5.2. Силлогизм

Дедукциялық ойқорытындынң көп тараған айрықша формасы логиканың атасы Аристотель силлогизм (гректі «syllogismos» (силлогизмо) деген сөзінен шыққан термин «жинақтау » «қорыту» дегенді білдіреді) деп атаған болатын.Бұл атау осы күнге дейін сақталып келеді.

Силлогизм дегеніміз-екі немесе оданда көп алғышарттарадан қорытынды шығаратын дедукциялық ойқорытынды. Мунда алғышарттардың ең болмағанда біреуі қажетті түрде жалпы пікір болуы міндетті. Мысалы:

Адвокаттың бәрі- заңгер

Иванова - адвокат

Демек, Иванова - заңгер

Силлогизмді, көбінесе, назарымызды аударған нәрсе туралы қажетті қорытынды шығару үшін, сол жеке нәрсені жалпы ережеге, заңға тура келтіру керек болатын реттерде пайдаланамыз.

Мысалы күн бұлт астына батса, ертеңінен жаңбыр жаууы мүмкін екендігі көптен бері мәлім. Ертең ауа райы қандай болатынын білу үшін, көкжиекке қараймызда, мынандай пікір айтамыз: «Бүгін күн булт астына батты. Демек ертен, жанбыр жаууы мүмкін» дейміз.

Біздің ойқорытындымызды төмендегі түрде жазуға болады:

Күн бұлттың астына бататын жағдайлардың бәрінде ертеңінен жаңбырдың жаууын күтуге болады.

Бүгін күн бұлт астына батты

Олай болса, ертең жаңбырдың жаууын күтуге болады.

Силлогизмнің толып жатқан түрлері бар. Олар алғышарттарды құратын пікірлердің саны мен түріне қарай ажратады.

Егер қорытынды екі ғана алғышарттан шығатын болса,ол силлогизм қарапайым ( немесе жай) силлогизм деп аталады. Ал бірнеше жай силлогизм бір ойқорытынды түрінде біріксе,онда ол күрлелі силлогизм деп аталады. Жай силлогизімнің қысқарған түрі де болады.Бұл жағдайда алғышарттардың бір немесе қорытынды айтылмайды, ойда турады. Мундай ойқорытынды қысқартылған силлогизм немесе этимема деп аталады.

Силлогизмнің алғышарттары кесімді пікір,шартт пікір немесе ажыратушы пікір болып келуі мүмкін.Осыған орай ол кесімді силлогизм, шартты силогизм және ажыратушы силогизм болып бөліп бөлінеді.

5.3. Жай кесімді силлогизм

Жай кесімді силлогизмді үш кесімді пікірден: екі алғышарттан және қорытындыдан тұрады. Әр пікір екі терминнен (ұғымнан) тұрады. Сондай жай кесімді силлогизімнің құрамында алты термин болады, бірақ екі алғышарт та және қорытындыда да екі реттен қайталанып келетіндіктен, екі алғышартта небары үш терминан болады. Ол үлкен термин, кіші термин және орта термин болып бөлінеді. Бұларды былай айырға болады: қорытындының бастауышы кіші термин деп есептеледі де S әріпімен юелгіленеді; қорытындыны баяндаушы үлкен термин деп саналады да P әріпімен белгіленеді. Орта термин екі алғышартта болады, ол қорытындының құрамына кірмейді, өйткені оның атқаратын логикалық міндеті- екі алғышатты байланыстыру. Орта термин М әріпімен ( латын тіліндегі medius-орта деген сөздің бірінші әріпімен ) белгіленеді. Кіші (S) термині үлкен және (Р) термин шеткі терминдер деп аталады. Шеткі термин жаңа пікір – қорытындының мазмұнын құрады. Бұл айтылғандарды жоғарыда келтірілген мысал арқылы түсіндірейік: Адвокат (М)- орта термин, Иванова (S)-кіші термин, заңгер(Р)-үлкен термин.

