Задания к контрольной работе
Каждый студент выполняет контрольную работу по одному из шести вариантов в соответствии с начальной буквой своей фамилии.
Начальная буква Вариант
А Б ВЧ Т У 1
Г Д ЕШФ 2
Ж З ИЩ Х 3
К ЛЭЦ 4
М Н ОЮ 5
П Р СЯ 6
Задание 1.
Вариант 1. Решить графически
1)
2)
Вариант 2. Решить графически
Вариант 3. Решить графически
Вариант 4. Решить графически
Вариант 5. Решить графически
Вариант 6. Решить графически
Задание 2. Решить симплекс-методом.
Вариант 1. Найти значения переменных x1...x2, при которых функция:
Q = |
|
12 |
x1 |
+ |
10 |
x2 |
принимает минимальное значение, при условии следующих ограничений :
|
2 |
x1 |
+ |
12 |
x2 |
≥ |
|
20 |
|
(1) |
|
4 |
x1 |
+ |
6 |
x2 |
≥ |
|
32 |
|
(2) |
|
3 |
x1 |
|
|
|
≥ |
|
14 |
|
(3) |
|
|
|
|
18 |
x2 |
≥ |
|
42 |
|
(4) |
x1, x2 ≥ 0
Вариант 2. Найти значения переменных x1...x2, при которых функция:
Q = |
|
15 |
x1 |
+ |
10 |
x2 |
принимает минимальное значение, при условии следующих ограничений :
|
3 |
x1 |
+ |
15 |
x2 |
≥ |
|
20 |
|
(1) |
|
|
x1 |
+ |
6 |
x2 |
≥ |
|
32 |
|
(2) |
|
2 |
x1 |
|
|
|
≥ |
|
10 |
|
(3) |
|
|
|
|
9 |
x2 |
≥ |
|
12 |
|
(4) |
x1, x2 ≥ 0
Вариант 3. Найти значения переменных x1...x2, при которых функция:
Q = |
|
12 |
x1 |
+ |
10 |
x2 |
принимает минимальное значение, при условии следующих ограничений :
|
2 |
x1 |
+ |
5 |
x2 |
≥ |
|
15 |
|
(1) |
|
7 |
x1 |
+ |
2 |
x2 |
≥ |
|
14 |
|
(2) |
|
3 |
x1 |
|
|
|
≥ |
|
15 |
|
(3) |
|
|
|
|
3 |
x2 |
≥ |
|
10 |
|
(4) |
x1, x2 ≥ 0
Вариант 4. Найти значения переменных x1...x2, при которых функция:
Q = |
|
9 |
x1 |
+ |
7 |
x2 |
принимает минимальное значение, при условии следующих ограничений :
|
12 |
x1 |
+ |
3 |
x2 |
≥ |
|
32 |
|
(1) |
|
5 |
x1 |
+ |
8 |
x2 |
≥ |
|
42 |
|
(2) |
|
2 |
x1 |
|
|
|
≥ |
|
8 |
|
(3) |
|
|
|
|
8 |
x2 |
≥ |
|
10 |
|
(4) |
x1, x2 ≥ 0
Вариант 5. Найти значения переменных x1...x2, при которых функция:
Q = |
|
5 |
x1 |
+ |
4 |
x2 |
принимает минимальное значение, при условии следующих ограничений :
|
3 |
x1 |
+ |
4 |
x2 |
≥ |
|
14 |
|
(1) |
|
2 |
x1 |
+ |
5 |
x2 |
≥ |
|
25 |
|
(2) |
|
|
|
|
4 |
x2 |
≥ |
|
7 |
|
(3) |
|
|
|
|
12 |
x2 |
≥ |
|
20 |
|
(4) |
x1, x2 ≥ 0
Вариант 6. Найти значения переменных x1...x2, при которых функция:
Q = |
|
12 |
x1 |
+ |
10 |
x2 |
принимает минимальное значение, при условии следующих ограничений :
|
7 |
x1 |
+ |
2 |
x2 |
≥ |
|
14 |
|
(1) |
|
2 |
x1 |
+ |
3 |
x2 |
≥ |
|
9 |
|
(2) |
|
|
|
|
3 |
x2 |
≥ |
|
4 |
|
(3) |
|
|
|
|
5 |
x2 |
≥ |
|
4 |
|
(4) |
x1, x2 ≥ 0
Задание 3. Решить табличным симплекс-методом.
