4.Сабакты корытындылау
5. Окушыларды бағалау
6. Үйге гапсырча
1) «Функцияның нолдері жэпе онын үздіксіздігі угымы» такырыбын
окып келу.
3)№450("І-6)
Функцияның мәндер облысын табуға байланысты есептер.
Функцияны зерттеу онын аныкталу облысын және мэндер облысын табуды қажет етеді. Функцияіп>ін аныкіалу облысын табу эдетте окушыларлы
көп кипамаиды. Мысалы. V--------;— фүпкииясыныц аныкталү оолысын
х~ -1 ' -
табу үшін .ү2 + 4.ү -5 > 0 теңспдігін ііісшіп. найда болган жиыннан .\-: I - о
тецдеуініп түбірлерін алып тастаймьп. Мектеп окулыктарында мүндай
ессптсрдін саны да. түрлері дс көп болгандыктан функцияның анықталу
облысын табуга байланысты есептерді окушылар эдетге жаксы меңгереді. І.гер
функцияның мэндер облысын табу ессбін карастыратын болсак. жағдай күрі
өзгереді.Окушылар тек қарапайым жагдайларда гана функцияның мэндер
облысын іаба алады, Бүл жагдаилардын дерлік бэрі функцияның графиктің
корсетілуімен байланыстьқсебебі окулыктарда берілген есептердің копшілігі
графиктік салуды немесе он елестетуді іалап етеді. Функцияның мэндер мәндср
облысын табуга байланысты ұлттык бірыңгай тестілердс берілген кейбір
есептер жай сынынгарга окулықтарда мүлде қарасгырылмайды. Осыган
байланысты енді осындай есептерді шешудің жалпы идеясын карастырайык.
Ьүл идеяны түсіндіру үшін мынадай есептерге тоқтадайык.
і л" і
І-есен. і' = —— фүнкциясыныц мэндер оолысын гаоу керек.
.ү" - I ІІІешуі: Функцияның өрнегін (г- 1)л" - у түрінс кедіірейік. Ьүл іеңдеудіу-ке байланысгы парамегрлік теңдеу деп карасгыруга болады.у ! болганда
тецдсүдін түбірлері жок. Теңдсүдіц түбірі болұ үшін ■ : 0 теңсһдігі
г-1
орындалу керек. Пнді осы теңсіздіктен сізункциянын мәндер облысыныц
жиыиы оңай табылады: ге (-х.о]и(і.ос)
2-есеп. г = 4 + ү()-.ү2 функциясыпың мэндер жиыпын габу керек. Шешуі: Квадраттык түбірдіц магынасы болуы үшін түбір астында геріс емес орнек болуы керек. сонда функцпяныц облысы: 9-.ү2 >0 немесе \
- 3 < .ү < 3. Сонда !){у) = [- 3.3]
•Егер -3<.ү<3 болса, онда 0<.ү:<9. Теңсіздіктің касиеттері бойыпша
- 9 < -х2 < 0.0 < 9 - х2 < 9
V/ (І)ункциясы өспелі болгандықтап, 0<\/9-.ү2<3 . Ьүдан
4< 4 + \'9-.\-2 < 7 . Сонымен, [4,7] -(|)унктшяның мэндерінің жиыны. Жауабы: [3,5]
Пайдаланы.нан әдебиепер:
1.0.М.Жолымбасв, Г.Е.Бсрікханова. Э.Т. Бахтинова. Жогары матсматика
Алматы 2005 жыл
2.Х.И. Ибрашсв жэнс III.Т. Ерксғұлов. Матсматикалык анализ курсы I гом:
педагогикалык институттардың физика-математика факультеттеріне арналган
окулык. Алматы 1963 жыл.
З.О.А.Жәутіков. Жогары математикаға кіріспе. Алматы 1984ж
4.Теміргалиев.Н. Математикалык анализ І-бөлім Жоғары ок\ орындарынын
студенттеріне арналған оку кұралы-Алматы Мектеп 1987ж
З.Қабдыкайыр Күрмет. Жогары математика. Алматы 2005ж
б.Қабдыкаиров Қ., Ессльбасва Р:
Дифференциалдык жэне интегралдык есептеулер ..
Алматы Мсктеп 1985 жыл
7. Т.А. Алдамұратова
Математика 5-сынып Алматы «Атамұра» 2002ж
8.Т.А. Алдамұратова
Матсматика. Окыту эдістсмесі 5-сынып Алматы «Атамүра» 2002ж
9. Т.А. Алдамұратова
Математика 6-сынып Ал.магы «Агамүра» 2002ж
ІО.Т.А. Алдамұратова
Магематика. Окыту әдісгсмесі. Алматы «Атамүра» 2002ж
11. Ә.Ы. Шыныбеков. 7-сынып Алгебра. ()кыт\- эдістсмесі Алматы 2007ж
12. О.Н. ІІІыныбеков. 7-сынып Алгебра. Алмагы 2007ж
13. Ә.Н. Шыныбеков.'8-сынып Алгсбра. Алматы «Ата.мұра» 2004ж
14. -О.ІІ Шыныбеков. 8-сынып Алгебра окыту одістемесі. А.і.маіы «Атамұра» 2004ж * - _ ■ .
15. О.І I Шыныбеков. Алгебра 9-сынып Алматы «Атамұра» 2005ж
16. Ә.Н ІПыныбсков. Алгсбра 9-сынып окыту эдісгсмссі Алматы «Атамүра» 2005ж
17.0.М.Омашсв. Мектептс функциялык тәуслділікті окыту жайында. Алматы
1968ж
І8.Жиренбай Жанасбай .Функция мәндерінің жиыны. «Магсмагика» журналы,
07-№6.№6(12)-2007
10.Ь.Әубэкір, Т.Туканаев. Функцияны іерітеудін кейбір гэсілдері.
«Математика» журналы 07-№2, №2(8)-2()07
20.Каргабаева А. Функциялардын аныкталу облысын габ> жолдары.
«Матсматика жэнс физика» журналы №4-2008ж
21.Қалиева. Ж. Сызыктык функция «магематика жэпе физика» №6-2008
22.Дорофссв Г.В.Понятис функции в мптсматике-и в школс. Магсмагика в
школе.-І978.-№2
23.Колмогоров А.Н. Что такое функция. Матсматика в школс. І978ж-№2