Екі алғышарт үлкен алғышарт және кіші алғышарт болып болып табылады. Құрамында үлкен термин (Р) бар алғышарт үлкен алғышарт деп, ал құрамында кіші термин(S) бар алғышарт кіші алғышарт деп аталады.Силлогизмде талдау жасау оңай болу үшін алғышарттарды белгілі бір тәртіппен орналастыру қабыл алынған: үлкен алғышарт бірінші қатарда, кіші алғышарт одан кейінгі екінші қатарда тұрады, бұлардың асты сызылып, үшінші қатарға жазылады. Мысалы:

Әрбір ғалымның (М) өз зерттеу пәні бар(Р)

Логика(S)- ғылым (М)

Логиканың (S)- өз зерттеу пәні бар (Р).

Алайда, пікірлеу процесінде бұл тәртіп сақтала бермейді.Алайда бірінші орында кіші алғышарт, ал екінші қатарда үлкен алғышарт тұруы мүмкін. Мысалы:

Логика – ғылымы

Ал әрбір ғылымның өз зерттеу пәні бар.

Демек, логиканың өз зерттеу пәні бар.

Ал кейде тіпті бірінші орында қорытынды тұрып, алғышарттар одан кейінгі қатарда тұруы мүмкін. Мысалы:

Логиканың өз зерттеу пәні бар(Р), өйткені әрбір ғылымның (М) өз зерттеу пәні бар, ал логика(S) ғылым.

Демек алғышарттар силлогизмдегі орнына қарай емес, олардағы терминдердің орнына қарай анықталады. Бұл үшін алдымен силлогизімдің қорытындысын тауып алу керек, содан қалған екеуі алғышарт болып шыға келеді.

Орта термин силлогизмде үлкен роль атқарады, өйткені орта терминсіз силлогизмде қорытынды шығу мүкін емес. Қорытындыны құратын шектеі терминдердің өзара байланысы олардың орта терминге деген қатынасына қарай орнатылады: үлкен алғышартта үлкен терминнің (Р) орта терминге (М) қатынасы, ал кіші алғышартта кіші терминнің (S) орта терминге (М) қатынасы бейнеленеді. Сөйтіп, орта термин силлогизмнің екі шекті терминдері үшін байланыстырушы болмаса, қорытынды шықпас еді. Осы жөнініде алғанда, жай кесімді силлогизм кейде орта термин арқылы жасалатын ойқорытынды деп те аталады.

Силлогизмнің оксиомасы. Силлогизмнің үш терминің (Р- М- S) арасындағы қатынастар адамның ойлау тәжірбиесінде сан мың рет қайталана келе оксиомалық сипатқа ие болады, ал оксома дегеніміз ақиқаттығы өзіне-өзі көрініп тұрған, арнайы дәлелдеуді қажет етпейтін қағида екенін математикадан білеміз. Сондықтан силлогизм адамның ойқорытындысының табиғи формасы болып табылады.

Силлогизмнің окиомасы терминдерінің (ұғымдардың )көлемі және белгілері жағынан екі түрлі тұжырымдалады.

Алдымен, силлогизмнің оксиомасын көлемдік жағынан қарастып көрейік: егер бір нәрсе екінші нәрсенің ішінде болса, ал екінші нәрсе үшінші нәрсенің ішінде болса, онда бірінші нәрсе де үшінші нәрсенің ішінде болғаны. Мәселен: егер қарындаш пеналдардың ішінде болса, ал пенал сөмкенің ішінде болса, онда қарындаш та сөмкенің болып шығады. Ал егер қарындаш пеналдың ішінде болып, пенал сөмкенің ішінде болмаса, онда қарындаштың да сөмкенің ішінде болмайтыны анық.

Бұл мысалда пенл мен қарындаштың сөмкенің арасында байланыстырушы буынның рөлін атқарады: пенал қарындаш пен сөмкені не қосады, не ажратады.

