5. Представление знаний на основе формальных систем.

Формальная система представляет собой совокупность чисто абстрактных объектов (не связанных с внешним миром), в которой представлены правила оперирования множеством символов в чисто синтаксической трактовке без учета смыслового содержания (или семантики).

Формальную систему иногда называют также аксиоматикой, или формальной теорией, или просто множеством формул.

Формальная система определена, если:

Задан конечный алфавит (конечное множество символов). В нем определены: Константы, Переменные, операторы, процедура построения формул (или слов) формальной системы. Определяет конкретную синтаксическую конструкцию формул или грамматику форму, которые представляют собой правильно построенные последовательности символов. Выделено некоторое множество формул, называемых аксиомами; Задано конечное множество правил вывода, которые позволяют получать из некоторого конечного множества формул другое множество формул.

Формула называется теоремой, если существует доказательство, в котором она является последней ( частности, всякая аксиома является теоремой).

Формальное доказательство - конечная последовательность формул, такая, что любая из этих формул является либо аксиомой, либо при помощи одного из правил вывода выводима из предшествующих ей формул.

Множества формул определения формальной системы не обязательно должны быть конечными: достаточно, чтобы они были рекурсивно перечислимы.

Формальная система разрешима, если, рассматривая некоторую формулу формальной системы, можно определить, является ли она теоремой или не-теоремой. Трудность заключается в том, что процедура решения позволяет перечислить все теоремы, но не существует способа, чтобы перечислить все не-теоремы.

Формальные системы представляют собой модели какой-то реальности.

Интерпретация:

-придает смысл каждому символу формальной системы

-устанавливает взаимно однозначное соответствие между символами формальной системы и реальными объектами.

Утверждения реальной системы – теоремы формальной системы, однажды интерпретированы, и в этом случае уже можно делать выводы об их истинности или ложности.

6. Семантические сети. Этапы формализации семантической сети.

Семантическая сеть – система знаний некоторой предметной области, имеющая определенный смысл в виде целостного образа сети, узлы которой соответствуют понятиям и объектам, а дуги – отношениям между объектами. Семантическая сеть дает возможность охарактеризовать отношения между понятиями. Часто понятия представляются словом или набором слов. Простым примером является иерархическая сеть, где понятия являются терминами и единственным отношением явлется type-of (относится к типу). Более сложные семантические сети включают в себя отношения различных типов например твердость, температура, сделано из, текстура и цвет. Одной из самых больших семантических сетей является WordNet, лексическая база данных английского языка.

В семантических сетях, так же как при фреймовом представлении знаний, декларативные и процедурные знания не разделены, следовательно, база знаний не отделена от механизма вывода. Процедура логического вывода обычно представляет совокупность процедур обработки сети. -декларативные - описания фактов и явлений, фиксируют наличие или отсутствие таких фактов, а также включают описания основных связей и закономерностей, в которые эти факты и явления входят; -процедурные - это описания действий, которые возможны при манипулировании фактами и явлениями для достижения намеченных целей. Для того чтобы формализация оказалась возможной, семантическую сеть необходимо систематизировать. СС Куиллиана систематизируют функции отношений между понятиями с помощью следующих признаков: - множество – подмножество (типы отношений: «абстрактное-конкретное», «целое-часть», «род-вид»); -индексы (свойства, имена прилагательные в языке и т.п.); -конъюнктивные связи (логическое И); -дизъюнктивные связи (логическое ИЛИ); -связи по ИСКЛЮЧАЮЩЕМУ ИЛИ; -отношения «близости»; -отношения «сходства-различия»; -отношения «причина-следствие» и др.

Этапы формализации семантической сети:-Определение узлов и названия действий (связей) – задание алфавита;

-Определение концептов – моделей связей – возможных действий и операций над понятиями, определенных алфавитом;

- Определение информационно-логических связей – возможных цепей построения рассуждений, выводов с использованием понятий из алфавита и действий, применимых к ним («Пути выводов»); -Задание контекста семантической сети (позиционирование в предметной области), для определения законов, используемых при рассуждениях (контекст – границы схемы, пространство схемы).

При построении СС отсутствуют ограничения на число элементов и связей. Для реализации семантических сетей существуют специальные сетевые языки: NET, язык реализации систем SIMER+MIR и др. Широко известны экспертные системы, использующие СС в качестве языка представления знаний: PROSPECTOR, CASNET, PORUS. Пример СС: