1) Завдання пропонуються в одному чи двох варіантах; учні, які справились раніше, – виконують додаткові завдання.

Наприклад:

Обчислити вирази (№ 574)

І варіант: 350 + 410 140 + 320 710 + 150 400 - 1

ІІ варіант: 330 + 120 650 + 110 320 + 320 495 + 1

Додаткове завдання. Скласти та обчислити 2 вирази на додавання з числами 170, 260, 410.

2) Завдання для всіх учнів пропонують в одному варіанті, диференціюючи рівень допомоги.

Розв’язати задачу. У двох торбинках разом 48 горіхів. Коли з другої торбинки взяли 15 горіхів, то у ній залишилося 8 горіхів. Скільки горіхів було в першій торбинці?

Картка-підказка № 1

Розв’язати задачу, опираючись на короткий запис.

У I і II торбинці – 48 г.

Взяли з II т. - 15 г.

Залишилося в II т. – 8г.

У I торбинці - ?

Картка-підказка № 2

Розв'язати задачу, користуючись навідними запитаннями?

• Скільки горіхів було в другій торбинці, якщо ми знаємо, що з неї взяли 15 горіхів і там ще залишилось 8 ?

• Скільки горіхів було у першій торбинці, якщо ми знаємо, що в двох торбинках було 48 горіхів.

3) Завдання різного рівня складності, які даються дітям на індивідуальних картках різного кольору.

Розв’язати задачу. Учні зібрали, висушили і здали в аптеку лікарські рослини. М’яти –  6 кг 200 г, звіробою – на 2 кг 300 г менше, ніж м’яти, а ромашки – на 5 кг 500 г більше, ніж м’яти і звіробою разом.

І рівень (середній; картки жовтого кольору)

Скільки кілограмів ромашки здали учні в аптеку?

ІІ рівень (достатній; картки помаранчевого кольору)

Скільки кілограмів лікарських рослин здали учні в аптеку?

ІІІ рівень (високий; картки червоного кольору)

Усі лікарські рослини розфасували в картонні коробки, по 100 г у кожну. Скільки коробок лікарських рослин приготували для продажу?

[Семків О.П. Організація індивідуальної самостійної роботи молодших школярів на уроках математики/ О.П.Семків //Початкова школа.- 2010.-№5.-С.6]

При виконанні самостійної роботи учневі може надаватися допомога. Наводимо приклади організації допомоги при виконанні самостійної роботи:

1) У вигляді зразка :

Обчисли вирази за зразком.

40 + 34 20 + 58 60 + 19

Зразок виконання завдання:

50 + 23 = (50 + 20) + 3 = 70 + 3 = 73

2) У вигляді алгоритму виконання (пам’ятки):

Розв’язати рівняння

х × 8 = 56 72 : х = 8

Пам’ятка розв’язання рівняння

• Прочитай рівняння.

• Визнач, що невідомо.

• Пригадай, як знайти невідомий компонент.

• Виконай дії.

• Зроби перевірку.

3) У вигляді теоретичної довідки:

Обчисли вирази зручним способом.

Якщо потрібно, скористайся довідкою.

9 × (5 × 4) = 16 × (7 × 5) =

Довідка Щоб помножити число на добуток, можна знайти добуток і помножити його на число або помножити число на один із множників і одержаний результат помножити на другий множник.

Способи перевірки самостійної роботи учнів:

• самоперевірка – зіставлення результатів з «еталоном» (запис розв’язання на дошці; розв’язання з’являється на екрані);

• взаємоперевірка за «еталоном»;

• перевірка за записами на дошці (1 учень працював біля дошки).

[Вольхівська У.І. Особливості самостійної роботи учнів на уроках математики/ У.І. Вольхівська//Математика в школі.- 2008.- № 2.- с.12-13]

Групова форма навчання — форма навчальної діяльності учнів на занятті, що характеризується розбиттям учнів на групи; це така форма організації навчального процесу у школі, коли учні, працюючи у малих (2-7 осіб) групах, об'єднані спільною навчальною метою і колективно-розподіленою діяльністю, а вчитель керує роботою кожного з них опосередковано, через завдання, якими він спрямовує діяльність малих груп. [Авдейчик Г.В. Групова навчальна діяльність на уроках математики в початковій школі/ Г.В. Авдейчик// Початкове навчання та виховання.-2007.-№2.-с.2-9]

Для школярів найбільші можливості групової навчальної діяльності виявляються саме на етапі закріплення знань, умінь та навичок. Учитель керує роботою, через завдання, які він пропонує групі. Учитель і учні є рівноправними суб’єктами навчальної діяльності, їх стосунки набувають характеру співпраці та співтворчості. Психолого-педагогічні дослідження свідчать, що групова навчальна діяльність сприяє активізації й результативності навчання школярів, самостійності, умінню доводити і відстоювати свою точку зору та прислуховуватись до думки товаришів.

