Лабы по инфе (1 сем) / лаба 2 (Работа с векторами и матрицами)

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра ВТ

отчет

по лабораторной работе №2

по дисциплине «Информатика»

Тема: Работа с векторами и матрицами

Студент гр. 9494		Лобазев Н.А.
Преподаватель		Гречухин М.Н.

Санкт-Петербург

2019

Цель выполнения задания.

Практическое применение матриц и массивов для представления числовой информации, изучение и практическое использование операций с матрицами и массивами.

Задание.

Операции с произвольными матрицами А, В(m*n) и D(n*n), транспонирование матрицы В, а также преобразование матрицы (2*4) в вектор и удалим одинаковые элементы вектора.

Ход работы.

1. Запустим программу MathLab.

2. Зададим матрицы Aи В произвольным способом.

A =

5 4 7

5 3 8

9 5 1

B =

4 6 3

6 7 8

5 4 2

3. Проведем необходимые операции

3.1. Сложение

S =

9 10 10

11 10 16

14 9 3

3.2. Вычитание

I =

1 -2 4

-1 -4 0

4 1 -1

3.3. Умножение

P =

79 86 61

78 83 55

71 93 69

3.4. Деление(правое и левое(соотв.))

O =

-0.8730 1.1111 0.3651

-1.4921 1.4444 0.4603

-0.5238 -0.3333 2.6190

Y =

1.3478 0.5652 2.3043

-1.5217 -0.3478 -3.9565

0.4783 0.6522 1.0435

3.5. Возведение в степень (матрицы А в 3 степень)

N=A^3

N =

1541 1003 1366

1508 990 1403

1611 1004 1105

4. Зададим матрицу квадратную матрицу D.

D=[6 8 12 6; 7 5 9 0; 5 8 3 77;5 1 1 1]

D =

6 8 12 6

7 5 9 0

5 8 3 77

5 1 1 1

4.1. Вычислим определитель.

L=det(D)

L =

-3.3260e+03

4.2. Найдем обратную матрицу

K=inv(D)

K =

-0.0755 0.0800 0.0036 0.1750

0.8725 -1.2195 -0.0776 0.7378

-0.4260 0.7264 0.0403 -0.5460

-0.0692 0.0932 0.0192 -0.0667

4.3. Определим собственные числа и собственные векторы.

(V - правые собственные векторы; D - собственные значения; W - левые собственные векторы)

[V,D,W]=eig(D)

V =

Columns 1 through 3

-0.5640 + 0.0000i -0.3363 - 0.2720i -0.3363 + 0.2720i

-0.4345 + 0.0000i -0.3223 - 0.1313i -0.3223 + 0.1313i

-0.6873 + 0.0000i 0.8182 + 0.0000i 0.8182 + 0.0000i

-0.1443 + 0.0000i -0.0432 + 0.1428i -0.0432 - 0.1428i

Column 4

0.0467 + 0.0000i

-0.8548 + 0.0000i

0.5132 + 0.0000i

0.0606 + 0.0000i

D =

Columns 1 through 3

28.3224 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i

0.0000 + 0.0000i -6.2684 +10.4967i 0.0000 + 0.0000i

0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i -6.2684 -10.4967i

0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i

Column 4

0.0000 + 0.0000i

0.0000 + 0.0000i

0.0000 + 0.0000i

-0.7856 + 0.0000i

W =

Columns 1 through 3

-0.3344 + 0.0000i -0.1567 + 0.2368i -0.1567 - 0.2368i

-0.2481 + 0.0000i 0.0121 - 0.0752i 0.0121 + 0.0752i

-0.2808 + 0.0000i -0.0766 - 0.1468i -0.0766 + 0.1468i

-0.8647 + 0.0000i 0.9414 + 0.0000i 0.9414 + 0.0000i

Column 4

0.5508 + 0.0000i

-0.7526 + 0.0000i

-0.0512 + 0.0000i

0.3573 + 0.0000i

5. Транспонируем матрицу B.

Y=B'

Y =

4 6 5

6 7 4

3 8 2

Преобразуем матрицу (2*4) в вектор и удалим одинаковые элементы вектора.

D=[2 7;3 5; 11 4; 13 3]

D =

2 7

3 5

11 4

13 3

Транспонированный вектор-столбец из всех элементов массива

S=D(:)'

S =

2 3 11 13 7 5 4 3

Удалим одинаковые элементы их транспонированного вектор-столбца

V=unique(S)

V =

2 3 4 5 7 11 13

Вывод.

Математический пакет MatLab , с которым я познакомился в процессе выполнения лабораторной работы, позволяет решать задачи любой сложности.

MatLab может умножать матрицы , находить транспонированную матрицу, возводить их в степень и многое другое.

Таким образом, наличие программы MatLab на своем компьютере значительно упрощает вычислительную работу и способствует максимально быстрому и эффективному решению поставленной задачи.