Постійний струм. Магнетизм

Сила струму є скалярна величина, що чисельно дорівнює кількості електрики, яка пройшла через поперечний переріз провідника за одиницю часу:

,

де dq − кількість електрики, що пройшла через поперечний переріз провідника за час dt.

Якщо сила струму I = const, то

.

Густина електричного струму є векторна величина, що чисельно дорівнює силі струму, який припадає на одиницю площі поперечного перерізу провідника:

.

Сила струму в колі, що не містить ЕРС, пропорційна різниці потенціалів ₁-₂ (напрузі U) на кінцях провідника і обернено пропорційна опору провідника (закон Ома для ділянки кола):

, або .

Сила струму (закон Ома для всього кола) в замкнутому контурі:

,

де  − ЕРС джерела,

R − сума опорів зовнішньої частини контуру,

r − внутрішній опір джерела.

,

де R − опір провідника, ρ − питомий опір, l − довжина провідника, S – площа поперечного перерізу провідника.

Правила Кірхгофа

1) Алгебраїчна сума сил струмів, що сходяться у вузлі, дорівнює нулю:

. (*)

Вузлом називається точка, в якій сходяться три і більше провідників.

2) Алгебраїчна сума спадів напруг дорівнює алгебраїчній сумі ЕРС, що є в цьому контурі:

. (**)

Контуром називається елементарна замкнена ділянка складного кола.

Ці правила дозволяють визначити невідомі струми, або опори в будь-яких, навіть дуже складних колах. Для безпомилкового застосування правил Кірхгофа необхідно виконувати наступні вказівки:

1. вибрати (довільно), напрямок струмів в усіх ділянках розгалуженого кола, відмітивши їх на схемі стрілками;

2. при складанні рівняння (*) додержуватись правила знаків: струми, які входять до вузла, вважати додатними, які виходять з вузла – від’ємними;

3. мати на увазі, що число незалежних рівнянь, які складені на основі першого правила Кірхгофа, завжди на одиницю менше ніж число вузлів в даному колі;

4. вибрати напрямок обходу контурів кола (за годинниковою стрілкою, або проти);

5. складаючи рівняння (**), додержуватись правила знаків: струми, які співпадають з напрямком обходу, записують зі знаком “+”, протилежні напрямку обходу, зі знаком “–”; вважати додатними ті ЕРС, які підвищують потенціал в напрямку обходу, тобто, рухаючись по колу спочатку зустрічаємо негатив­ний полюс джерела, а потім позитивний;

6. щоб всі рівняння, складені на основі другого правила Кірхгофа, були незалежними, необхідно кожного разу вибирати контури, які містять хоча б одну нову ділянку кола, яка не входить до вже використаних контурів;

7. для спрощення розрахунків одразу підставити числові значення всіх відомих величин.

У складних колах неможливо попередньо вказати правильний напрямок струмів. Тому, якщо в одержаній відповіді деякій струм має знак “–”, то це вказує на помилковість початкового вибору напрямку даного струму, тобто, струм дійсно тече в протилежному напрямку.

В цьому випадку необхідно після розв’язання задачі змінити помилково вказаний на схемі напрямок струму на протилежний і у відповіді змінити знак “–” на “+” для відповідного струму. Числове значення сили струму залишається таким же.

Якщо ж у задачі треба знайти опір деякої ділянки кола і у відпо­віді одержано від’ємне значення опору, це також свідчить про неправильний вибір на­прямку струму в даному провіднику. Але в цьому випадку неправильним буде і числове значення опору. Тоді необхідно змінити на схемі напрямок струму в провіднику на протилежний, скласти нову систему рівнянь, розв’язати її і знайти шуканий опір.