[Богданович М. Б., Козак М.В., Король Я.А. Методика викладання математики в початкових класах: Навч. пос./ М. Б. Богданович, М. В. Козак, Я. А. Король. – Тернопіль: Навч. книга – Богдан, 2001. – 368 с. ]

Групова діяльність здебільшого - це парна, диференційовано-групова форми роботи. Як вид навчальної діяльності школярів, вона є багатофункціональна. Саме у груповій навчальній діяльності учні показують високі результати засвоєння знань, формування вмінь. Пояснюється це тим, що в цій роботі слабкі учні виконують за обсягом будь-яких вправ на 20—30% більше, ніж у фронтальній роботі. Групова форма роботи сприяє також організації більш ритмічної діяльності кожного учня.[Остафійчук Л.П. Групова робота як вид навчальної діяльності / Л.П.Остафійчук// Початкове навчання та виховання. -2006.-№9.- с.26-27 ]

Ця форма навчання, на етапі закріплення, має значні переваги в порівнянні з іншими формами, а саме:

1) допомагає створювати на уроці умови для формування позитивної мотивації учіння школярів;

2) дає можливість здійснювати диференціацію навчання;

3) сприяє виробленню вмінь співпрацювати з іншими учнями;

4) забезпечує високу активність усіх учнів;

5) реалізує їх природне прагнення до спілкування, взаємодопомоги і співпраці;

6) підвищує результативність навчання та розвиток школярів. [Пельо І.Ф. Оптимальний вибір форм організації роботи на уроках математики в початковій школі/ І.Ф.Пельо//Початкова школа.-2009.-№1.- С.11 ]

Слабкі учні мають змогу вчасно отримати додаткові пояснення з незрозумілих питань. Завдяки контролю з боку сильних учнів вони припускаються менше помилок. Учні з середнім рівнем можливостей в умовах групової роботи оперативно опановують незрозумілі питання, ефективні способи розв'язування математичних задач. Сильні учні, допомагаючи закріпити навчальний матеріал товаришам у групі, перевіряють і закріплюють свої знання. Вміло організована групова навчальна діяльність підтверджує висновок Л.С. Виготського про те, що "в співпраці дитина може зробити більше, ніж самостійно" .

Парна робота найчастіше передбачає співпрацю учнів, в деяких випадках така роботи спрямована на допомогу сильного учня слабшому Пари бувають постійними або змінними, залежно від особливостей навчальних завдань. Робота у парі передбачає взаємне закріплення та контроль знань.(Прикладом може бути взаємоперевірка виконаних завдань одне одного). [Авдейчик Г.В. Групова навчальна діяльність на уроках математики в початковій школі/ Г.В. Авдейчик// Початкове навчання та виховання.-2007.-№2.-с.2-9]

Наприклад:

Тема: Десятковий склад чисел другого десятка. Порівняння чисел до 20. Розв'язування задач про вік людини.

4. Закріплення знань, умінь та навичок учнів

4.1.Робота в парах (У свою торбину)

- Зараз я вам роздаю картки із зображенням чисел першого та другого десятка, що випадково розсипались. Працюємо у парах.

- Ваше завдання відібрати, кожен у свою торбинку, парні та непарні числа.(Один учень відбирає парні числа, другий непарні)

11	20	18	1	19
17	2	13	4	15
14	12	9	6	16
3	8	5	7	10

парні числа непарні числа

У початкових класах під час закріплення найчастіше використовують диференційовано-групову форму.

Диференційовано групова форма роботи передбачає організацію роботи груп з різними навчальними можливостями. Найчастіше учнів поділяють на три групи: сильнішу, середню і слабку. Для різних за навчальними можливостями груп учнів завдання відрізняються за обсягом, рівнем складності, мірою допомоги. Діти першої і другої груп працюють самостійно за картками або з підручником. З учнями третьої групи вчитель повторно аналізує задачі, розглядає окремі питання, в яких висвітлюється суть задачі, її новизна. Диференційовано-групова робота може використовуватись на етапі контролю корекції знань учнів та етапі закріплення знань, умінь та навичок. [Загарук С.П. Диференціація під час групової форми роботи молодших школярів/ С.П.Загарук// Початкова школа.-2011.-№8.-С.5 ]

Наведемо приклад організації групової роботи (з метою закріплення знань) на етапі контролю корекції знань учнів:

Тема: Розв’язування задач на зведення до одиниці. Вправи на засвоєння таблиці множення числа 8 (2 клас)

2. Контроль корекція знань,умінь та навичок

2.1. Усні обчислення

2.2. Робота в групах

- Ділимось на три групи, кожна група отримує свої завдання (вчитель сам визначає, хто в якій групі)

І група (слабші учні)

1) Знайдіть суму чисел 18 і 22.

2) Що таке периметр фігури?

3) Одна курка важить 5 кг. Скільки важить 5 таких курок?

ІІ група (середні учні)

1) Знайдіть різницю чисел 40 і 13

2) Назвіть назви компонентів при дії множення.

3) Риба акула завдовжки 8, голубий кит – на 22 м довший. Якою є довжина голубого кита?

ІІІ група (сильніші учні)

1) Знайдіть добуток чисел 7 і 8

2) Перетворіть у см : 1 дм 9 см

3) Розв’яжіть рівняння: х – 24 = 50

Ми можемо сказати, що групова навчальна діяльність сприяє підвищенню успішності учнів, вирішує багато виховних і розвивальних завдань. Зокрема, це успішне, швидке занурення дитини у навчальну діяльність, формування самооцінки та саморегуляції, уміння пристосовуватися до темпу роботи групи, формування в школярів позитивного ставлення до навчання, підготовка учнів до спілкування.

Для закріплення знань, умінь та навичок також використовують різні види робіт. Опишемо їх детальніше.

Усне опитування є одним із видів роботи, який спрямований на закріплення знань, умінь та навичок, оскільки вчитель ставить запитання на основі раніше вивченого матеріалу, відбувається повторення. Важливе значення має добір матеріалу для опитування. [Кочин Лідія Особливості побудови уроку математики в початкових класах/ Л.Корчин// Початкова школа .- 2002.-№ 9.-с.12-13]

Наведемо перелік теоретичного матеріалу, вмінь і навичок у виконанні математичних завдань, рівень засвоєння яких учнями має закріплювати вчитель:

1. Знання таблиць арифметичних дій. (У кінцевому результаті таблиці додавання, віднімання, множення і ділення учні повинні засвоїти напам'ять). Уміння самостійно скласти ту чи іншу таблицю додавання або віднімання па основі предметної ситуації чи застосування прийому обчислення, таблицю множення на основі означення дії множення і таблицю ділення на основі взаємозв'язку дій множення і ділення.

2. Уміння усно виконувати арифметичні дії в межах 100 та над круглими числами в межах 1000. Знання основних (загальних) прийомів позатабличного виконання арифметичних дій.

3. Знання алгоритмів письмового виконання арифметичних дій. Уміння письмово виконувати обчислення над багатоцифровими числами.

4. Знання теоретичного матеріалу: побудова натуральної послідовності чисел, принципи усної і письмової нумерації чисел (групування чисел у розряди і класи, помісцеве значення цифр), властивості арифметичних дій, взаємозв'язку між компонентами і результатами арифметичних дій, порядок виконання дій у виразах без дужок і з дужками.

5. Знання одиниць вимірювання величин (довжини, маси, часу, площі); позначення одиниць вимірювання; знання відношень між одиницями вимірювання однієї і тієї самої величини. Уміння подавати значення величини в різних одиницях вимірювання.

6. Уміння розв'язувати прості і складені задачі, зміст і складність яких

визначаються матеріалом діючих підручників.

7. Уміння обчислювати вирази на 2 — 4 дії; знаходити числові значення виразів з буквеними даними; знаходити дріб від числа та число за його частиною; розв'язувати рівняння (на одну операцію).