1

P

7-сурет 18-сурет

P

S

Силлогизмде орта теринде сондай рөл атқарады: ол алғышарттардағы кіші терминмен үлкен терминді қосады, не ажратады. (17-18ші суреттерді қараңыз.) Ал жалпы силлогизмнің өзі заттардың қатынастарын бейнелейді: егер S-M-ның ішінде болса (үлкен алғышар), онда Р-S –ның ішінде болатын анық (қорытынды).

Обьективтік дүниедегі заттардың арасында болып тұратын бұл қатынас әрі сондай айқын және әрі сондай үйреншікті қатынас, сондықтан ол біздің санамызда оксиома түрінде қалыптасады.Бұл үйреншікті қатынасы Ломоносовтың ұстазы немесе математигі Эйлер мынадай бір тез есте қаларлық мысалмен түсіндірген: егер ақша әмиянда болса, ал әмиян қалтада болса, онда ақша қалтада болғаны.

Аксиомалар тәжіриебеден туады және олар үнемі тәжірибиеде дәлелденіп отырады, сондықтан да олар біз үшін сондай айқын болып көрінеді. «қолындағы қалпақа салып, тұрқы біркелкі етектер тігіп шығаруға тәжірибие жүзінде анық көзге жетпеген болса, етікші өзінің кәсібінен бас тартқан болар еді» (И.М.Сеченов).

Смллогистикалық пайымдаулар силлогизм оксиомасына негізделеді; ол оксиома былай тұжырымдалады:

Нәрселедін барлық тобы жайында қосталған (немесе теріске шығарылған) ой сол топқа жататын нәрселердің бңр бөлігі жайында да қосталады( немесе теріске шығарылады).

Егер көршы тотағы студенттердің барлығының озат екені рас болса

(барлық топ туралы қосталған пікір), одағы бір студенттің ( сол көрші топ старостасының) озат екені де рас(сол топтың бір бөлігі, яғни, соның бір өкілі жайында қосталған пікір).

Пікірдің бастауышы мен баяндауышы арасындағы қатынасты олардың көлемі жағынан ғана қарастырмай ,мазмұн жағынан да алып қарастыруымыз керек.

Мысал келтірейік

Барлық мысық (М) тұқымдастар өкілдерінің бүріп алатын тырнақтары(Р) болады.

Сілеусін (S) мысық (М) тұқымдастарының өкілі.

Олай болса , сілеусіннің (S) бүріп алатын тырнағы бар (Р).

Бұл мысалды алғышарттың үлкен термині – орта териннің белгісі, ал орта термин-кіші терминннің белгісі болып отыр.

Силлогизмнің оксиомасы басқаша да тұжырымдалады. Атап айтқанда:

Заттың белгісінің белгісі-сол заттың өзінің белгісі болады.

Егер Р-М ның белгісі болса, ал М-S-тың белгісі болса, онда М-S-тың белгісі.

Силлогизмнің жалпы ережелері. Силлогизмнің қорытындысы төмендегі екі шартты орындаса ғана ақиқат болады: 1) егер біздің алғышарттымыз ақиқат болса жіне 2) егер біз ойлау заңдарын дұрыс қолдансақ.

Бұл шарттарға сай келген силлогизмде істің шын жағдайын бейнелейді.Олай болса, мұндай силлогимнен ақиқат қорытындының шығуы әбден заңды және міндеттіде.

Егер қайсыбір силлогизмде бұл көрсетілген шарттардың біреуі бұзылса, ондай силлогизм істің шын жағдайын бейнелей алмайды, олай болса, ондай силлогизмде ақиқат қорытындының заңдылығы мүмкін емес.

Ақиқат қорытындының кездейсоқ шығармай, толық заңды түрі шығару үшін ақиқат алғышарттарға сүйену және ойлау заңдарын көрсететін силлогизм ережелерін басшылыққа алу керек.

Жай кесімді силлогизмнің жалпы ережесі жетеу: үшеуі-терминдердің,төртеуі – алғышарттардың ережесі.