Вариант 1. Найти значения переменных x1...x2, при которых функция:
Q = |
|
10 |
x1 |
+ |
12 |
x2 |
принимает минимальное значение, при условии следующих ограничений :
|
|
x1 |
+ |
12 |
x2 |
≥ |
|
20 |
|
(1) |
|
4 |
x1 |
+ |
3 |
x2 |
≥ |
|
32 |
|
(2) |
|
3 |
x1 |
|
|
|
≥ |
|
14 |
|
(3) |
|
|
|
|
18 |
x2 |
≥ |
|
42 |
|
(4) |
x1, x2 ≥ 0
Вариант 2. Найти значения переменных x1...x2, при которых функция:
Q = |
|
5 |
x1 |
+ |
10 |
x2 |
принимает минимальное значение, при условии следующих ограничений :
|
3 |
x1 |
+ |
5 |
x2 |
≥ |
|
20 |
|
(1) |
|
|
x1 |
+ |
6 |
x2 |
≥ |
|
32 |
|
(2) |
|
2 |
x1 |
|
|
|
≥ |
|
10 |
|
(3) |
|
|
|
|
9 |
x2 |
≥ |
|
12 |
|
(4) |
x1, x2 ≥ 0
Вариант 3. Найти значения переменных x1...x2, при которых функция:
Q = |
2 |
|
x1 |
+ |
10 |
x2 |
принимает минимальное значение, при условии следующих ограничений :
|
2 |
x1 |
+ |
5 |
x2 |
≥ |
|
15 |
|
(1) |
|
|
x1 |
+ |
2 |
x2 |
≥ |
|
14 |
|
(2) |
|
3 |
x1 |
|
|
|
≥ |
|
15 |
|
(3) |
|
|
|
|
3 |
x2 |
≥ |
|
10 |
|
(4) |
x1, x2 ≥ 0
Вариант 4. Найти значения переменных x1...x2, при которых функция:
Q = |
|
3 |
x1 |
+ |
2 |
x2 |
принимает минимальное значение, при условии следующих ограничений :
|
2 |
x1 |
+ |
3 |
x2 |
≥ |
|
2 |
|
(1) |
|
5 |
x1 |
+ |
8 |
x2 |
≥ |
|
12 |
|
(2) |
|
2 |
x1 |
|
|
|
≥ |
|
8 |
|
(3) |
|
|
|
|
8 |
x2 |
≥ |
|
10 |
|
(4) |
x1, x2 ≥ 0
Вариант 5. Найти значения переменных x1...x2, при которых функция:
Q = |
|
3 |
x1 |
+ |
4 |
x2 |
принимает минимальное значение, при условии следующих ограничений :
|
3 |
x1 |
+ |
2 |
x2 |
≥ |
|
4 |
|
(1) |
|
2 |
x1 |
+ |
5 |
x2 |
≥ |
|
5 |
|
(2) |
|
|
|
|
4 |
x2 |
≥ |
|
7 |
|
(3) |
|
|
|
|
12 |
x2 |
≥ |
|
20 |
|
(4) |
x1, x2 ≥ 0
Вариант 6. Найти значения переменных x1...x2, при которых функция:
Q = |
|
2 |
x1 |
+ |
10 |
x2 |
принимает минимальное значение, при условии следующих ограничений :
|
3 |
x1 |
+ |
2 |
x2 |
≥ |
|
14 |
|
(1) |
|
2 |
x1 |
+ |
3 |
x2 |
≥ |
|
9 |
|
(2) |
|
|
|
|
3 |
x2 |
≥ |
|
4 |
|
(3) |
|
|
|
|
5 |
x2 |
≥ |
|
4 |
|
(4) |
x1, x2 ≥ 0