28. Арифметическое кодирование. Алгоритм. Преимущества и недостатки.

Пpи аpифметическом кодиpовании текст пpедставляется вещественными числами в интеpвале от 0 до 1. Каждый поступающий на обработку символ уменьшает этот интервал пропорционально вероятности своего появления. По мере поступления очередного символа интервал уменьшается, а число бит, представляющие этот интервал - увеличивается. Изначально длина интервала равна 1. Сумма всех вероятностей появления символов алфавита также равна 1.

29. Коды Хэмминга. Принцип построения кодов Хэмминга для коррекции одиночных и обнаружения двоичных ошибок. Реализация кодирующего и декодирующего устройства. Корректирующие свойства.

Кодом Хемминга называется групповой (n,k) код, исправляющий одиночные ошибки и обнаруживающий двукратные ошибки.

30. Соотношение между скоростью передачи и шириной полосы канала, формула Шеннона. Критерий качества, отношение сигнал-шум.

Для каналов передачи дискретных сообщений вводят характеристику - скорость передачи информации по каналу R. Она определяется количеством бит, передаваемых в секунду. Максимально возможное значение скорости передачи информации по каналу называется пропускной способностью канала и обозначается С.

Пропускная способность непрерывного канала с белым гауссовским шумом определяется известной формулой Шеннона

.

где С – максимальная пропускная способность линии в битах в секунду, F – ширина полосы пропускания линии в герцах, Pc – мощность сигнала, Рш – мощность шума.

Данная величина определяется шириной полосы пропускания и соотношением сигнал-шум.

Отношение сигнал/шум- это величина, которая равна отношению мощности полезного сигнала к мощности шума.

С/Ш _dB = 20 log (Vc/Vш) или С/Ш _dB = 10 log (Pc/Pш)

Чем больше значение отношения сигнал/шум для видеосигнала, тем меньше помех и искажений имеет изображение на экране монитора.

Вторые 30 вопросов

1. Отношение сигнал-шум. Ограничение ширины полосы частот. Отношение сигнал/шум (ОСШ; англ. signal-to-noise ratio, сокр. SNR) — безразмерная величина, равная отношению мощности полезного сигнала к мощности шума.

где P — средняя мощность, а A — среднеквадратичное значение амплитуды. Оба сигнала измеряются в полосе пропускания системы.

Обычно отношение сигнал/шум выражается в децибелах (дБ). Чем больше это отношение, тем меньше шум влияет на характеристики системы.

Единственное ограничение на выбор сигналов, налагавшееся до сих пор, заключалось в принципиальном требовании конечности энергии. Почти столь же важным является ограничение на размерность, вытекающее из требований к ширине полосы частот.

2. Спектр псевдошумовых последовательностей. Глазковая диаграмма

Глазковая диаграмма

Глазковая диаграмма - это изображение, полученное в результате измерения отклика системы на заданные узкополосные сигналы. На вертикальные пластины осциллографа подается отклик приемника на случайную последовательность импульса, а на горизонтальные - пилообразный сигнал сигнальной частоты. Другими словами, горизонтальная временная развертка осциллографа устанавливается равной длительности символа (импульса). В течение каждого сигнального промежутка очередной сигнал накладывается на семейство кривых в интервале  . На рис. 3.24 приведена глазковая диаграмма, получаемая при двоичной антиподной (биполярные импульсы) передаче сигналов. Поскольку символы поступают из случайного источника, они могут быть как положительными, так и отрицательными, и отображение послесвечения электронного луча позволяет видеть изображение, имеющее форму глаза. Ширина открытия глаза указывает время, в течение которого должна быть произведена выборка сигнала. Разумеется, оптимальное время взятия выборки соответствует максимально распахнутому глазу, что дает максимальную защиту от воздействия помех. Если в системе не используется фильтрация, т.е. если передаваемым информационным импульсам соответствует бесконечная полоса, то отклик системы дает импульсы идеальной прямоугольной формы. В этом случае диаграмма будет выглядеть уже не как глаз, а как прямоугольник. Диапазон разностей амплитуд, обозначенный через  , является мерой искажения, вызванного межсимвольной интерференцией, а диапазон разностей времен перехода через нуль, обозначенный через  , есть мерой неустойчивой синхронизации. На рисунке также показана мера запаса помехоустойчивости   и чувствительность к ошибкам синхронизации  . Чаще всего глазковая диаграмма используется для качественной оценки степени межсимвольной интерференции. По мере закрытия глаза ISI увеличивается, а по мере открытия - уменьшается.

Глазковая диаграмма для дискретных сигналов - то есть возможность с помощью осциллоскопа (осцилографа с отключенной горизонтальной разверткой) анализировать некие параметры реального сигнала, например джиттер и \ или сигнал/шум.

Рис. 3.24. Глазковая диаграмма

3. Дискретизация и восстановление сигналов. Спектр дискретизированного сообщения. Эффект наложения спектров. Дискретизация (от лат. discretio — «различать», «распознавать») — преобразование непрерывной функции в дискретную.Используется в гибридных вычислительных системах и цифровых устройствах при импульсно-кодовой модуляции сигналов в системах передачи данных[1]. При передаче изображения используют для преобразования непрерывного аналогового сигнала в дискретный или дискретно-непрерывный сигнал.Обратный процесс называется восстановлением. При дискретизации только по времени, непрерывный аналоговый сигнал заменяется последовательностью отсчётов, величина которых может быть равна значению сигнала в данный момент времени.Возможность точного воспроизведения такого представления зависит от интервала времени между отсчётами  .

Согласно теореме Котельникова:

где   — наибольшая частота спектра сигнала.

рис. Спектр дискретизированного сигнала

Эффект наложения спектров:Из теоремы Котельникова следует, что форма спектра сохраняется в диапазоне частот выше удвоенной максимальной частоты в спектре исходного сигнала, т.е. при выборе частоты дискретизации   (в том случае, когда спектр преобразуемого сигнала резко ограничен частотой   ). При неправильном выборе частоты дискретизации составляющие спектра, превышающие частоту   нельзя будет отличить от составляющих, лежащих в интервале частот от 0 до   , что приводит к возникновению эффекта, известного как наложение спектров (aliasing).

В самом деле, нетрудно показать, что

если выборка осуществляется в моменты времени   . В этом случае для любой частоты   из диапазона 0 -   имеется набор частот, замаскированных под 

Влияние дискретизации будет проявляться в том, что энергия составляющих с частотами выше   будет отражена в главный диапазон энергетического спектра симметрично относительно