МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра ВТ

отчет

по лабораторной работе №1

по дисциплине «Информатика»

Тема: Системы счисления

Студент гр. 9494		Лобазев Н.А.
Преподаватель		Павлов С.М.

Санкт-Петербург

2019

Оглавление

Оглавление 2

Цель работы. 3

Основные теоретические положения. 3

Экспериментальные результаты. 4

Обработка результатов эксперимента. 5

Выводы. 5

Цель работы.

Изучить системы счисления: перевод из одной системы в другую.

Основные теоретические положения.

Система счисления - это совокупность правил и приемов записи чисел с помощью набора цифровых знаков.

Знаки, используемые при записи чисел, называются цифрами.

Различают два типа систем счисления:

1. Позиционные, когда значение каждой цифры числа определяется ее позицией в записи числа;

2. Непозиционные, когда значение цифры в числе не зависит от ее места в записи числа.

П римером непозиционной системы счисления является римская: числа IX, IV, XV и т.д. Примером позиционной системы счисления является десятичная система, используемая повседневно.

Любое целое число в позиционной системе можно записать в форме многочлена:

Экспериментальные результаты.

Пример 1.

259₁₀ = 100000011₂

Пример 2.

1212₈=650₁₀

Пример 3.

Перевести десятичное число 173₁₀ в шестнадцатеричную систему счисления:

П олучаем: 173₁₀ = AD₁₆

Соответствие чисел, записанных в различных системах счисления

Десятичная	Двоичная	Восьмеричная	Шестнадцатеричная
1	001	1	1
2	010	2	2
3	011	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F
16	10000	20	10

Обработка результатов эксперимента.

Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 2, и вычислить по правилам десятичной арифметики.

Для перевода восьмеричного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 8, и вычислить по правилам десятичной арифметики

Чтобы перевести целое положительное десятичное число в систему счисления с другим основанием, нужно это число разделить на основание. Полученное частное снова разделить на основание, и дальше до тех пор, пока частное не окажется меньше основания. В результате записать в одну строку последнее частное и все остатки, начиная с последнего.

Выводы.

Я изучил системы счисления, используемые в вычислительной технике. Двоичная система счисления - наиболее широко используется в компьютерах, так как один разряд двоичного числа соответствует минимальной единице информации в компьютерной технике.

6