Глава 2 Расчет линейных систем автоматического управления

1. Краткое описание заданного варианта системы, исходные данные, составление структурной схемы и выражений типовых передаточных функций системы

Рисунок 1 - Упрощенная принципиальная схема САР: G1 – синхронный генератор; G2 – генератор возбуждения; A2 – электромашинный усилитель; A1 – электронный усилитель; Z – нагрузка; VD1…VD6, TV1 – элементы обратной связи; R₀ – задающий резистор

Динамические свойства объекта регулирования и элементов САР описываются следующими дифференциальными и алгебраическими уравнениями.

Синхронный генератор:

где Т₀ – постоянная времени (Т₀ =1,2 с);

k´₀ – передаточный коэффициент по регулирующему воздействию (k´₀ =30);

k´´₀– передаточный коэффициент по возмущающему воздействию (k´´₀=1,64 В/А).

где Т₂ – постоянная времени;

b – коэффициент демпфирования;

k₂ – коэффициент усиления электромашинного усилителя по напряжению.

Электронный усилитель А1:

где k₁- коэффициент усиления электронного усилителя по напряжению (варьируемая величина).

Понижающий трансформатор TV1: U_=k_вU ,

где k_в – передаточный коэффициент (коэффициент трансформации).

Выпрямительная схема Ларионова VD1…VD6: U₃=k_пU_

где k_п – передаточный коэффициент схемы Ларионова.

Переменные величины (входные, выходные величины, входящие в приведенные выше уравнения) имеют следующий физический смысл:

• U – напряжение на зажимах синхронного генератора, В;

• U_в – напряжение на обмотке возбуждения синхронного генератора (выходное напряжение возбудителя),В;

• I – ток нагрузки синхронного генератора, А;

• U₂ – выходное напряжение электромашинного усилителя, В;

• U₁ – напряжение на обмотке управления электромашинного усилителя (выходное напряжение электронного усилителя), В;

• U₃ – сигнал (напряжение) обратной связи, В;

• U₀ – задающий сигнал напряжение (задающее напряжение), В;

• U= U₀- U₃ – сигнал рассогласования, В.

Номинальное напряжение синхронного генератора U_н=6300 В.

Его номинальный ток I_н = 688 А.

Входные воздействия САР:

• задающее воздействие U0 (его значение подбирается в процессе моделирования таким, чтобы при номинальном токе нагрузки I_н=688 А напряжение на выходе САР было равно номинальному значению напряжения U_н=6300 В);

• максимальное возмущающее воздействие – скачкообразное изменение тока нагрузки I от I_х.х=0 до I_н = 688 А (I_х.х -ток холостого тока генератора). Отклонение напряжения на зажимах генератора U в установившемся режиме от номинального значения не должен превышать ±5% (±315 В).

Функциональная схема САР изображена на рисунке 2, структурная схема на рисунке 3.

УО2

ИО

ОР

УО1

ЗО

ПО

ВО

Рисунок 2 - Функциональная схема САР: ОР- объект регулирования; ИО- исполнительный орган; УО1, УО2 – усилительные органы 1 и 2; ВО- воспринимающий орган; ПО- преобразующий орган; ЗО- задающий орган

-k₀

K₂/(T₂²p₂²+2bT₂p+1)

qp+

k1

K_и/(T_иp+1)

k₀/T₀p+1

kв

kп

Рисунок 3 - Структурная схема САР напряжения синхронного генератора

Исходные данные для 2 варианта заданы в методических рекомендациях курсового проектирования:

k₁ = 2 k₂ =2 b = 2.1

T = 0.11

K_в =0.002 K_п = 2.001

Передаточные функции динамических звеньев можно получить из дифференциальных уравнений, описанных в методических рекомендациях курсовой работы по ПМ01 МДК03.

Передаточная функция исполнительного органа:W_ио(p)=k_и/T_иp+1

Передаточная функция усилительного органа 1:W_y1(p)=k₂

Передаточная функция уселительного органа 2:W_y1(p)=k₂/T₂²p²+2bT₂p+1

Передаточная функция воспринимающего органа:W_во(p)=k_в

Передаточная функция преобразующего органа:W_по=k_п

Передаточная функция по разомкнутому контуру:

W_общ=k1k2/( T₂²p₂²+2bT₂p+1)k_и/T_иp+1)(-k^,,_o)K_o/(T_op+1)k_пk_в

Расчет линейной системы автоматического управления осуществляю в MathCad15.

Рисунок 4 – Фрагмент расчета в MathCad15