18. Анализ адекватности модели.

Проблема оценки кач-ва моделей заслуживает серьезного изученя, т.к. использ-е некачественных моделей часто приводит к неверным выводам и принятию неправильных управленч. решей.

Выбор ф-и для моделирования врем. ряда может осущ-ся с помощью формального и неформального подходов.

1. Неформальный – логич. исслед-е соответствия закона роста матем. ф-и, принятой в кач-ве модели, и закономерности развития исслед. процесса.

При выборе модели сначала необх. исключить неподходщие, а затем выбрать лучшую из ост. и по ней осущ. прогнозирование.

2. Формальный – сост. из 2 этапов:

1) степень близости модели к фактич. данным (точность модели),

2) проверка соотв-я модели эмпирич. данным (адекватность модели).

Осн. хар-ка точности модели – ошибка аппроксимации:

Согласно формальному критерию кач-ва модели: чем меньше ош. аппрокс., тем лучше модель.

Для описания меры согласованности модели с эмпирич. данными можно исп. индекс корреляции:

Абс. значение индекса корреляции наход. в пределах : 0<=R<=1.

Если R=1, ряд динамики опис-ся в точности выбранной ф-ей.

Если R=0, временной ряд и модель не связаны.

0 – 0,2 – слабая согласованность,

0,2-0,4 – слабее средней

0,4-0,6 – средняя,

0,6-0,8 – теснее средней,

0,8-1 – сильная согласованность.

Формально адекватность модели проверяется на основе анализа остатков отклонений расчетных от фактич.

Проверка адекватности заключ. в определении существенности систематической ошибки. Модель считается адекватной, если ряд ее остатков улов. требованиям:

- нулевого среднего,

- случайности,

- независ-ти последовательных значений(отсут. автокорреляции),

- нормальности.

19. Вариационные ряды распределения. Их виды и способы построения.

Для анализа вариации цен на товары, перемещаемых в рам­ках внешнеторговых операций, и изучения внутренних законо­мерностей их формирования исп-ся вариационные ряды распределения. Вариация- изм. колич. признака в пространстве, т.е . при переходе от одной ед. к другой.

Осн. эл-ты вариационного ряда:

1) Варианты – значение колич. признака в вариац. ряду (х₁, х₂, х₃….х_n) (н-р, цена товара).

2) Частоты - повторяемость варианта в вар. ряду (m₁,m₂,m₃,…m_n) (н-р, вес товара).

3) Частость - удел. вес варианта в вар. ряду (w₁,w₂,…,w_n).

4) Накопленные частости -

Вариац ряды дел. на: Дискретные – ряд, сост из отдельных значений колич. признака. ( Н-р, данные о кол-ве оформленных ГТД в разрезе таможен региона). Непрерывные - ряд, сост. из интервальных значений колич. признака.

Для того чтобы задать ряд, необх. задать его статистическое распределение – перечень вариантов в возрастающем порядке и соотв. им частот.

Величина равных интервалов: ,где x_max и x_min - макс и мин значение признака; k - число интервалов.

На основе значений частот m_j могут быть рассчитаны остальные хар-ки распределения:

- частость w_j = m_j/n - доля единиц сов-ти, для кот. значения показателя, соответствуют j-му интервалу;

- накопленная частость v_j - доля единиц сов-ти, для кот. значения не превышают верхней границы j-го интервала;

- плотность f_j = w_j/(x _{j верх} - x _{j ниж})- опр-ся как отношение частости w_j к длине j - го интервала и служит для того, чтобы приводить к сопоставимому виду распред-я, построенные при различ. длинах интервалов.

По табл. распред-я и по гистограмме легко установить, какие значения показателя явл. наиболее типичными, встречаются наиболее часто: в таблице им соотв. max значения частоты m_j, частости w_j , а на графике - вершина гистограммы.

Графич. представление вар. рядов.:

1. Для дискретных вар. рядов исп-ся полигон частот (ломанная, вариантами кот явл. точки с координатами (x1,f1), (x2,f2)…(xn,fn), где x – варианты, f – частоты) .

2. Для непрерывного вар. ряда – гистограмма (ступенчатая фигура, сост. из прямоугольников, основаниями кот. явл. интервалы ряда, а высотами – плотность частот, т.е. отн-е частоты к длине интервала).

Статистич. исследование цен следует начинать с пост­роения и анализа вариацион интервальных рядов распре­д-я. Он позволяет выявить внутр. законы формир-я цены на фоне воздействия на него случайных факторов.