54.2. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:

, где i - мнимая единица. Кинетическая энергия частицы равна Е. Найти константу .

Принять Джс; E = 5 эВ; m = 2,510^–29 кг;  = 710¹⁰ м^–1;  = 210¹⁰ м^–1.

а) 5,24·10¹⁰ м^–1; б) 4,24·10¹⁰ м^–1; в) 3,24·10¹⁰ м^–1; г) 2,24·10¹⁰ м^–1; д) 1,24·10¹⁰ м^–1.

54.3. В некотором водородоподобном атоме электрон может иметь разрешенные значения энергии, определяемые формулой , где n = 1, 2, 3...

Во сколько раз минимальная частота фотона из серии Лаймана больше максимальной частоты фотона из серии Пашена в спектре излучения этого атома?

а) в 8,8 раза; б) в 7,8 раза; в) в 6,8 раза; г) в 5,8 раза; д) в 4,8 раза.

54.4. Микрочастица с массой m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной а. Разрешенные значения энергии микрочастицы определяются формулой , где n = 1,2,3...

Находясь в основном состоянии, микрочастица поглотила фотон с энергией

Е = 32 эВ и перешла во второе возбужденное состояние. Найти наибольшую длину волны фотона(в нм), который может быть излучен этой частицей.

Постоянная Планка Дж×с. .

а) 62,2 нм; б) 52,2 нм; в) 42,2 нм; г) 32,2 нм; д) 22,2 нм.

54.5. Электрон находится на третьей боровской орбите атома, радиус которой  0,16 нм. Чему равен импульс этого электрона?

Принять Джc; m = 9,110^–31 кг.

а) 2,1·10^–24 кг·м/с; б) 1,9·10^–24 кг·м/с; в) 1,7·10^–24 кг·м/с;

г) 1,5·10^–24 кг·м/с; д) 1,3·10^–24 кг·м/с.

квант-1

Вариант №55 Макарычева

55.1. Волновая функция, описывающая состояние электрона в одномерной прямоугольной потенциальной яме щириной а = 410^–9 м с бесконечно высокими стенками, имеет вид .

Определить минимальное расстояние (в нм) от левой стенки ямы до точки, где плотность вероятности нахождения электрона равна 510⁸ м^-1.

а) 1,0 нм; б) 0,8 нм; в) 0,6 нм; г) 0,4 нм; д) 0,2 нм.

55.2. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:

. Найти кинетическую энергию частицы (в эВ).

Принять Джс; m = 2,510^–29 кг;  = 510¹⁰ м^–1.

а) 7,125 эВ; б) 6,125 эВ; в) 5,125 эВ; г) 4,125 эВ; д) 3,125 эВ.

55.3. В некотором водородоподобном атоме электрон может иметь разрешенные значения энергии, определяемые формулой , где n = 1, 2, 3...

Найти наибольшую частоту фотона из серии Пашена спектра излучения этого атома. Постоянная Планка Дж×с. Е₁ = 217,6 эВ.

а) 2,83·10¹⁵ Гц; б) 3,83·10¹⁵ Гц; в) 4,83·10¹⁵ Гц; г) 5,83·10¹⁵ Гц; д) 6,83·10¹⁵ Гц.

55.4. Разрешенные значения энергии одномерного квантового гармонического осциллятора определяются формулой , где n = 0, 1, 2, 3...

Находясь в первом возбужденном состоянии, осциллятор поглотил фотон с энергией Е = 9 эВ и оказался в третьем возбужденном состоянии. Найти наименьшую частоту фотона, который может быть излучен этим осциллятором.

Постоянная Планка Дж×с.

а) 1,09·10¹⁵ Гц; б) 2,09·10¹⁵ Гц; в) 3,09·10¹⁵ Гц; г) 4,09·10¹⁵ Гц; д) 5,09·10¹⁵ Гц.

55.5. Электрон находится на третьей боровской орбите атома, радиус которой  0,12 нм. Во сколько раз уменьшится кинетическая энергия этого электрона при переходе на четвертую орбиту?

а) 1,18 раза; б) 1,28 раза; в) 1,38 раза; г) 1,58 раза; д) 1,78 раза.

квант-1

Вариант №56 Миллер

56.1. Волновая функция некоторой частицы имеет вид , где a = 4×10^–10 м. На каком удалении r от начала координат (в нм) вероятность нахождения микрочастицы максимальна?

а) 0,4 нм; б) 0,5 нм; в) 0,6 нм; г) 0,7 нм; д) 0,8 нм.