6.2. Толымды индукция

Толымды индукция дегеніміз – белгілі бір құбылыстың барлық жағдайларын толық қамтитын алғышарттардан жалпы қортынды шығыруға болатын индукциялық ойқортындының бір түрі.

Мәселен, біз өткен аптада дүисенбі күні ауаның темперетурасы минус 20⁰, сондай-ақ сейсенбі, сәрсенбі, бейсенбі, жұма, сенбі, жексенбі күндері минус 20⁰ болғанын байқадық. Ал дүйсенбі, сейсенбі, тағысын тағы басқа күндер жиылып бір апта болады. Осыдан кліп біз өткен апта бойына ауаның темперетурасы минус 20⁰ болды деп қортынды жасаймыз. Бұл ойқортынды мынадай формада болады. Өткен аптада дүйсенбі, сейсенбі және тағы басқа күндері ауаның темперетурасы минус 20⁰ болады.

Ал дүйсенбі, сейсенбі тағы басқа күндері жиылып бір апта болады.

Олай болса, өткен апта бойына ауаның температурасы минус 20⁰болады.

Толымды индукция тексеріп отырған құбылыстың барлық жағдайлары бізге белгілі болған уақытта ғана қолданылады. Мысалы, геометрияда фигуралардың қасиеттерін, ал географияда дүниенің бөліктерін, дүние жүзіндегі елдерді және тағы басқаларды оқып үйренгенде, толымды индукцияны қолдануға болады. Толымды индукцияда шығатын қортынды тек белгілі жағдайларға ғана қатысты. Мұнда басқа оқиғалар болуы мүмкін емес, өйткені олар болғанда, индукция толымды болмас еді.

Алайда, қортынды тек алғышарттарда көрсетілген оқиғаларға ғана қатысты болса да, қортындыны сол оқиғалардыңжай ғана жинағы деп қарауға болмайды. Қортынды жеке нәрселер туралы біздің білетінімізді жай қайталанғандық емес. Қортындыда біз бір топқа жататын барлық нәрселердің жалпы белгілері бар екенін және сол топта ондай белгілері жоқ нәрселердің болмайтыны жайында қажетті қортынды шығарамыз.

Егер толымды индукцияның алғышарттары ақиқат болса және олар бір топқа жататын элементтердің барлығы туралы хабар берсе, онда қортындысы қажетті түрде ақиқат болады. Толымды индукцияның алғышарттарында нәрселерге белгілі бір қасиеттің не сапаның тән екенлігі бейнеленсе, онда қортынды қостаушы пікір болады. Ал, егер алғышарттарында бір топқа жататын нәрселердің ешқайсысына белгінің тән еместігі бейнеленсе, онда қорытынды терістеуші пікір формасында құрылады. Мысалы:

Қостаушы формасы Терістеуші формасы

S₁ – P ,S₁ – P емес,

S₂ – P_, S₂ – P емес,

S₃ – P, S₃ – P емес,

S₄ – P, S₄ – P емес,

S_n – P, S_n – P емес,

Ал S₁, S₂, S₃, S₄…S_n – Д Ал S₁, S₂, S₃, S₄…S_n – Д

Олай болса, Д – P болады. Олай болса, Д – P емес.

Сот, тергеу ісінде дәлелді пайымдаулар көп жағдайда терістеуші толымды индукция формасында тұжырымдалады. Мысалы, қылмыс жасаудың белгілі бір әдіс-тәсілдері, маскүнемнің қылмыс жасалған жерге қалай барғандығының әдіс- тәсілдері, қылмысты іске асыру үшін қолданған қару – жарақтар, т.б. толық тізіп көрсетіліп терістеледі.

Толымды индукцияны қолдану мүмкіндіктері шектеулі, өйткені көптеген нәрселер мен құбылыстардың тобына жататын жеке түрлерін толық тізіп шығу іс жүзінде мүмкін емес. Зерттеушінің зеріттеуі тиіс нәрселер мен құбылыстардың тобы шексіз болса, онда ойқортынды толымсыз индукция формасында құрылады.

6.3.Толымды индукция

Толымсыз индукция дегеніміз – зеріттеліп отырған құбылыстың барлық жағдайларын қамтымайтын алғышарттардан жалпы қорытынды шығаратын индукциялық ойқорытындының бір түрі.