Бірінші ереже. Силлогизмде артық та емес, кем де емес, үш термин болу керек.

Бұл ережені қарастырғанда, біз ең алдымен, силлогизм құрылысының ерекшелігі дағы ескртіп өтіміз. Атап айтқанда, анықтамасы бойынша силлогизм үш пікірден құралады, демек, силлогизмде алты термин болуға тиіс. Бірақ қортындының екі термині алғышарттардан алынатындықтан, ал орта термин екі рет қайталанатын болғандықтан, үш пікірде артық та еме, кем де емес, те үш қана термин болады.

Шынында да, егер силлогизмдер тек қана екі терминм –S және Р бар десек, онда бұл бір ғана пікір болып шыққан болар еді, одан қорытынды шығаруға болмас еді

Егер силлогизмдер үшеі емес, төрт термин бар десек те қорытынды шығаруға болмайды. Мысалы:

Қарлығаш (S) – жыл құсы (Р).

Қасқыр (S₁) – жыртқыш (Р₁).

Бұл екі пікірдің арасында ешқандай логикалық байланыс жоқ, сондықтан оларды қортында шығару болмайды.

Кейде орта термин омоним, яғни, мағынасы жағынан түрліше бір сөз түрінде болады. Мысалы:

Ақуыз (М) тіршілік (Р) үшін өте қажетті.

Үйрек (М) жұмыртқасының (S) негізгі бөлігі – ақұыз (М).

Бұл екі алғышарттан қорытынды шығаруға болмайды, өйткені буларда үшеу емес, төрт трмин бар. Сырт пішіні ұқсас екі сөздің –«белоктың» мағынасы екі түрлі (жалпы белок жән жұмыртқаның бір бөлігі ретінде белок), сондықтан олар әр түрлі екі ұғымды білдіреді. Мұндай екі ұғымды шатастыру тепе- теңдік заңын бұзғандық болар еді.

Силлогизмнің бірінші ережесін былайша бұзу логикалық қат болып табылады. Оның терминдердің төртеу болып кетуы деп атайды.

Мысалы, «элемент» деген сөз электротехникада химиялық құаттан элктрлік құат алатын блгілі бір аспапты ату үшін қолданылады, ал химияда «элемент» деген сөз химиялқ жлмен бөлінбейтін заты алу үшін қолданылады. Осы ір түрлі екі ұғымға бір мағына беріп оларды орта терин ретінде қолдану сөзсіз қорытындының қате болуына әкеліп соғар еді.

Екінші ереже. Орта термин ең болмағанда алғышарттардың біреуінде таратылған болуы (яғни, бүкіл көлемде алынуы) тиіс.

Орта терминің міндеті S пен Р-ны, яғни, күшң және үлкен терминдрді баланыстыру екнін жоғарыдан айттық. Ал егер орта термин алғышарттардың екуінде де таратылмаған болса, онда ол өзінің міндеттін орындай алмайды.

Мына терминдегі мысалды алайық:

Оранжерея өсімдіктері (Р) жылылықты (М) сүйеді.

Бұл өсімдіктер (S) жылылықты(М) сүйеді.

Алғышарттың екеуінде де орта термин таратылмаған. Бұлардан «бұл өсімдіктер – оранжерея өсімдіктері» деп қорытынды жасауға болама?

Ондай қорыттынды қажетті түрде шығуға тиіс емес: «бұл өсімдіктер» оренжерея өсімдіктері болуы мүмкін және болмау да мүмкін. Ең ақырында, олардың кейбіреулері оранжерея өсімдіктері болмау да мүмкін. Егер орта термин алғышарттардың біреуінде де таратылмаған болса, онда олардан сенімді қорытынды шығаруға болмайды. Себебі, бұл жағдай да силлогизмнің аксиомасына қайшы келеді.

