1.6. Уровни статистической значимости

Уровень значимости - это вероятность того, что мы сочли разли­чия существенными, а они на самом деле случайны.

Уровнем p-значимости называется самый маленький уровень значимости, при котором будет отвергнута основная гипотеза при допущении, что основная гипотеза является истиной.

Когда мы указываем, что различия достоверны на 5%-ом уровне значимости, или при р<0,05, то мы имеем виду, что вероятность того, что они все-таки недостоверны, составляет 0,05. (Обозначают )

Когда мы указываем, что различия достоверны на 1%-ом уровне значимости, или при р<0,01, то мы имеем в виду, что вероятность того, что они все-таки недостоверны, составляет 0,01.

Ошибка, состоящая в том, что мы отклонили нулевую гипотезу, в то время как она верна, называется ошибкой 1 рода.

Если перевести все это на более формализованный язык, то уро­вень значимости - это вероятность отклонения нулевой гипотезы, в то время как она верна т.е. вероятность ошибки 1-го рода и называется уровнем значимости α

Исторически сложилось так, что в прикладных науках в том числе в психологии принято считать низшим уровнем статистической значимости 5%-ый уровень (р<0,05): достаточным - 1%-ый уровень (р<0,01) и высшим 0,1%-ый уровень (р<0,001), поэтому в статистических таблицах критических значений которые приводятся в приложениях обычно приводят­ся значения критериев, соответствующих уровням статистической зна­чимости р<0,05 и р<0,01, иногда - р<0,001.

Величины 0,01 0,05 и 0,001- это так называемые стандартные уровни статистической значимости. При статистическом анализе психолог должен в зависимости от задач и гипотез исследования должен выбрать необходимый уровень значимости.

0,05 это означает 5 ошибок в выборке из 100 элементов или одна ошибка из 20 элементов. Считается, что ни 6 ни 7 ни большее количество раз из 100 мы ошибиться не можем. Цента таких ошибок будет слишком велика.

На основании полученных экспериментальных данных психолог подсчитывает по выбранному им статистическому методу эмпирическое значение . Затем эмпирическое значение сравнивается с двумя критическими величинами, которые соответствуют уровням значимости в 5% и 1% для выбранного статистического метода и которые обозначаются как .

Величины этого находятся, для данного статистического метода, по таблицам приведенном в приложении в любом учебнике по статистике. Эти величины всегда различны и для удобства их можно называть и . Найденные по таблицам величины критических значений и удобно представлять в след. записи

Теперь нам необходимо сравнить наше эмпирическое значение с двумя найденными по таблице критическими значениями. Лучше всего это сделать, расположить все три числа на так называемой «оси значимости» (По сути дела это обычная школьная ось абсцисс ОХ ДСК). Однако особенность этой ост в том, что на ней выделено 3 участка зоны. Левая зона наз. Зоной незначимости, правая – зоной значимости, а промежуточная – зоной неопределенности. Границами все трех зон являются для и .

Зона неопределенности

Зона незначимости

Зона значимости

Подсчитанное значение Q по какому либо статистическому методу должно обязательно попасть в одну из этих зон.

1. Пусть Q попало в зону незначимости.

Зона неопределенности

Зона незначимости

Зона значимости

В этом случае принимается гипотеза H₀ – об отсутствии различий.

2. Пусть Q попало в зону значимости.

Зона неопределенности

Зона незначимости

Зона значимости

В этом случае принимается альтернативная гипотеза H₁ – о наличии различий, а гипотеза H₀ отклоняется.

3. Пусть Q попало в зону неопределенности.

Зона неопределенности

Зона незначимости

Зона значимости

В этом случае перед психологом стоит дилемма. Так в зависимости от важности решаемой задачи он может считать полученную статистическую оценку достоверной на уровне 5% и принять тем самым гипотезу H₁ отклонив H₀ либо – недостоверной на уровне 1% принять тем самым гипотезу H₀. Подчеркнем однако, что это именно тот случай, когда психолог может допустить ошибки 1-го или 2-го рода. Как говорилось ранее, в этих случаях, лучше увеличить объем выборки.