1.2 Расчет многопустотной плиты по предельным состояниям второй группы Геометрические характеристики приведенного сечения

Круглое очертание пустот заменяют эквивалентным квадратным со стороной h=0.9∙d=0.9∙14=12,6 см (см. гл. 11).

Тол­щина полок эквивалентного сечения h^’_f=h_f=(20-12,6)∙0,5=3,7 см.

Ширина ребра 216-12∙12,6=64 см. Ширина пустот 216-64=152 см.

Площадь приведенного сечения A_red=216∙20-152∙12,6=2400 см² (пренебрегают ввиду малости величиной α∙A_s).

Расстояние от нижней грани до центра тяжести при­веденного сечения Уо = 0,5∙h = 0,5∙20 = 10 см.

Момент инерции сечения (симметричного):

J_red= 216· 20³/12-152∙12,6³/12= 118662 см⁴.

Момент сопротивления сечения по нижней зоне:

W_red=J_red/у₀= 118662/10= 11866 см³ ,

то же, по верхней зоне: W_red = 11866 см³.

Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны (верхней), до центра тяжести сечения по формуле (7.31): r=0,85(11866/2400)=4,2 см; то же, наименее удаленной от растянутой зоны (нижней) r_lnf=4,2 см;

Отношение напряжения в бетоне от нормативных на­грузок и усилия обжатия к расчетному сопротивлению бетона для предельных состояний второй группы пред­варительно принимают равным 0,75.

Упругопластический момент сопротивления по растя­нутой зоне согласно формуле (7.37), W_pl=y∙W_red=I,5∙11866=17800 см³, здесь γ=1,5-для двутаврового се­чения. Упругопласти­ческий момент сопротивления по растянутой зоне в ста­дии изготовления и обжатия W^’_pl= 17800 см³.

Потери предварительного напряжения арматуры

Расчет потерь выполняют в соответствии с рекомендациями 2.4. Коэффициент точности натяжения арматуры при этом принимают γ_sp=1. Потери от релаксации напря­жений в арматуре при электротермическом способе на­тяжения: σ₁=0,03∙σ_sp=O,03·590=17,7 МПа. Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами (σ₂=0, так как при пропаривании форма с упо­рами нагревается вместе с изделием.

Усилие обжатия Р₁ = A_s (σ_sp -σ ₁) = 7.85(590 ­-17,7) 100=449255.5 Н =450 кН.

Эксцентриситет этого уси­лия относительно центра тяжести сечения 10-3=7 см. Напряжение в бетоне при обжатии в соответствии с формулой (2.36) :

МПа

Устанавливаем значение передаточной прочности бетона из условия σbp /Rbp ⩽0,75

R_bp =4.53/0,75=6.04<0,5∙B30

Принимаем R_bp=15. Тогда отношение σ _bp /R_bp=4.53/15=0,3.

Вычисляют сжимающие напряжения в бетоне на уров­не центра тяжести площади напрягаемой арматуры от усилия обжатия (без учета момента от веса плиты):

σ _bp=(450000/2400+450000·7²/118662)/100=3.7 МПа.

Потери от быстронатекающей ползучести при σ_bp /R_bp =3.7/15=0,24

При α>0,24σ _bp=40·0,24=9.6 МПа.

Пep­вые потери: σ _los= σ ₁+ σ _b=17,8+9,6=27,4 МПа.

С учетом σ _los1 напряжение: σ _bp=3,66 МПа; σ _bp /R_bp =0,24.

Потери от усадки бетона: σ ₈=30 МПа.

Потери от ползучести бетона:

σ ₉ = МПа.

Вторые потери ..

Полные потери 100Мпа.

Усилия обжатия с учетом полных потерь:

.