8. Знання таких геометричних фігур, як: точка, пряма лінія, відрізок, многокутники, коло. Уміння розпізнавати ці фігури та їх елементи. Уміння вимірювати та будувати відрізки заданої довжини, будувати прямокутник на папері в клітинку та вимірювати його площу. [Колик О.П. Організація роботи молодших школярів під час актуалізації набутих знань з математики/ О.П.Колик// Початкова школа.-2005.-№ 7.-с.21-22]

Усне опитування вчитель може застосувати за допомогою індивідуальної та фронтальної форм організації закріплення знань, умінь та навичок. Закріплювати знання, вміння і навички можна із декількох попередніх тем. [Богданович М.В. Методика викладання математики в початкових класах: навч.посіб./М.В.Богданович, М.В.Козак, Я.А.Король.- 2-ге вид., перероб. і доп. – Тернопіль: Навч.книга – Богдан, 2001.- 368с.]

Наведемо приклад усного опитування:

Тема: Множення багатоцифрових чисел на трицифрові виду 1578*403. задачі на рух і площу. (4 клас)

2. Контроль, корекція та закріплення знань учнів

2.1. Перевірка домашнього завдання

2.2. Усне опитування

- Як знайти швидкість? (треба відстань поділити на час)

- Як знайти площу? (помножити довжину на ширину)

- Який трикутник називається рівнобедреним? ( в якого бічні ребра рівні)

- Як знайти відстань? (треба час помножити на швидкість)

- Що таке периметр? (це сума усіх сторін)

- Як називаються числа при множенні? (І множник, ІІ множник, добуток)

- Як називаються числа при діленні?(ділене, дільник, частка)

- Як знайти час?(треба відстань поділити на швидкість)

Для закріплення таблиць арифметичних дій, обчислювальних навичок, питань теорії арифметичних дій, розв’язування задач, вправ з геометрії, завдання з логічним навантаженням, вчитель використовує такий вид роботи як усне обчислення.

Завдання для засвоєння таблиць арифметичних дій. Після складання кожної таблиці певної арифметичної дії проводиться систематична робота над вивченням її напам’ять.

Дітям дають настанову на запам’ятовування. Цей процес відбувається на уроці і вдома. Під час читання таблиць приклади формулюються коротко. Учні опускають слово «дорівнює», для дії додавання вживають сполучник «і», для дії множення — прийменник «на». [Корчевська О. (2004). Усні обчислення і актуалізація опорних знань на уроках математики. 3 клас. Тернопіль: Підручники і посібники.]

Наведемо приклади.

• Розказати таблицю додавання числа 9. (Один і дев'ять – десять; два і дев'ять —одинадцять і т. д.).

• Розказати таблицю віднімання числа 8. (Дев'ять мінус вісім — один; десять мінус вісім — два і т. д.).

• Розказати таблицю множення числа 5. (П'ять на два — десять; п'ять на три — п'ятнадцять і т. д.).

Такі формулювання легше запам'ятовуються. Для засвоєння і закріплення табличних результатів під час усних обчислень пропонують такі завдання: послідовне (впорядковане) називання всієї таблиці або тільки її результатів; вибіркове називання окремих результатів однієї й тієї самої таблиці чи різних таблиць однієї й тієї самої дії; вибіркове називання результатів таблиць різних дій; обчислення виразів на дві дії на застосування табличних результатів. Вправи на відтворення таблиць подають у більшості з опорою на записи. Це прискорює процес повідомлення.

Подамо зразки завдань на закріплення з опорою на записи:

1. Назвіть таблицю додавання числа 7, користуючись записами:

1 + 7, 2 + 7, 3 + 7, 4 + 7, 5 + 7, 6 + 7, 7 + 7, 8 + 7, 9+ 7.

2. Розкажіть таблицю віднімання числа 8, починаючи з більшого числа.

17	16	15	14	13	12	11	10		- 8
3. Розкажіть таблицю ділення на 9.
18	27	36	45	54	63	72	81		: 9

4 . Назвіть результати зазначених випадків таблиці множення числа 4 і таблиці ділення на 4.

[Богданович М.В. Методика викладання математики в початкових класах: навч.посіб./М.В.Богданович, М.В.Козак, Я.А.Король.- 2-ге вид., перероб. і доп. – Тернопіль: Навч.книга – Богдан, 2001.- 368с.]

Вправи на формування та закріплення обчислювальних навичок.

У початкових класах формуються навички усних обчислень здебільшого на застосування загальних прийомів.

Розрізняють слухову, зорову і зорово-слухову організації усних обчислень. При двох останніх учень, спостерігаючи, в якому порядку і над якими числами треба виконати дії, зосереджує увагу саме на обчисленні та швидкості виконання.

Звичайні приклади

1. Назвіть відповіді прикладів у порядку їх запису в рядках.

20 – 3 · 6 100 – 3 ·3 3 · 2 + 44 38 – 3 · 4

3 · 9 + 3 3 · 8 – 21 3 · 5 – 12 38 + 3 · 7

2. Обчисліть вирази на дві дії і повідомте тільки кінцевий результат.

Від числа 50 відняти 15, відняти 7; до числа 17 додати 7, додати 23; 18 плюс 18, мінус 6; 48 мінус 14, плюс 25.

Завдання ущільненого характеру також є спрямовані на закріплення обчислювальних навичок.

До ущільнених (комплексних) завдань належать такі, які забезпечують доволі великий обсяг роботи і дають змогу за допомогою певної наочності чи спеціального добору прикладів швидко організувати навчальну діяльність дітей, лаконічно сформулювати умову; залучити до відповідей багато учнів, підтримувати швидкий темп роботи; сприяти посиленню розумового навантаження школярів. [Логач М.Д Види вправ для формування та закріплення обчислювальних навичок/ М.Д.Логач // Початкове навчання та виховання. - 2009.-№1.- С.34]

Подамо зразки завдань.

1. Прийом доповнення

Кожне з чисел 5, 8, 20, 23, 37, 40 доповніть до 45.

2. Прийом постановки завдань одного виду:

а) кожне з чисел 37, 30, 7, 14, 28, 55 збільшіть на 36;

б) до числа 12 додавайте послідовно число 6, поки не отримаєте число 66;

в) від числа 90 віднімайте послідовно число 15, поки це буде можливим.

3. Обчислення "ланцюжком"

Обчислення "ланцюжком" вчителі проводять в усній формі, називаючи числа і дії.

Наприклад: від числа 46 відняти 7, додати 8, відняти 24 і т. д.. Оскільки значна частина дітей класу "губить" числа, то краще застосовувати зорово-слухову форму, спираючись на відповідні записи:

- Визнач яке число пропущено, якщо в результаті має бути 100

46 - 7 + 8 - 24 - 8 - 7 + 24 + 62 + ? = 100, ? = 6

4. Структурні записи. За кожним записом скласти й усно розв’язати 12 прикладів на дві дії.

32 12 2

40 3 24 + 24 : 3

48 ׃ 4 · 6 36 4

64 5 6

Завдання з термінологічним спрямуванням

Такі завдання спрямовані на закріплення математичної термінології шляхом наслідування мови вчителя та в процесі виконання відповідних вправ. Навчальна ефективність таких вправ значно посилюється, якщо їх виконувати з опорою на записи термінів, що вивчаються, на дошці чи на окремих аркушах. Це забезпечує правильне співвіднесення термінів і відповідних математичних понять, дає змогу учням не тільки сприймати терміни на слух, а й самостійно читати їх. [Турчин В.М. Термінологічний матеріал на уроках математики / В.М.Турчин// Математика в школі.-2003.-№5.с.12-13]

Наведемо зразки вправ.

1.Прочитайте завдання і виконайте потрібні обчислення. Відповіді повідомляйте усно.

Зменшити 32 на 7; 2; 9.

Збільшити 8 на 8; 32; 69.

На скільки 9 менше від 99; 81; 70?

Знайти різницю чисел 85 і 7.

Як дізнатися, на скільки одне число менше від іншого?

2.Знайдіть результат дії над кожною парою поданих чисел.

Числа	Що знайти
24 і 8	різницю
24 і 8	частку
24 і8	суму
6 і 3	добуток
6 і 3	частку
18 і 6	частку
18 і 5	добуток

3.Прочитайте приклади по-різному, використовуючи зазначені слова.

9 + 3= 12		14-6 = 8
додати збільшити плюс сума		мінус різниця зменшити відняти
13-6 = 7	3-7 = 21		42 : 6 = 7
відняти на ... більше на ... менше зменшити	помножити добуток збільшити взяти ... разів		частка ділене, дільник поділити зменшити

4. Обчисліть вирази, в яких від’ємник дорівнює 8.

