12. Средние динамические показатели. Средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

По показателям, характеризующим изменения уровней ряда динамики (абсолютные приросты, темпы роста и прироста), полученные в рез-те анализа исходного ряда, могут быть рассчитаны обобщающие показатели в виде средних величин – средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

Средний абсолютный прирост может быть получен по формуле среднего арифметического: =

Если воспользоваться формулой связи цепных и базисных абсолютных приростов, то формулу можно упростить: =

Средний темп роста можно определить, пользуясь формулой среднего геометрического: =

Если воспользоваться формулой цепных и базисных темпов роста, то формулу можно упростить: =

Средний темп прироста вычисляется с помощью соотношения между темпами роста и прироста: = -1.

13. Индексный метод в анализе таможенной статистики.

Индекс – относит. величина, полу­чаемая в рез-те сопоставления уровней соц-эк. явлений во времени, в пространстве или с планом.

Индивидуальными наз индексы, характеризующие изменение только одного элемента совокупности. Например, из­менение цены товара в разные периоды времени. Индивидуаль­ный индекс обозначается i. Сводный индекс отражает изменение по всей совокупности элементов сложного явления. Если индек­сы охватывают не все эл-ты сложного явления, а лишь часть, то их называют групповыми, или субиндексами. Н-р, ин­дексы по отдельным товарным группам.

Классификация:

1. В завис от содержания и хар-ра индексируемой величины различают индексы количественных (объемных) по­казателей (например, индекс физического объема продукции) и индексы качественных показателей (например, индексы цен, себестоимости).

2. При вычислении индексов различают сравниваемый уровень и уровень, с кот. производится сравнение, наз. ба­зисным. При этом возможны два способа расчета индексов - цеп­ной и базисный. Цепные индексы получают сопоставлением те­кущих уровней с предшествующим. Базисные индексы получают сопоставлением с уровнем какого-то одного опр. пери­ода, принятого за базу сравнения.

3. В завис от методологии расчета различают агрегат­ные индексы и средние из индивидуальных индексов. Индиви­дуальные делятся на средние арифметические и сред­ние гармонические индексы. Агрегатные индексы качествен­ных показателей могут быть рассчитаны как индексы перемен­ного соста­ва и индексы фиксированного (постоянного) соста­ва. В индексах переменного состава сопоставляются показате­ли, рассчитанные на базе изменяющихся структур явлений, а в индексах фиксированного состава - на базе неизменной струк­туры явлений.

Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой сумму произведения двух величин, одна из которых меня­ется (индексируемая величина), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса).

Индексируемая величина - признак, изменение кот. изучается (цена товаров, курс акций, затраты рабочего времени на произ-во продукции, кол-во проданных то­варов и т.д.). Вес индекса - это величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин.

П ри выборе веса индекса принято руководствоваться правилом: если строится индекс количественного показа­теля, то веса берутся за базисный период и индекс рассчитывает­ся по формуле Ласпейреса:

Где р₀, p₁- цены в базисном и текущем периоде на опреде­ленный товар; q₀, q₁ – физич. объемы товара в базисном и текущем периодах.

П ри построении индекса качественного показателя исп-ся веса отчетного периода и индекс рассчит по фор­муле Пааше:

Существующие взаимосвязи между важнейшими индексами позволяют выявить влияние различных факторов на изменение изучаемого явления, например связь между индексом стоимости, физического объема и цен.

В заимосвязь между отдельными индексами может быть ис­пользована для выявления отдельных факторов, оказывающих воз­действие на изучаемое явление.

Индексный анализ структурных сдвигов. Под изменением структуры явления понимается изменение доли отдельных групп единиц совокупности в общей их числен­ности. Так, доля отдельного товара может вырасти в рез-те роста цен на этот товар или расширения физич. объемов им­порта или экспорта этого товара.

И ндекс переменного состава - индекс, выража­ющий соотношение средних уровней изучаемого явления, отно­с. к разным периодам времени. Он отражает изменение не только индексируемой величины, но и структуры совокупности (весов). Н-р, расчет индекса сред­ней цены переменного состава имеет вид:

Индекс постоянного (фиксированного) состава - это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного ка­кого-либо периода, и показывающий изменение только индекси­руемой величины.

В приведенной формуле в качестве весов-соизмерителей вы­ступает структура текущего периода.

П од индекс структурных сдвигов - индекс, хар. влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления.В данном случае изменяются только веса-соизмерители, в связи с чем можно количественно оценить влияние изменения структуры изучаемого явления.