СОДЕРЖАНИЕ

Введение	5
ГЛАВА 1 Теория линейных систем автоматического управления	6
1.1 Основные понятия и определения	6
1.2 Устойчивость и критерии устойчивости	9
ГЛАВА 2. Расчет линейных систем автоматического управления	13
Краткое описание заданного варианта системы, исходные данные, составление структурной схемы и выражений типовых передаточных функций системы. Исследование устойчивости нескорректированной системы по критерию Найквиста Определение действительной области устойчивости скорректированной системы для одного искомого параметра Выбор величины искомого параметра по задан­ному критерию качества системы Расчет и построение логарифмических частотных характеристик скорректированной системы и контрольный анализ её устойчивости Определение временных и частотных показателей качества системы	13 18 20 21 22 23
Заключение	27
Список использованных источников	28

Введение

Актуальность темы определяется тем, что в настоящее время широко распространена автоматически во всех отраслях промышленных, научных исследований и повседневной жизни.

Выше изложенное в целом на теоретико-методологическом уровне определило проблему настоящего исследования:

Цель исследования: ознакомиться с анализом линейных систем автоматического регулирования.

Объект исследования: генератор напряжения

Предмет исследования:

Автоматическое регулирование

Задачи исследования:

Анализ линейной системы

Методы исследования:

Расчеты с помощью Mathcad 15

Глава 1 Теоретическая часть

1. Основные определения и потятия теории автоматического регулирования

Автоматика — отрасль науки и техники, охватывающая теорию и практику автоматического управления, а также принципы построения автоматических систем и образующих их технических средств.

Объект управления — система, в которой происходит подлежащий управлению процесс. Взаимодействие с ОУ происходит через входы (которые являются причинами появления процессов в ОУ) и выходы (которые являются процессами-следствиями)

Управление — процесс на входе объекта управления, обеспечивающий такое протекание процессов на выходе объекта управления, которое обеспечивают достижение заданной цели управления.

Цель — желаемое поведение процессов на выходе объекта управления.

Объекты:

• управляемые

• неуправляемые

Система автоматического управления (САУ) включает в себя объект управления и устройство управления.

Устройство управления — совокупность устройств, с помощью которых осуществляется управление входами объекта управления.

Регулирование — частный случай управления, цель которого заключается в поддержании на заданном уровне одного или нескольких выходов объекта управления.

Регулятор — преобразует ошибку регулирования ε(t) в управляющее воздействие, поступающее на объект управления.

Задающее воздействие g(t) — определяет требуемый закон регулирования выходной величины.

Ошибка регулирования ε(t) = g(t) — y(t), разность между требуемым значением регулируемой величины и текущим её значением. Если ε(t) отлична от нуля, то этот сигнал поступает на вход регулятора, который формирует такое регулирующее воздействие, чтобы в итоге с течением времени ε(t) = 0.

Возмущающее воздействие f(t) — процесс на входе объекта управления, являющийся помехой управлению.

Системы автоматического управления:

• Разомкнутые:

• система программного управления. УУ выдает управляющее воздействие, не получая информации о состоянии системы на основании каких-либо признаков, временной программы (простота и повышенная надежность, невысокое качество управления);

• СУ по возмущению. УУ вырабатывает управляющее воздействие на основе информации по величине возмущающего воздействию на систему.

• Замкнутые: УУ вырабатывает управляющее воздействие на основе измеренной информации по состоянию объекта по выбранному параметру.

• Комбинированная система: УУ вырабатывает управляющее воздействие на основе информации о параметрах объекта и на основе информации возмущающего воздействия.

Одной из основных задач теории автоматического управления является изучение динамических процессов происходящих в автоматических системах.

Автоматические системы при нормальной эксплуатации должны поддерживать определенный режим работы объекта управления, при действии на него многих возмущающих факторов. Такое поведение может быть достигнуто лишь в САУ, обладающих устойчивостью по отношению к этим воздействиям.

Устойчивость представляет собой способность САУ возвращаться к исходному состоянию после кратковременного внешнего воздействия.

Для устойчивой системы переходные процессы носят сходящийся характер.

Необходимым и достаточным условием устойчивости линейных систем является отрицательность вещественных частей всех корней её характеристического уравнения.

A(p)=a_npⁿ+a _n-1p^n-1+…+a₁p+a₀=0

a₀-a_n – коэффициенты характеристического уравнения

p_1,2=?±jw

если расположить корни характеристического уравнения на комплексной плоскости, то для устойчивой системы все корни будут находиться в левой полуплоскости.

Если имеется хотя бы один корень с + вещественной частью, то система является неустойчивой.

В случае, если имеется пара сопряженных чисто мнимых корней, то система находится на границе устойчивости. Это соответствует незатухающим колебаниям регулируемой величины с постоянной амплитудой.

Анализ устойчивости ЛСАУ по корням характеристического уравнения высокого порядка становится очень сложным ввиду отсутствия аналогичных выражений для корней уравнений степени выше 4, т.е. когда n>4.

Для уравнений 3-ого, 4-ого порядков, имеющиеся выражения являются малоудобными, однако для суждения об устойчивости системы нет необходимости находить значения корней, достаточно знать, что они располагаются левее мнимой полуоси комплексной плоскости.

Установить этот факт можно при помощи критериев устойчивости, которые таким образом позволяют определить устойчива ли система без нахождения корней её характеристического уравнения.

Существует несколько критериев устойчивости, они делятся на две группы: алгебраически и частотные.