квант-1

Вариант №41 Абрамов

41.1. Волновая функция, описывающая состояние электрона в одномерной прямоугольной потенциальной яме щириной а = 210^–9 м с бесконечно высокими стенками, имеет вид .

Определить минимальное расстояние (в нм) от левой стенки ямы до точки, где плотность вероятности нахождения электрона равна 10⁹ м^-1.

а) 0,3 нм; б) 0,5 нм; в) 0,7 нм; г) 0,9 нм; д) 1,1 нм.

41.2. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:

. Кинетическая энергия частицы равна Е.

Найти массу частицы.

Принять Джс; E = 5 эВ;  = 710¹⁰ м^–1;  = 210¹⁰ м^–1;  = 610¹⁰ м^–1.

а) 2,06·10^–29 кг; б) 3,06·10^–29 кг; в) 4,06·10^–29 кг; г) 5,06·10^–29 кг; д) 6,06·10^–29 кг.

41.3. В некотором водородоподобном атоме электрон может иметь разрешенные значения энергии, определяемые формулой , где n = 1, 2, 3...

Найти наименьшую частоту фотона из серии Бальмера спектра излучения этого атома. Постоянная Планка Дж×с. Е₁ = 122,4 эВ.

а) 4,1·10¹⁵ Гц; б) 5,1·10¹⁵ Гц; в) 6,1·10¹⁵ Гц; г) 7,1·10¹⁵ Гц; д) 8,1·10¹⁵ Гц.

41.4. Микрочастица с массой m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной а. Разрешенные значения энергии микрочастицы определяются формулой , где n = 1,2,3...

Энергия микрочастицы на втором возбужденном уровне равна Е= 63 эВ. Найти энергию излученного фотона (в эВ) при переходе микрочастицы в основное состояние. а) 56 эВ; б) 46 эВ; в) 36 эВ; г) 26 эВ; д) 16 эВ.

41.5. Электрон находится на третьей боровской орбите атома, радиус которой  0,16 нм. Чему станет равен импульс этого электрона при переходе на четвертую орбиту? Принять Джc; m = 9,110^–31 кг.

а) 5,4·10^–24 кг·м/с; б) 4,4·10^–24 кг·м/с; в) 3,4·10^–24 кг·м/с;

г) 2,4·10^–24 кг·м/с; д) 1,4·10^–24 кг·м/с.

квант-1

Вариант №42 Анисимов

42.1. Волновая функция микрочастицы в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной а=210^–9 м с бесконечными стенками имеет вид . Найти координату х микрочастицы (в нм), при которой плотность вероятности ее нахождения максимальна.

а) 1,9 нм; б) 1,7 нм; в) 1,3 нм; г) 0,9 нм; д) 0,5 нм.

42.2. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:

. Кинетическая энергия частицы равна Е. Найти массу частицы.

Принять Джс; Е = 5 эВ;  = 410¹⁰ м^–1;  = 810¹⁰ м^–1;  = 210¹⁰ м^–1.

а) 2,25·10^–29 кг; б) 3,25·10^–29 кг; в) 4,25·10^–29 кг; г) 5,25·10^–29 кг; д) 6,25·10^–29 кг.

42.3. В некотором водородоподобном атоме электрон может иметь разрешенные значения энергии, определяемые формулой , где n = 1, 2, 3...

Во сколько раз минимальная частота фотона из серии Лаймана больше минимамальной частоты фотона из серии Бальмера в спектре излучения этого атома?

а) в 2,4 раза; б) в 3,4 раза; в) в 4,4 раза; г) в 5,4 раза; д) в 6,4 раза.

42.4. Разрешенные значения энергии одномерного квантового гармонического осциллятора определяются формулой , где n = 0, 1, 2, 3...

Находясь в основном состоянии, осциллятор поглотил фотон с энергией Е= 13 эВ и оказался в третьем возбужденном состоянии. Найти наибольшую длину волны фотона (в нм), который может быть излучен этим осциллятором.

Постоянная Планка Дж×с.

а) 47 нм; б) 67 нм; в) 87 нм; г) 187 нм; д) 287 нм.

42.5. Электрон находится на третьей боровской орбите атома, радиус которой  0,12 нм. Чему станет равна длина волны де Бройля этого электрона (в нм) на четвертой боровской орбите?

а) 0,235 нм; б) 0,335 нм; в) 0,435 нм; г) 0,535 нм; д) 0,635 нм.

квант-1

Вариант №43 Волков

43.1. Волновая функция, описывающая состояние электрона в одномерной прямоугольной потенциальной яме щириной а = 510^–9 м с бесконечно высокими стенками, имеет вид .

Определить минимальное расстояние (в нм) от левой стенки ямы до точки, где плотность вероятности нахождения электрона равна 410⁸ м^-1.

а) 4,25 нм; б) 3,25 нм; в) 2,25 нм; г) 1,25 нм; д) 0,25 нм.

43.2. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:

, где i - мнимая единица. Кинетическая энергия частицы равна Е. Найти константу .

Принять Джс; E = 5 эВ; m = 2,510^–29 кг;  = 1110¹⁰ м^–1;  = 210¹⁰ м^–1.

а) 8,77·10¹⁰ м^–1; б) 7,77·10¹⁰ м^–1; в) 6,77·10¹⁰ м^–1; г) 5,77·10¹⁰ м^–1; д) 4,77·10¹⁰ м^–1.

43.3. В некотором водородоподобном атоме электрон может иметь разрешенные значения энергии, определяемые формулой , где n = 1, 2, 3...

Во сколько раз максимальная частота фотона из серии Лаймана больше максимальной частоты фотона из серии Пашена в спектре излучения этого атома?

а) в 5 раз; б) в 6 раз; в) в 7 раз; г) в 8 раз; д) в 9 раз.

43.4. Микрочастица с массой m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной а. Разрешенные значения энергии микрочастицы определяются формулой , где n = 1,2,3...

Находясь в основном состоянии, микрочастица поглотила фотон с энергией

Е = 32 эВ и перешла на третий энергетический уровень. Найти наименьший импульс фотона, который может быть излучен этой частицей.

а) 17,7·10^–27 кг·м/с; б) 13,7·10^–27 кг·м/с; в) 10,7·10^–27 кг·м/с;

г) 7,7·10^–27 кг·м/с; д) 4,7·10^–27 кг·м/с.

43.5. Электрон находится на третьей боровской орбите атома, радиус которой  0,16 нм. На сколько нанометров увеличится длина волны де Бройля этого электрона при переходе на четвертую орбиту? Принять Джc.

а) 0,072 нм; б) 0,092 нм; в) 0,112 нм; г) 0,132 нм; д) 0,152 нм.

квант-1

Вариант №44 Губанов

44.1. Волновая функция микрочастицы имеет вид . Определить объемную плотность вероятности нахождения частицы на расстоянии r = 510^–10 м от начала координат, если  = 10^–10 м ; .

а) 2,75·10²⁵ м^–3; б) 2,45·10²⁵ м^–3; в) 2,15·10²⁵ м^–3; г) 1,75·10²⁵ м^–3; д) 1,45·10²⁵ м^–3.