Толымсыз индукцияның ерекшелігі және сонымен бірге құндылығы мынада: біз толымсыз индукция арқылы зерттеп отырған құбылыстың барлық жағдайлары жөнінде жалпы қорытынды жасай алмаймыз, өйткені толымсыз индукцияның алғышарттарында ол жағдайлардың бәрі емес, әдетте, біразы ғана көрсетіледі.

Алайда, толымсыз индукцияны қолданатын жағдайлар есепке алынбаса, оның бұл ерекшелігі қате қорытындаларға әкеліп соқтыруы мүмкін және көп ретте солай болып та отырады. Мысалы ұзақ уақыт бойына адамдар аққудың бәрі ақ болады деп ойлап келген. Бұл қорытынды толымсыз индукция арқылы жасалған еді.

Толымсыз индукцияның мұндай түрін «қайшы жағдайлар кездеспейтін жай тізіп көрсету индукциясы» деп атайды.

Толымсыз индукцияның бұл түрі өте сенімсіз, себебі индукцияның бұл түрі қайшы оқиға мүлде болмайды деп сенуге негіз бола алмайды. Мәселен, XVII ғасырда еуропалықтар Австралияның жағалауларынан қара түсті қуларды кездестіргенен кеін, олардың түсі туралы жасалған бұрынғы қорытынды жалған болып шықты.

«Асығыс қорытынды» деген атаумен әйгілі болған логикалық қате толымсыз индукцияны дұрыс қолданбауға байланысты болады.

Бұл қатенің өзі қортындыны аз фактіге сүйеніп немесе мәнсіз белгілерге сүйеніп шығарғандықтан туады. Мысалы, егер қызметтестеріміздің біреуі жұмыста бірер қате жіберсе, оны өзіне тапсырылған істі орындауға мүлде қабілетсіз деп ұйғару «асығыс қорытқандық» болар еді. Мысалы, «барлық ғылымдар – ұмытшақ», «барлық қабілеттілер – жалқау» болады деген және тағы басқа сондай ұйғарулар асығыс қорытынды жасауға жатады.

Мұндай асығыс қортындыны халықтың ғасырлыр бойы тәжерибеде байқағандарымен шатастыруға болмайды. Табиғат құбылыстарына толымсыз индукцияны қолдану нәтижесінде келіп шыққан халық байқауларды көп реттерде аса құнды қорытынды болып отырады.

Тарихи мәліметтерге қарағанда, ондай индукциялық қорытындылар тіршілік қажеттері: ауа райының өзгерісіне әсер ететін факторларға, климат жағдайларының егістіктің өніміне тигізетін әсеріне, аурулардың пайда болуының және таралуының себептеріне, соғыстардың туу себептеріне, т.б. байланыты жасап отырады. Мұндай қорытындылардың табиғилығы толымсыз индукцияны кеңінен тараған әдеттегі ойқортындыға айналдырып жібереді.

Көп жағдайда құбылыстардың белгілерінің қайталанғыштығының көрінісі олардың шын жалпы байланыстарын бейнелендіреді. Ал солардың негізінде жасалған қорытындылар адамдардың тәжерибелік іс-әрекетіне бағыт сілтеуші бастама болып табылады. Мұндай аса қарапайым индукциялық жолмен алынған аса қарапайым қорытындысыз бірде бір еңбек процесі, еңбек құралдарын жетілдіру, кемеде жүзу, егіншілікті дамыту ісі, т.б. мүмкін емес.

Мәселен, жаңбыр жауардың алдында қарлығаштың жер бауырлап ұшатынын адамдар сан рет байқап, бұдан қорытынды жасаған. Сөйтіп, қарлығыш жер бауырлап ұшса, жұрт жаңбырдың жаууын күтетін болған.

Әр нәрсенің себебі бар. Қарлығаштың төмендеп ұшуы, әрине, кездейсоқ емес. Жаңбыр жауардың алдында ауа буға қанығады, сондықтан қарлығаштың қорегі болатын толып жатқан шыбын-шіркейлер төмендеп, жерге таман түседі. Өйткені, олардың қанаттары дымқылданып, ұшуы қиындайды. Сол себепті қарлығаштар да оларды ұстау үшін жер бауырлап ұшады.