8 + 12 63 – 8 43 + 8 42 – (3 + 5) 60 – (8 + 1)

12 – 8 8 – 5 50 – 8 (65 – 8) + 4 60 – (14 - 6)

Математичний диктант також вважається одним із ефективних видів роботи, який спрямований на закріплення. Виконуючи завдання диктантів, учні стають організованішими, швидше зосереджуються. Проведення математичних диктантів сприяє не тільки закріпленню навичок обчислення, а й підвищенню їх математичної культури, збагаченню математичної мови. У математичних диктантах можуть записувати не відповіді, а й числові вирази. Проте в більшості випадків, наприклад, під час усної лічби зазначають здебільшого лише відповіді. Тому результати диктанту слід аналізувати відразу ж після його проведення. На виконання завдань диктанту відводиться 1-3 хвилини. Оскільки арифметичні операції за трудністю різні, то диктант треба проаналізувати, щоб паузи були потрібної тривалості.

Взагалі бажано визначити провідну тему математичного диктанту (розв'язування задач певного виду; вправ, пов'язаних з математичною термінологією; вправ на застосування певного прийому обчислень та ін.).

[Пашник М.І. Організація та види самостійної роботи на уроках математики та в позаурочний час/ М.І.Пашник// Математика в школі.- 2003.-№9.- .31-32]

Подамо зразок математичного диктанту, пов'язаного з математичною термінологією:

1. Знайдіть різницю чисел 92 і 80.

2. Зменшуване 78, від'ємник 70. Знайдіть різницю чисел.

3. Зменшіть число 62 на 11.

4. Від числа 45 відніміть 25. Яке число отримали?

5. Сума двох чисел 84, знайдіть перший і другий доданок.

6. У змаганнях взяло участь 48 хлопчиків, а дівчаток — на 28 менше. Скільки дівчаток взяло участь у змаганнях?

Робота за індивідуальними картками є поширеним видом організації навчальної діяльності молодших школярів спрямована на закріплення знань учнів та формування вмінь та навичок.

За допомогою карток із завданнями неважко здійснювати диференційований підхід: допомагати учням, які повільніше сприймають матеріал, ставити підвищені вимоги до сильних учнів.

У ході роботи за картками вчитель індивідуально допомагає тим учням, які звертаються для надання їм допомоги або тривалий час не починають розв'язувати завдання.

Щоб забезпечити чіткість етапів уроку та організований перехід від одного виду навчальної роботи до іншого, потрібно добитися одночасного завершення роботи над картками всіма учнями класу. Цьому підпорядковано добір додаткових завдань і надання допомоги в ході розв'язування завдань.

Перевірка роботи на індивідуальних картах може проводитись вчителем пізніше або взаємоперевірка учнями. [Богданович М.В. Методика викладання математики в початкових класах: навч.посіб./М.В.Богданович, М.В.Козак, Я.А.Король.- 2-ге вид., перероб. і доп. – Тернопіль: Навч.книга – Богдан, 2001.- 368с.]

Подаємо зразок індивідуальних карток для розв'язування задач на зведення до одиниці та з буквеними даними. (3-й клас).

І варіант 1. 18 л томатного соку розлили порівну в 6 банок. Скільки таких банок потрібно, щоб розлити 12 л соку?

Вказівка. У першій дії треба дізнатися, скільки літрів соку наливали в одну банку.

2. До кожної сукні пришивали 6 ґудзиків. Усього пришилиа ґудзиків. До скількох суконь пришили ґудзики? Скласти вираз для розв'язування задачі.

ІІ варіант

1. 48 кг моркви розклали у 8 ящиків порівну в кожний. Скільки потрібно таких ящиків, щоб розкласти 54 кг моркви?

2. Перше число а, а друге — в 5 разів менше. Чому дорівнює друге число? ІІІ варіант

1. За 3 год друкарка надрукувала 12 сторінок. За скільки годин вона надрукує 20 таких сторінок?

Вказівка. Розв'язати задачу окремими діями і складанням виразу.

2. В одному сувої а метрів тканини. Скільки метрів тканини в Отаких сувоях?

3. В Юрка й Оксани було порівну горіхів. Юрко дав Оксані 2 горіхи. На скільки більше горіхів стало в Оксани, ніж у Юрка?

