Закон Біо – Савара – Лапласа. Закон Ампера

71. Вздовж двох тонких дротин, що зігнуті у вигляді кільця радіусом R = 10 см, течуть однакові струми силою І = 10 А у кожному. Знайти силу F взаємодії цих кілець, якщо площини, в яких лежать кільця, паралельні, а відстань d між центрами кілець дорівнює 1 мм.

72. Тонкий дріт зігнутий у вигляді правильного шестикутника. Довжина d сторони шестикутника дорівнює 10 см. Визначити магнітну індукцію В у центрі шестикутника, якщо вздовж дроту тече струм силою І = 25 А.

73. Вздовж двох паралельних дротин довжиною l = 1 м кожний течуть струми однакової сили. Відстань d між дротинами дорівнює 1 см. Струми взаємодіють із силою F = 1 мН. Знайти силу струму І в дротинах.

74. Вздовж тонкого провідника, зігнутого у вигляді прямокутника, тече струм силою І = 60 А. Довжини сторін прямокутника дорівнюють а = 30 см і b = 40 см. Визначити магнітну індукцію В у точці перетину діагоналей.

75. Шини генератора являють собою дві паралельні мідні смуги довжиною l = 2 м кожна, які знаходяться на відстані d = 20 см одна від одної. Визначити силу F взаємного відштовхування шин у випадку короткого замикання, коли в них тече струм силою І = 10 кА.

76. Вздовж контуру у вигляді рівностороннього трикутника тече струм силою І = 40 А. Довжина а сторони трикутника дорівнює 30 см. Визначити магнітну індукцію В у точці перетину висот.

77. Вздовж тонкого провідника у вигляді кільця радіусом R = 20 см тече струм силою І = 100 А. Перпендикулярно площині кільця збурене однорідне магнітне поле з індукцією В = 20 мТл. Знайти силу F, яка розтягує кільце.

78. Вздовж двох нескінченно довгих прямих паралельних провідників течуть струми силою І₁ = 20 А та І₂ = 30 А в одному напрямі. Відстань d між провідниками дорівнює 10 см. Визначити магнітну індукцію В у точці, яка віддалена від обох провідників на однакову відстань r = 10см.

79. Прямий провідник довжиною l = 10 см, в якому протікає струм силою І = 20 А, знаходиться в однорідному магнітному полі з індукцією В = 0,01 Тл. Знайти кут  між напрямами вектора В і струму, якщо на провідник діє сила F = 10 мН.

80. Два довгі паралельні провідники знаходяться на відстані r = 5 см один від одного. Вздовж провідників течуть у протилежних напрямках однакові струми силою І = 10 А кожен. Знайти напруженість Н магнітного поля в точці, яка знаходиться на відстані r₁ = 2 см від одного та r₂ = 3 см від другого провідника.

Сила Лоренца

81. Електрон рухається вздовж кола в однорідному магнітному полі зі швидкістю  = 0,8с  (с – швидкість світла у вакуумі). Магнітна індукція В поля дорівнює 0,01 Тл. Визначити радіус кола в двох випадках: 1) не враховуючи збільшення маси зі швидкістю; 2) враховуючи це збільшення.

82. Електрон рухається в магнітному полі з індукцією В = 0,02 Тл вздовж кола радіусом R = 1 см. Визначити кінетичну енергію Е_к електрона (в джоулях та електрон-вольтах).

83. Електрон влітає в однорідне магнітне поле напруженістю Н = 16 кA/м зі швидкістю n = 8 Мм/с. Вектор швидкості становить кут  = 60^о із напрямом ліній індукції. Визначити радіус R та крок h гвинтової лінії, вздовж якої буде рухатися електрон у магнітному полі.

84. Заряджена частинка, яка має швидкість n = 2 Мм/с, влетіла в однорідне магнітне поле з індукцією В = 0,52 Тл. Знайти відношення q/m, якщо частинка в полі описала дугу кола радіусом R = 4 см. За цим відношенням визначити яка це частинка.

85. В однорідному магнітному полі з індукцією В = 2 Тл рухається протон. Траєкторія його руху являє собою гвинтову лінію з радіусом R = 10 см і кроком h = 60 см. Визначити кінетичну енергію протона.

86. Заряджена частинка, яка пройшла прискорюючу різницю потенціалів U = 2 кВ, рухається в однорідному магнітному полі з індукцією В = 15,1 мТл вздовж кола радіуса R = 1 см. Визначити відношення заряду частинки до її маси та швидкість частинки.

87. Електрон рухається в однорідному магнітному полі з індукцією В = 9 мТл вздовж гвинтової лінії, радіус якої R = 1 см і крок h = 7,8 см. Визначити період Т обертання електрона та його швидкість n.

88. Електрон рухається в однорідному магнітному полі з індукцією В = 0,1 Тл перпендикулярно до ліній індукції. Визначити силу F, яка діє на електрон збоку поля, якщо радіус кривизни траєкторії R = 0,5 см.

89. В однорідному магнітному полі з індукцією В = 100 мкТл рухається електрон по гвинтовій лінії. Визначити швидкість n електрона, якщо крок гвинтової лінії h = 20 см, а радіус R = 5 см.

90. Визначити частоту n обертання електрона по круговій орбіті в магнітному полі, індукція В якого дорівнює 0,2 Тл.