Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
EKZAMEN_STATISTIKA.docx
Скачиваний:
1
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
211.47 Кб
Скачать

22. Применение метода скользящей средней и укрупненных интервалов для выявления тренда

Для хар-ки показателей ряда динамики прим-ся методы, кот. позволяют осуществить прогноз, найти недостающие компоненты ряда. Ретрополяция – нахождение недостающих значений внутри периода. Экстраполяция – расчет прогнозного значения

Важной задачей тамож. статистики является прогнози­рование временных рядов (объемов внешней торговли, тамож. платежей и т.д.). Выделяют 3 группы факторов, формирую­щие временной ряд:

1. Постоянно действующие факторы, опр. тенден­цию развития изучаемого явления (тренд).

2. Периодически действующие факторы, опр. цик­лические колебания временного ряда по неделям месяца, меся­цам года и т.д. Если длина периода - год, то говорят о сезонных колебаниях.

3. Разовые кратковременные факторы, действующие в разных, иногда в противоположных направлениях и оказывающие случай­ное влияние на уровни данного ряда динамики.

Таким образом, ряд динамики yt может быть представлен в виде суммы трех компонент:

-тренда (детерминированной непериодической функции ft)

-циклической (детерминированной периодической функции gt)

- белого шума (случайной функции et) yt = ft+gt+et

Основными методами выявления тенденции рядов динамики явл.:

1. Метод укрупнения интервалов (исходный ряд динамики заменяется более крупными интервалами) (Н-р: месяц -квартал); Сущность: первоначальный ряд динамики преобразуется и заменяется другим рядом, в кот. показатели относятся к большим по продолжительности периодам времени, т.е. интервал укрупнен. Этот прием исп-ся только для интервальных рядов динамики. Укрупнение производится до тех пор, пока не будет выявлена четкая тенденция развития явления, а уровни ряда охватывать большие периоды времени. «-» - при его использ. не прослеживается процесс изменения явления внутри укрупненных интервалов.

2. Метод скользящей средней (формируется интервал, состоящий из одинакового числа уровней. Каждый последующий интервал получается путем смещения на 1 уровень от начального. По образованным интервалам рассчит. средний уровень ряда). «-»: а)Невозможность получения всех уровней для сглаженного ряда. Число уровней в сглаженном РД меньше, чем в исходном, на (к – 1), где к – число периодов в укрупненном интервале (5 – 1) = 4, т. е. на 4.

б)Произвольность выбора интервала для опред-я скользящей средней.

У1s=(y1…yn)n

У2s=(y2+…yn+1)n

У3s=(y3+…yn+2)n

3. Метод аналитического выравнивания (закл. в выборе адекватной матем. фун-и, кот. наилучшим образом отражает тенденцию развития.) При этом реальные данные наз-ся эмпирическими уровнями, а уровни, получ. с помощью ф-й – теоретическими.

23. Виды средних величин и методы их расчета

При анализе статистич. инф-и, хар. различные аспекты развития внеш торговли, важное место занимают средние стат показатели. Средняя величина - один из распр. способов обобщений колич. показателей. Это показатель, хар. качественно однородную сов-ть исслед явления внеш торговли и отражающий уровень одного из исслед. признаков.

Признак, по кот. находится средняя величина, наз. осредняемым.

Виды сред. величин:

- Структурные – дает общую хар-ку структуры сов-ти: Мо, Ме.

- Суммарная - сглаживает различий в величине признака.

Сущ различные средние:

- средняя арифметическая;

- средняя геометрическая;

- средняя гармоническая;

- средняя квадратическая.

1) Ср. арифм.- наиб распростр. вид средней. Исп-ся для обобщенной хар-ки абс. величин.

- Простая - если каждое значение признака в ряду распред-я встречается по 1 разу, то сумма всех значений, дел. на число этих значений.

x1,x2,…,xn - значения признака (например, цена товара); n - количество значений.

- Взвешенная - если одно и то же значение признака встречается неск-ко раз: где xi - значение признака (цена товара), fi - частота повторения этого признака (вес товара).

2) Ср. гармонич. – для обобщенной хар-ки относит. величин.

- Простая

- Взвешенная , где fi – частота признака; xi варианта.

3) Ср. геометр. - для хар-ки относит. величин.

1) Простая: , где x1….xn – значения показателя (н-р, темпа роста).

2)Взвешенная: , где x1….xn – значения показателя (н-р, темпа роста), f1…fn - частота признака. В тамож. статистике средняя геометрическая, главным образом, используется для исчисления среднего темпа роста.

4) Ср. квадратическая – для обобщ. хар-ки абсю величин (ошибок)

- Простая

- Взвешенная.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]