Одним із видів роботи є робота з підручником та записами на дошці. Підручник з математики є для учнів основним джерелом математичних знань, зразком правильної математичної мови. В більшості випадків вчителі початкових класів під час закріплення орієнтуються на підручник та записи на дошці. Сюди відносять роботу із тим дидактичним матеріалом, який поданий у підручнику, це задачі, вирази, рівняння, які спрямовані на закріплення. Застосовуючи такий вид роботи вчитель може використати будь яку форму із вище згаданих. Наприклад на етапі первинного закріплення - це фронтальна робота (розв’язування з коментуванням біля дошки), а під час окремого етапу уроку закріплення знань, умінь та навичок безперечно групова та індивідуальна самостійна форма роботи. [ Марко А.А. Особливості організації сучасного уроку математики/ А.А.Марко// Початкова школа.- 2010.- № 8.-С.27]

Під час закріплення використовують такі завдання:

- завдання репродуктивного характеру, які передбачають відтворення засвоєних знань;

- завдання, які вимагають уміння застосовувати здобуті знання у нових умовах;

- завдання творчого характеру, спрямовані на формування нестандартного мислення. [Бантова М. О. Методика викладання математики в початкових класах / М. О. Бантова. – К.: Вища школа, 2002. – 288 с.]

Робота із зошитом з друкованою основою.

На етапі закріплення зошити з друкованою основою доцільно використовувати, насамперед, для узагальнюючого повторення за темою. Розглянемо, наприклад:

Тема: "Додавання двоцифрових чисел без переходу через десяток".(2-й клас).

1. Обчисліть за зразком:

34 + 25 = ЗО + 4 + 20 + 5 = 50 + 9 = 59

55 + 12 =______________________________________

37 + 62 = ______________________________________

2. 22 + 77 = ____ 36 + 20 =____

/\ /\ /\

20 + 2 70 + 7 30 + 6

63 + 4 = ____ 84 + 20 = ____

/\ /\

60 + 3 80 + 4

[Богданович М.В. Методика викладання математики в початкових класах: навч.посіб./М.В.Богданович, М.В.Козак, Я.А.Король.- 2-ге вид., перероб. і доп. – Тернопіль: Навч.книга – Богдан, 2001.- 368с.]

Робота з геометричним матеріалом. Учні 1-4 класів після знайомства з геометричними фігурами, їх найважливішими властивостями, вчаться виконувати побудови, визначати довжини, площі, що потрібно, насамперед, для того, щоб підготувати дітей до вивчення систематичного курсу геометрії.

В початковій школі геометричний матеріал не складає окремих розділів курсу математики; він пов’язується з арифметичним матеріалом та з вивченням величин і, рівномірно розподілений по всьому курсі, зустрічається майже на кожному уроці. Саме тому, вчитель повинен кожного уроку закріплювати знання і геометричного матеріалу. [Василів О.О. Вивчення елементів геометрії в початковій школі/ О.О. Василів// Початкове навчання та виховання.-2008.-№5.-с.7-8 ]

Також при організації закріплення знань, умінь та навичок вчителю потрібно вміти застосувати методи навчання, які будуть ефективні саме під час організації закріплення.

Одним із таких методів є повторення. Повторення називають поновленням у пам'яті або виконання певної дії ще раз. На уроках математики повторюють означення, твердження, повторно виконують обчислення, перетворення, побудови.

На доцільності повторень у навчанні наголошував Я.А.Коменський: «Все викладене, правильно зрозуміле розумом, повинно бути також і закріплено в памяті… Навчання не можна довести до грунтовності без можливо частих і особливо майстерно поставлених повторень».

Звичайно багато залежить від того, як спочатку школяр зрозумів новий матеріал, наскільки зацікавлено він сприйняв його, як часто використовував його, повязував його з відомими йому раніше відомостями тощо. Головне ж – коли і як повторював цей матеріал. Повторення – це метод закріплення.

Метод повторення – це спосіб навчання з використанням добре продуманої системи подальших повторень найважливіших програмних питань.

Коли учні на кожному уроці повторюють у певній послідовності раніше вивчений матеріал, це називається систематичним повторенням. [Бевз Г.П.Урок математики в школі/ Г.П. Бевз.- К: «Радянська школа».-1977.-с.72-73]

Отже, якщо учитель використовує систематичні повторення, то відповідно і відбувається глибоке закріплення.