19, 20, 21- суреттерінде орта термин таратылмаған алғышарттардан әр түрлі үш қорытынды шығаруға болатындығы көрсетілген: М- ның құрамына кіре отырып, S не 1) сонымен қатар Р-ның құрамына кірмейді («S-тердің бәрі Р болады»), не 2) Р- құрамына кірмейді («S- тердің бірде- біреуі Р емес»), не ең ақырында, 3) Р- ның құраымна бір бөлігі кіреді де, екінші бқлігі кірмейді («S- тердің кей біреулері Р»).

Олай болса, отрта термин таратылмаған алғышарттардан сенімді қорытынды жасауға болмайды. Силлогизмнің екінші ережесін бұзу жеткілікті негіз заңын бұзғанадық болып шығар еді.

М

Р

М

Р

S

19- сурет 20-сурет

S

Р

М

21- сурет

Үшінші ереже. Қорытындыдығы (S және Р) терминдердің көлемдері алғышарттарда қандай болса, мұнда да сонадй көлемде болуы тиіс.

Терминдер алғышарттарда қай заттарды көтерсе қорытындыда да сол заттарды көрсетеді. Сондықтан қорытындыдағы терминдердің көлемі алғышарттардадығы терминдердің көлемінен үлкен болмауы керек.

Егер алғышартта темин көлемінің жарым жартысы алынған болса, сол жарым жартысы туралы ғана қорытынды жасай аламыз. Мысалы:

Барлық галогендер (М)- элемент (Р).

Аргон (S) галогн емес (М).

Егер біз бұл алғышарттардан «аргон элемент емес» деген қорытынды жасасақ, онда қате жібермейміз. Оны «үлкен терминді орынсыз кеңейту» деп атайды.

Үлкен алғышарт қостаушы пікір, онда баяндауш ретінде үлкен термин таратылмаған болады (галогендерден басқа элементтерде бар) ешбір негізсіз үлкен термин таратылған болып шығады, оның көлемі кеңейтіліп отыр. Біз жеткілікті негізгі заңын бұза отырып, шындығында, оргон элемент бола тұрса да, аргон тұралы теріс қорытынды шығарамыз.

Тағы бір мысал:

Барлық газдар (М) қыздырылғанда (Р), ұлғаяды.

Кейбір физикалық денелер (S) – газ (М).

Бәз алғышарттарымыздан: «кей бір физикалық денелер қыздығандыда ұлғаяды» деген бір ғана дұрыс қорытынды шығарады. Бұл алғышарттардан барлық физикалық денелер туралы қорытынды жасау - жеткілікті негіз заңын бұзу болып табылар еді. Шынында да белгілі жағдайда жылытқан кезде, көлемін кішірейтетін су сияқты физикалық денелер де бар. Сондықтан бұл алғышарттарда « барлық физикалық денелер қыздырғанда, ұлғаяды» деген қорытынды шығарсақ, онда біз қателеске болар едік, мұны кіші терминді орынсыз кеңейту деп атайды.

Төртінші ереже. Екі терістеуші алғышартан қорытынды шығаруға болмайды.

Бесінші ереже. Егер алғышарттың біреуі терістеуші болса, онда қорытынды да терістеуші болады. Мысал келтіреік:

Бірде - бір электрон (М) тыныштықта тұрмайды (Р)

Протон (S) электорн емес.

Бұл алғышарттардан « протон тыныштыққа тұрады» деуге бола ма? Жоқ. Бұл алғы шарттардан тіпті қорытынды шығаруға болмайды.

Өйткені, екі алғышарт та терістеуші болса, онда бұл- орта терминің силлогизмдегі шеткі екі терминмен еш қандай байланысы болмайды деген сөз. Ал М- ның S- пен де, Р- мен де байланысы жоқ болса онда Р-ның S-пен қандай қатынасты екенін білуге мүмкіншілік жоқ.

22, 23, 24, 25 - суреттердің терминдердің терістеуші алғышартардағы орналасуын көрсетеді. М термині S-пен де, Р-мен де байланысты емес, сондықтан S- пен Р- ның қатынасы жөнінде біз анық еш нәрсе айта алмаймыз.