- •2. Теорема Джексона.
- •3. Задача.
- •1) Системы с неполнодоступным включением серверов
- •3. Задача.
- •2. Трехзвенная схема коммутации.
- •3. Задача.
- •Вопрос 3.1: Найдите предложенную нагрузку для каждого типа и полную предложенную нагрузку.
- •2) Информационные процессы и конфликты обслуживания
- •3. Задача.
- •1. Принципы классификации потоков вызовов
- •2. Важнейшие характеристики системы с произвольным распределением времени обслуживания в сервере
- •3. Задача.
- •1. Стационарную вероятности рк для смо типа м/м/1
- •2. Характеристика качества обслуживания в сетях с коммутацией каналов и коммутацией пакетов
- •3. Задача.
- •7 Билет
- •1 Анализ сетей массового обслуживания с блокировками
- •2 Математическое введение в теорию цепей Маркова
- •Анализ систем массового обслуживания с Марковскими потоками требований.
- •1)Система м/m/1. Анализ.
- •2) Система с несколькими серверами: m/m/m
- •3)Система обслуживания с m серверами явными потерями: m/m/m/Loss
- •4)Система типа m/m/m:m
- •5) Вероятность занятия серверов
- •2.Оптимизация назначения приоритетов
- •3. Задача.
- •1.Интеграция на основе обслуживания в порядке поступления
- •2. Поступающая, обслуженная, потерянная нагрузки
- •Симметричный и примитивный поток. Поток с повторными вызовами. Просеивание потоков. Потоки Эрланга п римитивный поток.
- •Поток Эрланга
- •Виды функции плотности вероятности системы типа g/g/1
- •11Билет
- •1 . Поток освобождение серверов
- •2. Метод производящих функций
- •3. Задача. Рассмотрим ячейку в сотовой системе связи. Есть два процесса поступления вызовов
- •Система обслуживания m/m/m:k/m Система обслуживания m/m/m:k/m конечное число источников нагрузки, m серверов и конечный накопитель.
- •Интеграция на основе стратегии подвижной границы
- •2. Применение моделей Эрланга
- •18 Билет
- •1.Cистема с конечным накопителем: m/m/1:n
- •2 . Дисциплины обслуживания. Модель с приоритетами.
- •1. Коэффициент использования линии (сервера), единичное приращение интенсивности обслуженной нагрузки
- •2. Модели интеграции речи и данных
- •Вероятность занятия серверов.
- •Анализ времени доставки сообщений в сетях с коммутацией пакетов.
- •1. Модели потока требований
- •2. Анализ времени доставки сообщений в сети с коммутацией каналов
- •1. Формула Полячека –Хинчина
- •2. Сравнительные характеристики моделей Эрланга и Энгсета
- •1.Непрерывные цепи Маркова.
- •2) Система типа g/g/1
2) Информационные процессы и конфликты обслуживания
Основу всех процессов в телекоммуникационных системах составляет передача и обработка сообщений, представление информации с выделенными началом и концом. Появление в системе каждого сообщения с требованием (arrival) на его передачу или обработку. Обработка или передача каждого сообщения занимает некоторое конечное время, называемое время обслуживания (holding time). Часть системы, участвующая в процессе передачи или обработки сообщения так, что одновременно с ним никакое другое сообщение не может обрабатываться этой частью, назовем сервером (server). Таким образом, если система содержит ровно один сервер, то в каждый момент времени она способна обслуживать не более чем одно требование. Если на такую систему, занятую обслуживанием, в течение интервала времени обслуживания поступит еще одно требование, то оно не сможет быть обслужено. Это простейший случай ресурсного конфликта – требования, поступающие друг за другом, не могут быть обслужены немедленно при поступлении т.е. сервер не успевает обслужить требования за время между их поступлениями. Конфликт не возникнет, если система будет содержать не один, а несколько серверов, включенных так, чтобы поступающие требования распределялись бы для обслуживания на любой свободный из них в данный момент. Если время обработки не бесконечно мало по сравнению с интервалом между поступлением требований, то и в системе с несколькими серверами может возникнуть ресурсный конфликт – поступившее требование не сможет получить немедленного обслуживания, так как все серверы окажутся занятыми в данный момент. В этом случае система может просто проигнорировать поступившее требование. Оно будет отброшено, а система заблокированной. Вероятность такого события является важной характеристикой системы. Ее принято называть вероятностью блокировки (blocking probability). Чтобы ни одно требование не было потеряно в результате ресурсного конфликта, в системе может быть предусмотрен специальный буфер памяти, в который будут помещаться требования, которые не могут быть обслужены немедленно при поступлении из-за занятости всех серверов. В этом случае в системе организуется очередь (queue) требований или рассматривается система с очередями (queuing system). Часто для оценки качества используется только ее среднее значение – среднее время ожидания обслуживания (average waiting time). Таким образом, недостаточность ресурсов в телекоммуникационной системе может приводить либо к потерям поступающих на обработку или передачу сообщений, либо к задержке их обслуживания.
3. Задача.
Процесс поступления вызовов к системам возникает согласно Пуассоновскому процессу со скоростью λ=2 вызова в единицу времени. Каждый вызов занимает два канала в течение целого времени занятия, которое является экспоненциально распределенным со средней величиной s=5 единицы времени. Найдите предложенную нагрузку на вызовах (подключения)
БИЛЕТ №5