериям К₁,…К_n, имеющим установленные шкалы оценок. Все количественные критерии имеют одинаковую бальную шкалу оценок, например от 0 до 10. Все качественные критерии имеют одинаковую вербальную шкалу оценок, например, с градациями: очень высокая (ов), высокая (в), средняя (с), низкая (н), очень низкая (он). Каждому варианту А_i ставится в соответствие группа из t кортежей (1.8).

= , (1.8)

где = (A_i) (1.9)

Формула (1.9) позволяет рассчитать оценку варианта A_i по критерию К_q, данная участником s.

После этого необходимо вербальные оценки по «положительным» качественным критериям преобразовать в числовые балльные оценки. Их желательно максимизировать. Преобразование происходит следующим образом: очень высокая - 9, высокая - 7, средняя - 5, низкая - 3, очень низкая - 1. Вербальные оценки по «отрицательным» критериям, которые желательно минимизировать, преобразуются в числовые балльные оценки по следующему правилу: очень низкая – 9, низкая – 7, средняя – 5, высокая – 3, очень высокая – 1. Каждый вариант A_i представляется группой, состоящей из t векторов (1.9).

Если критерии К₁,…К_n имеют для эксперта s разную важность, то для каждого критерия К_q определяется его индивидуальный вес . Веса критериев обычно нормированы (1.10).

=1. (1.10)

Если эксперты обладают разной компетентностью и/или влиятельностью, то вычисляется показатель компетентности k^<s> эксперта s, например, по результатам опроса всех экспертов или итеративно по апостериорным результатам экспертизы. Показатели компетентности экспертов обычно нормированы (1.10).

Для каждого варианта A_i вычисляется групповая многокритериальная экспертная оценка как взвешенная сумма оценок по всем экспертам и всем критериям (1.11).

, (1.11)

где = (A_i) – индивидуальная оценка варианта A_i, данная экспертом s по скорректированному критерию K_q;

(1.12)

Формула (1.12) позволяет рассчитать взвешенную сумму индивидуальных многокритериальных оценок i-го варианта экспертом s.

Упорядочение вариантов по предпочтительности строится по убыванию значения групповой экспертной оценки . Лучший вариант А^* определяется максимальной оценкой (1.13).

А^* arg (1.13)