Инструкция по выполнению контрольной работы

Построение многофакторной линейной регрессионной модели зависимости объема продаж с помощью инструмента Регрессия надстройки Пакет анализа

Подготовительный этап

На данном этапе студент должен проделать следующие обязательные действия, связанные с организацией индивидуальной рабочей среды:

• записать в свою персональную папку ФИО папку ISM-KR, содержащую два файла Рабочий (ИСМ-КР.хls) и Алгоритмическое обеспечение контрольной работы(АО-КР.doc);

• сформировать индивидуальный вариант исходных.

1. Запись в персональную папку студента папки ism-kr

Для выполнения расчетов показателей и подготовки отчета по контрольной работе студент записывает в персональную папку с именем ФИО, папку ISM-KR.

Для этого необходимо выполнить следующие действия:

1. Скопировать папку с исходными данными и алгоритмическим обеспечением контрольной работы по следующему алгоритму:

1. На рабочем столе активизировать Мой компьютер;

2. В диалоговом окне выбрать папку

Datadisk на “primary” (E:)\Преподаватели\Кафедра статистики\ISM-KR;

2. Скопировать папку ISM-KR с исходными данными и алгоритмическим обеспечением контрольной работы в персональную папку студента ФИО.

1. Формирование индивидуальных исходных данных

Номер варианта исходных данных соответствует номеру компьютера, на котором работает студент.

Для того, чтобы сформировать индивидуальные исходные данные, необходимо:

1. открыть рабочий файл ИСМ-КР.хls с исходными данными, находящийся в папке ISM-KR;

2. ввести номер варианта в ячейку H2 Рабочего файла ИСМ-КР.хls, в результате чего Excel сформирует исходные данные варианта.

Алгоритмическое обеспечение контрольной работы

1. Постановка задачи

Построение многофакторной линейной регрессионной модели зависимости объема продаж с помощью инструмента Регрессия надстройки Пакет анализа

Алгоритмы выполнения задачи

Алгорит.1. Расчет параметров уравнения линейной регрессии и проверки адекватности модели исходным данным

1. Сервис => Анализ данных => Регрессия => ОК;

2. Входной интервал Y <= диапазон ячеек табл. 1 со значениями объема продаж (Е4:Е33);

3. Входной интервал X – диапазон ячеек табл. 1 со значениями факторных признаков (В4:D33);

4. Метки в первой строке/Метки в первом столбце – НЕ активизировать;

5. Уровень надежности <= 68,3 (или 68.3);

6. Константа–ноль – НЕ активизировать;

7. Выходной интервал <= адрес ячейки заголовка первого столбца первой выходной результативной таблицы (А38);

8. Новый рабочий лист и Новая рабочая книга – НЕ активизировать;

9. Остатки – НЕ активизировать;

10. Стандартизованные остатки – НЕ активизировать;

11. График остатков – НЕ активизировать;

12. График подбора – НЕ активизировать;

13. График нормальной вероятности – НЕ активизировать;

14. ОК.

В результате указанных действий осуществляется вывод трех выходных таблиц (таблицам необходимо присвоить номера Табл.2 – Табл.4), начиная с ячейки, указанной в поле Выходной интервал диалогового окна инструмента Регрессия (пример структуры выходных таблиц приведен на рис. 1).

Таблица 2

	А	В
40	Регрессионная статистика
41	Множественный R	0,991347145
42	R–квадрат	0,982769161
43	Нормированный R-квадрат	0,980780987
44	Стандартная ошибка	13,94997522
45	Наблюдения	30

Таблица 3

	А	B	C	D	E	F
47	Дисперсионный анализ
48		df	SS	MS	F	Значимость F
49	Регрессия	3	288579,3946	96193,13155	494,3074897	4,89918E-23
50	Остаток	26	5059,647026	194,6018087
51	Итого	29	293639,0417

Таблица 4

	A	B	C	D	E	F	G
53		Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
54	Y-пересечение	2,840973581	9,362328912	0,303447316	0,763963949	-16,40358172	22,08552888
55	Переменная X 1	0,274593985	0,111300539	2,467139755	0,020524386	0,0458123	0,503375671
56	Переменная X 2	0,739888316	0,109050019	6,784852671	3,3556E-07	0,515732644	0,964043988
57	Переменная X 3	7,460103544	5,643119494	1,321982204	0,197687669	-4,139502301	19,05970939

Рис.1. Структура выходных таблиц

Рассчитанные в сгенерированных таблицах коэффициенты регрессии позволяют построить уравнение, выражающее зависимость объема продаж от факторных признаков:

У=а₀+а₁Х₁+а₂Х₂+а₃Х₃

Однако после получения результативных таблиц необходимо сначала провести анализ адекватности построенной линейной регрессионной модели.

Анализ адекватности регрессионной модели преследует цель оценить, насколько построенная теоретическая модель взаимосвязи признаков отражает фактическую зависимость между этими признаками.

Оценка соответствия построенной регрессионной модели исходным (фактическим) значениям признаков выполняется в 4 этапа:

1. оценка статистической значимости коэффициентов уравнения а₀, а₁, а₂, а₃ и определение их доверительных интервалов для заданного уровня надежности;

2. определение практической пригодности построенной модели на основе оценок линейного коэффициента корреляции r и индекса детерминации R²;

3. проверка значимости уравнения регрессии в целом по F-критерию Фишера;

4. оценка погрешности регрессионной модели.

Для анализа коэффициентов а₀, а₁, а₂, и а₃ линейного уравнения регрессии используется табл.4, в которой:

– значения коэффициентов а₀, а₁, а₂, и а₃ приведены в ячейках В54 и В57 соответственно;

– рассчитанный уровень значимости коэффициентов уравнения приведен в ячейках Е54 и Е57;

– доверительные интервалы коэффициентов с уровнем надежности Р=0,95 и Р=0,683 указаны в диапазоне ячеек F54:I57.