Ще одним методом, який передбачає закріплення знань, умінь та навичок є бесіда. Бесіда – метод навчання, під час використання якого вчитель, опираючись на наявні у школярів знання, навички і досвід, з допомогою запитань підводить їх до по­вторення i перевірки навчального матеріалу. Це питально-відповідний метод навчання. Використовувати метод бесіди можна під час закріплення знань набутих раніше на етапі контролю корекції знань учнів або під час первинного закріплення. 

 У процесі бесіди запитання ставляться всьому класу в такій послідовності, щоб кожне наступне мало логічний зв'язок з попереднім, було немовби його продовженням. Їх кількість має бути достат­ньою для досягнення поставленої мети. [Богданович М., Менжунова Н. Зразки дій у початковому навчанні математики. / М. Богданович, Н. Менжунова. // Початкова освіта. – 2000. № 2. – С. 9 – 12.]

Наприклад:

Тема: Додавання і віднімання чисел. Прийом округлення. (2 клас)

2. Контроль, корекція та закріплення знань учнів.

2.1. Перевірка домашнього завдання (часткова)

2.2. Усне опитування

- Як називаються числа при додаванні?

- Як знайти 1 доданок, 2 доданок?

- Чи зміниться сума при перестановці доданків?

- Як називаються числа при відніманні?

- Як знайти зменшуване, від’ємник, різницю?

Безумовно одним із методів закріплення вмінь та навичок є метод вправ. Під вправами ми розуміємо, завдання що даються учням з метою закріплення та вдосконалення вміння. Під час навчання математики як вправи майже завжди пропонують порівняно не складні задачі. О.В.Ланков вважає, що вправа – вид задачі. Навчальні функції вправ поділяють на пізнавальні та тренувальні. В нашому випадку нас цікавлять тренувальні, які спрямовані на формування і закріплення умінь. [Бевз Г.П.Урок математики в школі/ Г.П. Бевз.- К: «Радянська школа».-1977.-с.72-73]

Закріплювати і вдосконалювати вміння з математики найкраще шляхом системи вправ. Системи вправ можуть бути різними, більшою або меншою мірою відповідати цілям навчання та можливостям класу. Оптимальних систем вправ для кожного розділу, кожної теми може існувати багато. Нереально шукати з них найоптимальнішу. Одному вчителеві подобається одна система вправ,а іншому інша. Але кожна з них має відповідати програмним і психолого-педагогічним вимогам: бути повною тобто забезпечувати достатню повторюваність і варіативність вправ, бути доступною для учнів, забезпечувати реалізацію не лише навчальних, але й розвивальних, виховних функцій. Крім того вона має містити лише грамотно сформульовані вправи і бути добре упорядкованою.

Виконання достатньої кількості однотипних вправ – необхідна умова удосконалення і закріплення найважливіших знань, умінь та навичок. Саме багато разове виконання тренувальних вправ передбачає ефективність роботи на цьому етапі. [ Шайгец М.О. Методи ефективного засвоєння математичних знань/ М.О.Шайгец //Початкова школа.- 2010.-№6.- С. 22]

Для закріплення знань, умінь та навичок на уроках математики можна використовувати такі види вправ: а) усні (розв'язування задач, усний рахунок, обчислення прикладів); б) письмові (самостійні та контрольні роботи); в) практичні (проведен­ня вимірювальних робіт, виготовлення простих приладів, моделей, виробів). [Давидів Н.Г Види вправ на уроках математики/ Н.Г.Давидів// Математика в школі.-2007.- №3.-С.-18]

Ефективнішим буде закріплення, якщо вчитель використає наочний метод. До нього належить демонстрація, яка може виступати одночасно i як ілюстрація, i як джерело знань. Демонструватись можуть як реальні об'єкти, так i їхні зображення, процеси, явища. Наприклад, під час первинного закріплення, після вивчення прямого кута, вчитель демонструє прямі кути в навколишньому середовищі. Безперечно при закріпленні вчитель використовує наочні посібники. [Сирій Р.А. Використання методу наочності на уроках математики в початковій школі / Р.А.Сирій// Початкове навчання та виховання.-2011.-№2.-С.37]

Отже, для того, щоб організувати ефективне закріплення знань, умінь та навичок на уроках математики у початковій школі, вчитель повинен добре володіти методикою підбору та застосування відповідних форм, видів та методів роботи.