Мұндай жағдайларда жаңбырдың болуы міндетті ме? Әрине, міндетті емес. Ауа буға қанығуы мүмкін, бірақ сонда да жаңбырдың жаумауы ықтимал.

Дедукциялық ойқортындыда құбылыстардың белгілі бір тобының жалпы қасиеттерін білу ол білімді сол топқа жататын жекеше құбылыстарға қолдануға жеткілікті де қажетті логикалық негіз болып табылады. Ал индукциялық ойқортындыда құбылыстардың кейбіреулерінің қасиеттері туралы білімнен олардың барлығы жөніндегі жалпы пікірге көшу үшін қажетті логикалық негіз жеткілксіз. Толымсыз индукцияда алғышарттардан жалпы қорытындыға көшудің логикалық негізі әлсіздеу, сондықтан мұнда ақиқат алғышарттардан тек ықтимал (проблемалық) қорытынды ғана шығады.

Толымсыз индукцияда келтірілген алғышарттардан ақиқаттығы жоғары ықтимал қорытынды шығару үшін, алғышарттарға қайшы келетін бірде бір жағдай болмауы тиіс. Қайшы келетін жағдайларды қатаң есепке алу толымсыз индукцияның міндетті шарты болып табылады. Келтірілген алғышарттарға қайшы келетін бір жағдай кездессе болды, толымсыз индукция дұрыс емес деп саналады.

Қайшы келетін фактілер көп жағдайда бақылаудың ақ түсті жүргізілуі салдарынан немесе бақылау жасайтын құралдың дұрыс жұмыс істемеуінен болады. Жеткілікті тәжерибесі жоқ немесе жалқаулау бақылаушы (тергеуші) кейде бірінші кездескен фактілерді негізге ала салып, басқа құбылыстарға назар аудармайды, сөйтіп, асығыс қорытынды жасайды.

Асығыс қорытындының мысалы ретінде мынандай бір жағдайды келтіруге болады. Халық сотының бір қылмысты іс бойынша шығарған үкімінде негізгі бір айыптау дәлелі ретінде сотталушының тұтқындалатынын алдын ала біліп, қашып кетуге әрекет жасаған фактісін келтірген. Одан жоғары тұран сот бұл үкімді бұзып іс қайта тергеуге жіберілген. Сонымен бірге соттың ұйғарымында сотталушының тұтқандалудан алдын қашып кетуге әрекет жасаған халық сотты айыптау дәлелі ретінде бағаланған кезде, мынадай қағиданы басшылыққа алған: «Кім де кім сот пен тергеуден қашатын болса, онда ол қылмыскер болғаны» деп ойлаған. Бұл пікір онша негізсіз де емес, бірақ кейбір қайшылықты жағдайларды ескерместен, бұл пікірді жаппай қолданып жіберуге болмайды. Тек қылмыскерлер ғана емес, кейде кінәсіз адамдар да тұтқындалудан қашуға бейім тұратынын өмір тәжірибесі көрсетіп жүр. Өйткені, ондай адамдар өздерінің шын заңды құқықтары мен міндеттерін дұрыс түсінбейді.

Қате индукциялық қорытындылар жай адасудың нәтижесінде ғана тумайды. Сондай-ақ, қайшы келетін жағдайларды әдейі ескермей немесе жасырып қойып, арам ниетпен алдын ала ойланып жасалған жалпылаулардан да туады. Мұндай жалған индукциялық жалпылаулар айла, алдау ретінде пайдаланылады.

Қате құрылған индукциялық жалпылаулар көп реттерде «көз тию», «жаман түс көру», «қара мысықтың жолды кесіп өтуіне» сену сияқты жоққа сенушілік пен жалған нанымдардың негізін құрайды.

Халық байқаулары мен атап көрсету толымсыз индукциясының басты кемшілігі сол, қорытындылар құбылыстардың себебін білуге негізделмей, тек байқалған сыртқы белгілерге сүйеніп қана жасалады.

Құбылыстардың заңдылығын, олардың ішкі себепті байланыстарын білуге сүйенген толымсыз индукция ғылыми индукция деп аталады.